等利润曲线是什么样的.ppt

第二十七章,寡头,寡头,垄断是行业内只存在唯一厂商的情况双头是行业内只存在两个厂商的情况寡头是行业内存在少数几家厂商的情况。特别地，每家厂商自己的价格和产出决策都会影响到其竞争对手的利润。,寡头,我们如何分析供给行业是寡头的市场？考虑两个厂商供给相同产品的双头情况,数量竞争,假设厂商通过选择产出水平来竞争如果厂商1生产y1个单位而厂商2生产y2个单位，则总供给量是y1+y2.市场价格就是p(y1+y2).厂商的总成本函数是c1(y1)和c2(y2).,数量竞争,假设厂商1视厂商2选择的产出水平y2为给定，则厂商1的利润函数是给定y2，厂商1利润最大化的产出水平y1是多少？,数量竞争的例子,假设市场反需求函数是厂商的总成本函数是,和,数量竞争的例子,给定y2,厂商1的利润函数是,数量竞争的例子,给定y2,厂商1的利润函数是,故给定y2,厂商1的利润最大化产出水平是下式的解,数量竞争的例子,即厂商1对y2的最优反应是,给定y2,厂商1的利润函数是,故给定y2,厂商1的利润最大化产出水平是下式的解,数量竞争的例子,y2,y1,60,15,厂商1的“反应曲线”,数量竞争的例子,同样地，给定y1,厂商2的利润函数是,数量竞争的例子,同样地，给定y1,厂商2的利润函数是,故给定y1,厂商2的利润最大化产出水平满足,数量竞争的例子,同样地，给定y1,厂商2的利润函数is,故给定y1,厂商2的利润最大化产出水平满足,即厂商1对y2的最优反应是,数量竞争的例子,y2,y1,厂商2的“反应曲线”,45/4,45,数量竞争的例子,当每个厂商的产出水平都是对其他厂商的产出水平的最优反应，市场就达到均衡，因为没有厂商愿意变化产出水平。一组产出水平(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡，如果,以及,数量竞争的例子,，,数量竞争的例子,，,替换掉y2*得到,数量竞争的例子,，,替换掉y2*得到,数量竞争的例子,，,替换掉y2*得到,于是,数量竞争的例子,，,替换掉y2*得到,于是,故古诺-纳什均衡是,数量竞争的例子,y2,y1,厂商2的“反应曲线”,60,15,厂商1的“反应曲线”,45/4,45,数量竞争的例子,y2,y1,厂商2的“反应曲线”,48,60,厂商1的“反应曲线”,8,13,古诺-纳什均衡,数量竞争,一般地，给定厂商2的产出水平y2,厂商1的利润函数是,利润最大化y1满足,解y1=R1(y2)是厂商1对y2的古诺-纳什反应,数量竞争,同样地，给定厂商1的产出水平y1,厂商2的利润函数是,利润最大化y2满足,解y2=R2(y1)是厂商2对y1的古诺-纳什反应,数量竞争,y2,y1,厂商1的“反应曲线”,厂商1的“反应曲线”,古诺-纳什均衡y1*=R1(y2*)和y2*=R2(y1*),等利润曲线,对于厂商1，等利润曲线包含所有带来相同利润水平P1的产出组合(y1,y2)等利润曲线是什么样的？,y2,y1,厂商1的等利润曲线,对固定的y1，厂商1的利润随着y2的增加而增加,y2,y1,厂商1利润增加,厂商1的等利润曲线,y2,y1,厂商1的等利润曲线,Q:厂商2选择y2=y2.在直线y2=y2上哪一点使厂商1的利润最大化?,y2,y2,y1,厂商1的等利润曲线,Q:厂商2选择y2=y2.在直线y2=y2上哪一点使厂商1的利润最大化?A:达到厂商1等利润曲线里代表最高利润那一条的点,y2,y1,y2,y1,厂商1的等利润曲线,Q:厂商2选择y2=y2.在直线y2=y2上哪一点使厂商1的利润最大化?A:达到厂商1等利润曲线里代表最高利润那一条的点。y1是厂商1对y2=y2.的最优反应,y2,y1,y2,y1,厂商1的等利润曲线,Q:厂商2选择y2=y2.在直线y2=y2上哪一点使厂商1的利润最大化?A:达到厂商1等利润曲线里代表最高利润那一条的点。y1是厂商1对y2=y2.