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传感器原理与应用 , 第58页第四章 电感式传感器 电感式传感器是利用电磁感应把铰测的物理量加位移、压力、流量、振动等转换成线圈的自感系数人或互感系数AJ的变化，再由涵量电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。 电感式传感器具有以下特点： (1)结构简单，传感器无活动电触点，因此工作可靠寿命长； (2)灵敏度和分辨率高，能测出001Pm酌位移变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达数百毫伏的输出； (3)线性度和重复性都比较好，在一定位移范围几十微米至数毫米内传感器非线性误差可做到005一01，并且稳定性也较好。同时这种传感器能实现信息的远距离传辖、记录、显示和控制，它在上业自动控制系统中广泛被采用；但是它台频率响应较低，不宜快速动态测控等缺点。 电感式传感器种类很多，本章主要介绍自感式、互感式和涡流式三种传感器。变磁阻式传感器 变磁阻式传感器的结构如图41所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯利衔铁都由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成。在铁芯和活动衔铁之间有气隙，气隙厚度为8。传感器的运动部分与衔铁相连，当衔铁移动时，气院厚度6发生变化，从而使磁路中磁配变化导致电感线圈的电感值变化，这样可以籍以判别被tIg量的位移大小。线圈的电感值L可按下列电工学公式计算：式中 贝线圈匝数； RN单位长度上磁路的总磁阻 磁路总磁阻可写为式中 Rf铁芯磁阻； R6空气气隙磁阻式(43)中第一项为铁芯磁阻v第二项为衔铁磁阻； Ll一一磁通通过铁芯助长度(m)； 4l铁芯横截面积(m)； Al铁芯材料的导磁率(Hm)； 乙磁通通过衔铁的长度(m)； A2衔铁横截面积(m2)； A：衔铁材料的导磁率(Hm)； j一气隙厚度(m)； A一气隙横截面积(m)； P。空气的导磁率(4n10“Hm)。 由于及fRj，常常忽略Rf，因此，可得线圈电感为传感器原理与应用 , 第59页 由式(45)可知，当线圈匝数确定后，只要改变j和4均可导致电感的变化，因此v变碰阻式传感器又可分为变气隙厚度6的传原器和变气隙面积4的传感器。使用最广泛的是变气隙式电感传感器。 二、等效电路 电感传感器是利用铁芯线圈中的自感随衔铁位移或空隙面积改变而变化的原理制成的，但实际上线圈不可能呈现为纯电感，电感L还包含了线圈的铜损耗电阻及f(尺f与上串联)，同时存在铁芯祸流损耗电阻尺(只与入并联)；由于线圈和测量设备电缆的接人，存在线圈固有电容和电缆的分布电容用集中参数c表示C与L和Rf、盈。相并联)，因此，电感式传感器可用图42所示等效电路表示。它可以用一个复阻抗z来等效。由式(45)可知，当电感传感器线圈匝数和气隙面积一定时，电感星上与气晾厚度6成反比可用图43所示。下面分析变气隙式电感传感器的输出特性。 二、变气陈式电感传感器输出特性 设电感传感器初始气隙为50初始电感量为L6，衔铁位移引起的气隙变化量为Aj，从式(4”5)可知L和6之间是非线性关系。那么，初姑电感量为传感器原理与应用 , 第60页 当衔铁下移Aj时，传感器气隙增大A6，即o50十Aj，则电感旦却减少，电感变化量为ALl， 即传感器原理与应用 , 第60页传感器原理与应用 , 第60页 忽赂掉二次项以上的高次项，WAL，与址z和Aj成线性关系。由此可见，高次项是造成非线性的主要原因，且ALl和Aj2是不相等的。当瓮越小时，则高次项迅速减小非线性得到改善。这说明了输出特性和测量范围之间存在矛盾，所以电感式传感器用于ild量微小位移量是比较精确的。为了减小非线性误差实际测量中广泛采用差动式电感传感器。 由式46)和式(47)，忽略二次以上项后，可得到传感器灵敏度为四、差动自由传感器变气欧电感传感器可以制作成各种形式(如螺管式电感传感器等)，但它们都存在严重的非线性。为了减小非线性，可以利用两只完全对称的单个电感传感器合用一个活动衔铁这样可构成差动式电感传感器，如差动螺管电感传感器、差动式E形电感传感器等如图4t(“)和(5)所示。其结构特点是上、下两个舷体的几何尺寸、材料、电气参数均完全一致。传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另外两只桥臂由电阻组成、尽管图(d)和(6)的结构形式不同，但其工作原理完全相似，它们构成四臂交流电桥，供桥电源为耀“(交流)，桥路输出为交流电压LY。 初始状态时，衔铁位于中间位置两边空隙相等。因此两只电感线圈的电感量相等，数住极性相反，电桥输出认o，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离小间位置，向亡或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两只电感线困的电感量一增一减，电桥不平衡。