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文档简介

2.1.4函数的奇偶性,情境引入：观察下列图片中物体的特点,知识探究（一）,考察下列两个函数：(1);(2).,思考1:这两个函数的图象有何共同特征？,思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？,思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？,定义：如果对于函数f(x)定义域D内的任意一个x，都有-xD且f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.,f(x)=f(-x),知识探究（二）,考察下列两个函数：(1);(2).,思考1:这两个函数的图象有何共同特征？,思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？,思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？,定义：如果对于函数f(x)定义域内D的任意一个x，都有-xD且f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.,f(x)=-f(-x),图象关于y轴对称,f(-x)=f(x),偶函数,性质,图象关于原点对称,f(-x)=-f(x),奇函数,例1考察下列函数的奇偶性：(1);(2).,思考:对于上述两个函数，f(x)与f(-x)，g(x)与g(-x)，有什么关系？,（3）f(x)=x3+x,练习判断下列函数的奇偶性,课堂练习,1.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。,2.判断下列函数的奇偶性：,（偶函数）,（奇函数）,0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,小结,本节课学习了函数奇偶性的定义和判断函数奇偶性的方法。（先看定义域后看f(-x
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