的最优反应,y2,R1(y2),y2,y1,y2,R1(y2),y2“,R1(y2“),厂商1的等利润曲线,y2,y1,y2,y2“,R1(y2“),R1(y2),厂商1的反应曲线穿过其等利润曲线的“顶点”,厂商1的等利润曲线,y2,y1,厂商2的等利润曲线,增加厂商2的利润,y2,y1,厂商2的等利润曲线,厂商2的反应曲线穿过其等利润曲线的“顶点”,y2=R2(y1),串谋,Q:古诺-纳什均衡利润是厂商能得到的最大总利润吗？,串谋,y2,y1,y1*,y2*,是否存在其他产出水平组合(y1,y2)使两个厂商得到更高的利润？,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,串谋,y2,y1,y1*,y2*,是否存在其他产出水平组合(y1,y2)使两个厂商得到更高的利润？,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,串谋,y2,y1,y1*,y2*,是否存在其他产出水平组合(y1,y2)使两个厂商得到更高的利润？,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,串谋,y2,y1,y1*,y2*,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,更高的P2,更高的P1,串谋,y2,y1,y1*,y2*,更高的P2,更高的P1,y2,y1,串谋,y2,y1,y1*,y2*,y2,y1,更高的P2,更高的P1,串谋,y2,y1,y1*,y2*,y2,y1,更高的P2,更高的P1,(y1,y2)使得两个厂商获得比(y1*,y2*).更高的利润商,串谋,所以存在利润激励使得两个厂商通过降低各自产出水平“合作”这就是串谋串谋的厂商构成一个卡特尔（卡特尔）厂商如何组成卡特尔？,串谋,假设两个厂商想要最大化他们的总利润并瓜分之。他们的目标是合作选择产出水平y1和y2，使得下式最大化：,串谋,厂商串谋不会使情况变得更糟，因为他们至少可以一起选择古诺-纳什均衡产出水平并获得古诺-纳什均衡利润。故串谋得到的利润至少和古诺-纳什均衡利润一样大。,串谋,y2,y1,y1*,y2*,y2,y1,更高的P2,更高的P1,(y1,y2)使两个厂商获得比(y1*,y2*)更高的利润,串谋,y2,y1,y1*,y2*,y2,y1,更高的P2,更高的P1,(y1,y2)使两个厂商获得比(y1*,y2*)更高的利润,(y1“,y2“)使得两个厂商获得的利润还要高,y2“,y1“,串谋,y2,y1,y1*,y2*,(y1,y2)最大化厂商1的利润而使厂商2的利润在古诺-纳什均衡水平上,串谋,y2,y1,y1*,y2*,(y1,y2)最大化厂商1的利润而使厂商2的利润在古诺-纳什均衡水平上,(y1,y2)最大化厂商2的利润而使厂商1的利润留在诺-纳什均衡水平,_,_,串谋,y2,y1,y1*,y2*,最大化一个厂商的利润而将另一个厂商的利润设定为古诺-纳什均衡水平的产出组合组成图中的路径,串谋,y2,y1,y1*,y2*,图中的路径上的点代表最大化一个厂商的利润，而将另一个厂商的利润设定为古诺-纳什均衡水平的产出组合。这些组合中一定有一个使得卡特尔的总利润最大,串谋,y2,y1,y1*,y2*,(y1m,y2m)表示使卡特尔的总利润最大的产出水平,串谋,这样的卡特尔稳定吗？一个厂商是否有激励欺骗另一个？就是说，如果厂商1继续生产y1m单位，厂商2继续生产y2m单位是否利润最大化呢？,串谋,厂商2对y1=y1m的利润最大化反应是y2=R2(y1m).,串谋,y2,y1,y2=R2(y1m)是厂商2对厂商1选择y1=y1m的最优反应.,R2(y1m),y1=R1(y2),厂商1的反应曲线,y2=R2(y1),厂商2的反应曲线,串谋,厂商2对y1=y1m的利润最大化反应是y2=R2(y1m)y2m.如果欺骗厂商1，将产出水平从y2m增加到R2(y1m)，厂商2利润增加.,串谋,同样地，如果欺骗厂商2，将产出水平从y1m增加到R1(y2m)，厂商1的利润增加。