电桥输出电压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向钉关。苦向下移动输出电压为正；而向上移动时，输出电压则为负。因此，只要能测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。衔铁带动连动机构就可以测量多种非电量，如位移、掖面高度、速度等。 输出特性是指电桥输出电压与传感器衔铁位移量之间的关系。非差动式电感传感器电感量变化AL和位移量变化A6是非线性关系。当构成差动电感传感器，且接成电桥形式后屯桥输出电压将与她有关，即传感器原理与应用 , 第61页Ln为衔铁在中间位置时，单个线圈的电感量。 从式(49)可知，不存在偶次项，显然、差动式电感传感器的非线性在iAo工作范围内要比单个电感传感器小很多，由图45可以说明这一点。图45还说明电桥的输出电压大小和衔铁的位移量A6有关，它的相位则与衔铁移动方向有关。若设衔铁向上移动A6为负，则tL为负；衔铁向下移动A6为正，则认为正，即相位相差1300。 差动式电感传感器的灵敏度5，由式(49)忽略高次项后得它比单个线围的传感器提高一倍。 3测量电路 电感传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式和把传感器作为振荡桥路中一个组成元件的谐振式等几种。传感器的两个线圈作电桥酌两个桥臂zl和Z 2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻(z3尺，Z4；R)代替。对于高Q值(Q害)的差动式线因传感器，其拍出电压传感器原理与应用 , 第62页式中 Lo一衔铁在中间位置时单个线因的电感，久为其损耗； 址两线圈电感的变化量，忽略式(49)中的高次项后，AL2jo留代入式(411)后可知，oJ；LJ留电压与A5有关，相应与衔铁移动方向有关。 (2)变压器式交流电桥 变压器式交流电桥如图47所示。电桥两臂Z1和22为传感器线圈阻抗，另外两臂为交流变压器次级线圈的12阻抗，电桥允点的电压应为 当传感器的衔铁处于中间位置时，即21乙2，此时Lr。o电桥平衡。 当衔铁上移时，下面线圈阻抗减小，即Z s2一AZ5而上面线圈的阻抗增加即ZI2十A2，于是由式(412)得 从式(415)可知，衔铁上、下移动时，输出电压大小相等，但方向相反。由于LfM是交流电压，输出指示无法判断出位移方向，若采用相敏检波器(其工作原理见第二节)就可鉴别出输出电压的极性随位移方向变化而变化。第二节互感式传感器 前面介绍的电感式传感器是基于将电感线圈的自感变化代替被测量的变化，从而实现位移、压强、荷重、液位等参数测量。本节介绍的互感式传感器则是把被测量的变化转换为变压器的互感变化。变压器初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电势。由于变压器的次级线圈常接成差动形式，故又称为差动变压器式传感器。 差动变压器结构形式铰多，但其工作原理基本一样、下面介绍螺管形差动变压器。它可以测量1100mm的机械位移、并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点，因此也被广泛用于非电量的测量。 一、结构与工作原理 螺管形差动变压器结构如图48所示。它由初级线圈严、两个次级线因3l、52和插人线圈中央的圆柱形铁芯6组成，结构形式又有三段式和两段式等之分。 差动变压器线圈连接如图48(f)所示。次级线圈犀l和月2反极性串联。当初级线圈尸加上某一频率的正弦交流电压认后，次级线圈产生感应电压为L7l和02，它们的大小与铁芯在线因内的位置有关。01和久反极性连接使得到输出电压廖。传感器原理与应用 , 第64页 当铁芯位于线圈中心位置时，01(z，6ro；当铁芯向上移动(见图()时，tl02，4f，l)oM1大，M2小；当铁芯向下移动(见图(6)时03I)l，d0，o从小风大。 铁芯偏离中心位置时，输出电压zJ。随铁芯偏离中心位置yI或久逐渐加大，但相位相差180。，如图49所示。实际上，铁芯位于中心位置，输出电压Lf。并不是零电位，而是ujly2被称为零点残余电压。zf产生的原因很多，不外乎是变压器的制作工艺和导磁体安装等问题，t，一般在几十毫伏以下。在实际使用时，必须设法减小队，否则将会影响传感器测量结果。传感器原理与应用 , 第64页 二、等放电路 差动变压器是利用磁感应原理制作的。在制作时，理论计算结果和实际制作后的参数相差很大，往往还要借助于实验和经验数据来修正。如果考虑差动变压器的润流损耗、铁损和 寄生(辐合)电容等，其等效电路是很复杂的，本节忽略上寄生(辐合)电容等，其等效电路是很复杂的，本节忽略上述因素，给出差动变压器的等效电路，如图410所示。