第六章航天器轨道摄动.ppt

第六章航天器轨道摄动,主讲教师：杏建军2020年4月26日,授课内容,近地空间轨道摄动力轨道摄动理论具体应用,1.1什么是轨道摄动,卫星在空间绕地球运行，除了受地球中心引力作用外，还将受到地球非球形引力、太阳、月亮和其它天体引力的影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素的影响，使航天器的运动偏离二体问题的轨道。,1.1什么是轨道摄动,轨道摄动是相对于二体问题来说的，二体问题的轨道称为无摄轨道或正常轨道，考虑其它摄动力影响的轨道为摄动轨道。,其他力相对地球中心引力而言都是小量，因此统称为摄动力，这些力作用下的航天器运动称为摄动运动。,1.2近地轨道空间摄动力,1、地球引力势函数,地球质量,地球参考半径,勒让德函数,1.2近地轨道空间摄动力,勒让德函数,勒让德多项式,1.2近地轨道空间摄动力,地球引力系数,归一化的系数,1.2近地轨道空间摄动力,带谐项，与经度无关,EGM2008,JGM3,WGS84,常用的地球引力模型,最大的一项,EGM2008J2=0.001082626173852,1.2近地轨道空间摄动力,地球引力（地心固定坐标系ECF）,1.2近地轨道空间摄动力,地球J2项摄动力,1.2近地轨道空间摄动力,地球J2项摄动力,1.2近地轨道空间摄动力,地球J2项摄动力,1.2近地轨道空间摄动力,讨论题：仅考虑地球中心引力和J2项摄动力时，卫星的动力学方程是什么？,作业：以x0=-5292392.072;-4862.201380;3111662.355;-4136.781314;3101114.660;-4147.028008为人造地球轨道卫星的初始条件，仅考虑地球中心引力和J2项摄动力，计算卫星轨道根数，并于二体结果进行比较。,1.2近地轨道空间摄动力,半长轴a在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,偏心率e在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,轨道倾角i在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,升交点赤经在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,近地点角距在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,平近点角在地球J2项摄动力作用下的运动,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,质点M对m的引力加速度,讨论：这个引力加速度是其他天体对卫星最终引力摄动吗？,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,质点M对地球的引力加速度,综合这两项，得到其他天体对卫星的引力摄动,多个天体,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,假设的合理性：地月距离约38万公里，地日距离约1.5亿公里,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,当,当,讨论：估计地面物体受到的月球引力摄动（地球质量约是月球的81倍）,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,计算其他天体引力摄动，需要知道其他天体相对于地球的位置矢量s。,s矢量的计算有两种方法：简易方法和精确方法（JPL星历DE450，包含了1600年到2170年的星历数据）,1.2近地轨道空间摄动力,2、其他天体引力,JPL星历,1.2近地轨道空间摄动力,3、大气阻力,大气阻力是影响近地轨道卫星的最大非引力摄动力，是一种耗散力，对卫星轨道的寿命有很大影响，也是天然的太空清洁师。,大气阻力的精确建模非常困难：高层大气密度变化复杂，很难精确测量；与卫星的姿态密切相关，对于外形复杂的卫星迎风面积较难预测；与卫星的外表面特性密切相关。,1.2近地轨道空间摄动力,3、大气阻力,阻力系数，无单位量，描述了大气与卫星表面材料的相互作用情况，一般取2.02.3。,卫星相对于大气的速度矢量,高层大气密度,1.2近地轨道空间摄动力,3、大气阻力,高层大气模型,Harris-priester模型,Jacchia1971模型,Jacchia1977模型,MSIS86模型,1.2近地轨道空间摄动力,4、其他摄动力,太阳光压摄动地球辐射压力摄动地球潮汐摄动相对论效应,授课内容,近地空间轨道摄动力轨道摄动理论具体应用,2.1摄动方程,2.1摄动方程,2.1摄动方程,2.2一般摄动法,常数变易法,2.2一般摄动法,常数变易法,二体运动，为常数,受摄运动，为时间变量,增加一个密切轨道条件,2.2一般摄动法,完整的摄动方程,拉格朗日和高斯分别根据这组方程得到一组计算行星摄动的方程。,2.3拉格朗日行星摄动方程,2.4高斯摄动方程,2.5轨道摄动相关的轨道根数,2.6平均轨道根数,地球J2项摄动的势函数,地球J2项摄动的平均势函数,J2项摄动对轨道根数的长期影响,2.6平均轨道根数,2.6平均轨道根数,太阳和月球的引力引起所有轨道根数周期性变化，但只有升交点赤经、近地点角距和平近点角有长期变化,2.6平均轨道根数,大气阻力：主要为轨道半长轴与偏心率的长期衰减，即轨道高度不断降低，偏心率也减小，因而轨道向圆轨道演化。,2.6平均轨道根数,大气阻力,每圈变化量,卫星寿命,授课内容,近地空间轨道摄动力轨道摄动理论具体应用,3.1太阳同步轨道,在地球J2项摄动影响下，卫星轨道面的升交点赤经的长期变化率与平太阳赤经变化率相同。,太阳同步轨道与轨道高度、偏心率和轨道倾角相关；太阳同步轨道的轨道倾角要大于90。,3.1太阳同步轨道,3.1太阳同步轨道,3.2冻结轨道（CriticalInclination）,在地球J2项摄动影响下，卫星轨道的拱线不发生长期移动的轨道。,冻结轨道只与轨道倾角相关；冻结轨道卫星与地面的高度始终不变。,3.2冻结轨道（CriticalInclination）,主要用途：大椭圆轨道卫星,Molniya轨道e=0.73，轨道周期12小时,本章小结,近地空间轨道摄动力：地球非球形摄动三体引力摄动大气阻力摄动太阳光压摄动.,本章小结,轨道方程的解法：特殊摄动法：数值积分一般摄动法：求解析解,本章小结,本章小结,