27.1图形的相似用ppt

27.1图形的相似,两条线段的比：,成比例线段的顺序,ad=bc；,比例的基本性质,线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.,温故而知新,练一练,若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=,解：a,b,c,d成比例,又a=2b=3c=4,解得d=6,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等，形状相同.,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),观察下列图形，哪些是相似形？,解:相似不相似不相似相似不相似不相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,ABDF,全等的两个三角形相似吗?,思考,B,C,A,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,对应角？,对应边？,问题1：这两个三角形是否为相似形？,相似三角形定义：我们把对应角相等,对应边的比相等的两个三角形叫做相似三角形。,表示为：ABCABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）,2:3,？,问题2,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题3,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,判断:1、所有的等腰三角形都相似（）2、所有的等边三角形都相似（）3、所有直角三角形都相似（）4、所有的等腰直角三角形都相似（),三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？,已知：ABCADE，其中ADE=B，写出对应边的比例式。,例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以,解得x31.5，y27,a360(7783117)83,下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,基础训练,填空：(1)等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_.,11,12,基础训练,口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？,基础训练,口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,练习：如图1，则x=，y=，=