图中 LP，RP初级线圈电感和损耗电组；从一一初级线圈与两次级线圈问的互感系数5(，一初级线圈激励电压；G。输出电压；A1，Id两次级线困的电感；月”及*两次级线圈的损耗电阻；激励电压的频率。当次级开路时，初级线因的交流电流为次级线圈感应电势为 差动变压器输出电压为 输出电压的有效值为下面分三种情况进行分析；磁芯处于中间平衡位置时磁芯上升时与u1同极性。 磁芯下降时与tz同极性。 三、测量电路 差动变压器输出的是交流电压，若用交流模拟数字电压表测量，只能反映铁芯位移的大小不能反映移动方向。另外其测量值必定含有零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用下面介绍的两种测量电路：差动整流电路和相敏检波电路。 1羞动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级电压分别整流，然后将它们整流的电压或电流的差值作为输出。现以电压输出型全波差动整流电路为例来说明其工作原理。电路连接如图411(6)所示。 由因411(d)可知，无论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经两个电阻尺的电流总是从“到6从d到，故整流电路的输出电压为 其波形见闻411(5)。当铁芯在中间位置时，L7。；o；铁芯在零位以上或以下时，输出电压的极性相反，于是零点残余电压会自动抵消。 门)二极管相敏检波电路 二极管相敏检波电路如图41z所示。y1为差动变压器输入电压，y2为UI考电压，且y2yl、它们作用于相敏检波电路中两个变压器置l和52。 当L7lo时，由于u2的作用，在正半周时，如图(d)所示，D3，D4处于正向伯置，电流i 2和h以不同方向流过电表44，只要uly1，且D3tD性能相同，通过电表的电流为o，所以输出为09在负半周时lD?，p2导通，J：和电相反，输出电流为o。 当u1，50时，分两种情况来分析。 首先讨论u1和(：同相位情况t 正半周时，电路中电压极性如图412(6)所示。由于Zsu1，D3*D4仍然导通，但作用于几两端的信号是y2十u1因此z1增加，而作用于D3两端的电压为U 2一Cl，所以i：减小，则i。力下在负半周时，Dt，D2导通，此时，在tl和认作用下人增加而i：减小，fy；J：一i：o。y2和L2同相时，各电流波形如图412(f)所示。 当y1和LTz反相时，在E2为正半周，u1为负半周时，D：和D4仍然导通，但j8格增加入将减小，通过4J的电流jM不为零，而且是负的。y2为负半周时，蝴也是负的。 所以，上述相敏检波电路可以由流过电表的平均电流的大小和方向来判别差动变压器的位移大小和方向。传感器原理与应用 , 第67页 (2)集成化的相敏检波电路 随着集成电路技术的发展，相继出现各种性能的集成电路的相敏检波器，例如，1。Zxl单片相敏检波电路。Lzxl为全波相敏检波放大器，它与差动变压器的连接如图413所示。相敏检波电路要求参考电压和差动变压器次级输出电压同频率，相位相同或相反，因此，需要在线路中接入移相电路。如果位移量很小，差动变压器输出端还要接入放大器，将放大后的信号输入到Lzxl的输入端。 通过LZxl全波相敏检波输出的信号，还须经过低温滤波器滤去调制时引入的高频信弓*只让与，位移信号对应的直流电压信号通过。该输出电压信号t，与位移量f的关系可第三节 电涡流式传感器 电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流、该电流酌流线呈闭合回线。类似图415(6)所示的水涡形状故称之为电涡流。 理论分析和实践证明，电涡流的大小是金属导体的电阻串P、相对导滋率从、金属导体厚度属、线圈激励信号频率。以及线圈与金属块之间的距离2等参数的函数。若固定某些参数，就能按涡流的大小测量出另外某一参数。 涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、电解质浓度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小、灵敏度高、频率响应很宽等持点，所以应用极其广泛。 因为涡流渗透深度与传感器线圈的激励信号频率有关，故传感器可分为高频反射式和低频透射式两类涡流传感器，但从基本工作原理上来说仍是相似的。下面以高频反射式涡流传感器为例说明其原理和特性。 电涡流式传感器产生涡流的基本结构形式如图415所示。当通有一定交变电流J(频率为)的电感线圈L靠近金属导体时，在金属周围产生交变磁场，在金属表面将产生电涡流Jl，根据电舷感应理论电涡流也将形成一个方向相反的磁场。此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。 据有关资料介绍，涡流区和线圈几何尺寸有如下关系：式中 2R一电涡流区外径； 2， 电涡流区内径涡流渗透深度式中 P一导体电阻牢(ncmJ 交变磁场的频率i 从 相对导税率。 