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文档简介

简单的线性规划问题,二高数学组刘素平,复习1、二元一次不等式表示的平面区域,直线x+y-1=0把平面分成两个部分。x+y-10表示直线右上方的平面区域x+y-10,x+y-10表示的平面区域,复习2、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,x+y-10,x+y-10,选点法任选一个不在直线上的点，带入不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的区域，否则，直线的另一侧为所求的平面区域,问题1：x有无最大（小）值？,问题2：y有无最大（小）值？,问题3：x+2y有无最大（小）值？,新课引入画出二元一次不等式组表示平面区域,A,B,C,线性规划,问题：设z=x+2y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。,目标函数（线性目标函数）,线性约束条件,有关概念,线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；,可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,可行域,可行域,新课引入画出二元一次不等式组表示平面区域,A,B,C,x+2y=0,此时Z=1,此时Z=2,此时Z=7,Zmax=7Zmin=1,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,练习1解线性规划问题：,求z=2x+y的最大和最小值，使x、y满足约束条件：,Zmin=-3,Zmax=3,结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线
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