,串谋,y2,y1,y2=R2(y1m)是厂商2对厂商1选择y1=y1m的最优反应。,R1(y2m),y1=R1(y2),厂商1的反应曲线,y2=R2(y1),厂商2的反应曲线,串谋,所以在追求利润的卡特尔中，厂商合作制定产出水平从根本上是不稳定的例：OPEC的协议破裂,串谋,所以在追求利润的卡特尔中，厂商合作制定产出水平从根本上是不稳定的例：OPEC的协议破裂如果博弈重复许多次，而不是只进行一次，卡特尔还是不稳定的吗？这样就有机会惩罚欺骗者。,串谋和惩罚策略,要考察这样一个卡特尔是否稳，定我们需要知道3件事：(i)卡特尔中每个厂商每期的利润是多少？(ii)第一期欺骗得到的利润是多少？(iii)欺骗以后每一期得到的利润是多少？,串谋和惩罚策略,假设两个厂商面对一个反需求函数为p(yT)=24yT的市场，总成本分别为c1(y1)=y21和c2(y2)=y22.,串谋和惩罚策略,(i)卡特尔中每个厂商每期的利润是多少？p(yT)=24yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.如果厂商串谋那么总利润函数是M(y1,y2)=(24y1y2)(y1+y2)y21y22.y1和y2取什么值能使卡特尔的总利润最大？,串谋和惩罚策略,M(y1,y2)=(24y1y2)(y1+y2)y21y22.y1和y2取什么值能使卡特尔的总利润最大？解,串谋和惩罚策略,M(y1,y2)=(24y1y2)(y1+y2)y21y22.y1和y2取什么值能使卡特尔的总利润最大？解解是yM1=yM2=4.,串谋和惩罚策略,M(y1,y2)=(24y1y2)(y1+y2)y21y22.yM1=yM2=4最大化卡特尔的利润.故最大利润是M=$(248)(8)-$16-$16=$112.假设厂商均分利润，每期得到$112/2=$56,串谋和惩罚策略,(iii)第一次欺骗以后每一期得到的利润是多少?这取决于其他厂商对欺骗行为进行的惩罚,串谋和惩罚策略,(iii)第一次欺骗后每一期得到的利润是多少？这取决于其他厂商对欺骗行为进行的惩罚假设其他厂商用永不合作来惩罚欺骗厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？,串谋和惩罚策略,厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？p(yT)=24yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.给定y2,厂商1的利润函数是1(y1;y2)=(24y1y2)y1y21.,串谋和惩罚策略,厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？p(yT)=24yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.给定y2,厂商1的利润函数是1(y1;y2)=(24y1y2)y1y21.是厂商1对y2的最优反应y1满足,串谋和惩罚策略,厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？1(y1;y2)=(24y1y2)y1y21.同样地，,串谋和惩罚策略,厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？1(y1;y2)=(24y1y2)y1y21.同样地，古诺-纳什均衡(y*1,y*2)满足y1=R1(y2)和y2=R2(y1)y*1=y*2=48.,串谋和惩罚策略,厂商在非合作条件下的古诺-纳什均衡利润是多少？1(y1;y2)=(24y1y2)y1y21.y*1=y*2=48.故厂商在古诺-纳什均衡下的每期利润是*1=*2=(144)(48)482$46.,串谋和惩罚策略,(ii)第一期欺骗得到的利润是多少？