在金属导体表面感应的涡流所产生的电磁场又反作用于线圈L上，A图改变线圈电感呈的大小、其变化程度与线凶L的尺寸的大小、距离?和P、从有关。 二、等效电路 涡流式传感据的等效电路加图416所示。空心线圈可看作变压器的初级线圈L，金属导体中涡流回路视作变压器次圾。当对线圈L施加交变激励信号时，则在线圈周围产生交变磁场，环状混流包产生交变磁场。其方向与线圈L产生磁场方间相反因而抵消部分原磁场v线圈L和环状电涡流之间存在互感AJ，其小取决于金属导体和线圈之间的距离c。根据克希霍夫定律可列出如下方程；式中 月。L交心线圈电阻和电感； Rl、L1一隅流回路的等效电阻和电感 A4一 线圈与金属导体之间的互感。 出式(417)解得当线圈与被测金属导体靠近时(考虑到涡流的反作用)线圈的等效阻抗可由上式求得线圈的等效电阻和电感分别为 线圈的等效Q值为 由式(418)可知，由于涡流的影响线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小因此线圈Q值下降；同时看到，电涡流式传感器等效电路参数均是互感系数A4和电感人，L1的函数。故把这类传感器归为电感式传感器。 三、测量电路 用于涡流传感器的测旦电路主要有调频式、调幅式电路两种。 1调频式电路 调频式测量电路原理如图417所示。 传感器线圈接入Lc振荡回路当传感器与被测导体距离改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化、将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离r的函数上(?)，该频率可由数字频率计直接测量，或者通过y1变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器电路如图(6)所示。它由克拉被电容三点式振荡器(c2、c3、L、c和jGI)以及射极跟随器两部分组成、振荡器的频率为万了：云云”为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将1c”装 2调幅式电路 传感器线圈入和电容器(”并联组成谐振回路。石英晶体组成石英晶体振荡电路如图418所示。石英晶体振荡器起一个恒流源的作用v给谐振回路提供一个稳定频率(人)激励电流小人c回路输出电压为式中 Z JA回路的阻抗。 当金属导体远离或被去掉时，Lc并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率”N路呈现的阻抗最大谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等放电感L发生变化。导致回路失谐，从而使输出电压降低L的数值随距离?的变化而变化；因此，输出电压也随2而变化。输出电压经过放大、检波后由指示仪表直接显尔出f的大小。 除此之外，交流电桥也是常用的测量电路，其原理见第三章。电感式传感器应用举例 一、差动式电感测厚仪 差动式电感测厚仪由电桥式相敏检波测量电路组成，如图419所示。图中电感人和d为电感传感器的两个线圈，由Lt，上：构成桥路相邻两桥臂，另外两个桥臂是cI，久。桥路对角线输出端用四只二极管DID1和四只附加电阻R1一兄(减小温度误差)组成相敏整流器、电流由电流表Ay指示。R5是调零电位器、R6用来调节电流表满刻度值。电桥电源由变压器d供电。采用磁饱和交流稳压器，R1和cdc3起滤波作用。 当电感传感器中的衔铁处于中间位置时、上l上：，电桥平衡。LrfyJ电流表44中无电流流过。 当试件的厚度发生变化时Ll乒乙此时有两种情况； (1)若Ll人不论电源电压极性是“点为正6点为负()l”)d导通)；或“点为负、J点为正(D2、几导通)，J点电位总是高于f点电位AJ的指针向一个方向偏转。 (2)若L1L：八点电位总是高于J点电位，肘的指针向另一个方向偏转。 根据电流表的指针偏转方向和刻度就可以判定衔铁的移位方向厚度发生了多大的变化。 二、涡流式传感器应用举例 由式(418)等可知，电涡流传感器的等效阻抗Z与被甜材科的电阻军Pt导磁军pf、激战频率及线圈与被测件间的距离f有关。当P，仆确定后，z只与f有关，通过适当的测量电路，可得到输出电压与距离?的关系，如图420所示。在曲线中部呈线性关系一般其线性范围为扁平线国外径的十一十v线性误差约为(34)公。 根据上述关系，电涡流传感器可以测量位移。如汽轮机主轴的轴向窜动(421(d)，金属材料的热膨胀系数，钢水液位等。量程范围可以从o一1mm到o一30mm、一舷分辨率为满量程的o1。传感器原理与应用 , 第72页 2振幅测量 为了非接触式地测量各种振动的振幅，如机床主轴振动形状的测量，可以使用多个涡流传感器安置在被测釉附近如图小H(6)所示再用多通道测量仪或记录器，可测出在机床主轴振动时，瞬时振动分布形状。 3转速测量 在一个旋转金属体上一个有N个齿的齿轮，旁边安装电涡流传感器(图21(f)、当旋转体转动时，齿轮的齿与传感器的距离变小，电感量变小；距离