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等腰梯形与直角梯形,等腰梯形、直角梯形,学习目标,复习引入,等腰梯形,直角梯形,性质定理1,定理1练习,性质定理2,定理2练习,退出,例题巩固,民主小结,目标检测,作业,主页,复习引入,怎样的四边形是梯形？,学习目标,1、理解等腰梯形及直角梯形概念2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,梯形,等腰梯形,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,有一个角是直角,A,C,B,D,小组合作讨论：等腰梯形有哪些特殊性质？,从边看：从角看：,两腰相等,同一底上的两个角相等,E,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC求证：B=C,分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。,性质1,等腰梯形性质定理1等腰梯形同一底上的两个角相等。,1,练习1,练习1,1.下列说法中正确的是()A、等腰梯形两底角相等B、等腰梯形的一组对边相等且平行C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角,D,2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm。,练习1,5,练习1,3、等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_,_,_。,70度110度110度,定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,有一个角是直角,直角梯形,小组合作探究：等腰梯形的两条对角线_,例1已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC求证：AC=BD,C,A,B,D,分析：可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明。,等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等,相等,例2已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。求：梯形ABCD的各个角的大小。,x,x,x,2x,本课小结：,本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。,先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：,目标达成检测题,1、等腰梯形_两个角相等。2、等腰梯形的两条_相等。3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为15cm，49cm，则它的腰长为_cm。,同一底上的,对角线,34,目标达成检测题,4.如图，梯形ABCD中，ADBC，A=900，D=1500，
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