厂商1欺骗厂商2，在给定厂商2继续生产yM2=4的情况下生产数量yCH1以最大化厂商1的利润。yCH1是多少?,串谋和惩罚策略,(ii)第一期欺骗得到的利润是多少？厂商1欺骗厂商2，在给定厂商2继续生产yM2=4的情况下生产数量yCH1以最大化厂商1的利润。yCH1是多少?yCH1=R1(yM2)=(24yM2)/4=(244)/4=5.厂商1在进行欺骗的一期利润是CH1=(2451)(5)52=$65.,串谋和惩罚策略,对决定如果sucha卡特尔canbe稳定weneed对know3things:(i)卡特尔中每个厂商每期的利润是多少？$56.(ii)第一期欺骗得到的利润是多少？$65.(iii)第一次欺骗后每一期得到的利润是多少$46.,串谋和惩罚策略,每个厂商的单期折现因子是1/(1+r).如果不欺骗，厂商1的利润现值是?,串谋和惩罚策略,每个厂商的单期折现因子是1/(1+r).如果不欺骗，厂商1的利润现值是,串谋和惩罚策略,每个厂商的单期折现因子是1/(1+r).如果不欺骗，厂商1的利润现值是如果欺骗，厂商1的利润现值是?,串谋和惩罚策略,每个厂商的单期折现因子是1/(1+r).如果不欺骗，厂商1的利润现值是如果欺骗，厂商1的利润现值是,串谋和惩罚策略,故卡特尔是稳定的，如果,行动顺序,到现在我们都假设厂商同时选择产出水平。这样，厂商之间的竞争是同时行动博弈,其中产出水平是策略变量。,行动顺序,如果厂商1先选择自己的产出水平，然后厂商2再对其作出反应呢？厂商1是领导者。厂商2是跟随者。该竞争是一个序贯博弈，产出水平是策略变量。,行动顺序,这种博弈是vonStackelberg博弈.它是否对领导者更有利？或者它是否对跟随者更有利？,Stackelberg博弈,Q:跟随者厂商2对领导者厂商1已经做出的选择y1的最优反应是什么？,Stackelberg博弈,Q:跟随者厂商2对领导者厂商1已经做出的选择y1的最优反应是什么？A:选择y2=R2(y1).,Stackelberg博弈,Q:跟随者厂商2对领导者厂商1已经做出的选择y1的最优反应是什么？A:选择y2=R2(y1).厂商1知道这一点，故完全预期了厂商2对厂商1选择y1.,Stackelberg博弈,这是领导者的利润函数,Stackelberg博弈,这是领导者的利润函数领导者选择y1来使自己利润最大化,Stackelberg博弈,这是领导者的利润函数领导者选择y1来使自己利润最大化Q:领导者能否得到至少和古诺-纳什均衡下一样多的利润？,Stackelberg博弈,A:可以。领导者可以选择自己的古诺-纳什产出水平。他知道跟随者也会选择古诺-纳什产出水平。领导者的利润就会是古诺-纳什利润。但领导者没必要这样做，它的利润至少和古诺-纳什利润一样高。,Stackelberg博弈的例子,市场反需求函数是p=60-yT.厂商的成本函数是c1(y1)=y12和c2(y2)=15y2+y22.厂商2是跟随者。它的反应函数是,Stackelberg博弈的例子,领导者的利润函数是,Stackelberg博弈的例子,领导者的利润函数是,厂商1的利润最大化,Stackelberg博弈的例子,Q:对领导者选择的厂商2的反应是什么？,Stackelberg博弈的例子,Q:对领导者选择的厂商2的反应是什么？,Stackelberg博弈的例子,古诺-纳什产出水平(y1*,y2*)=(13,8)故领导者产量多于古诺-纳什产量，而跟随者产量少于古诺-纳什产量。这个结论普遍成立。,Q:对领导者选择的厂商2的反应是什么？,Stackelberg博弈,y2,y1,y1*,y2*,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,更高的P2,更高的P1,Stackelberg博弈,y2,y1,y1*,y2*,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.,更高的P1,跟随者的反应曲线,Stackelberg博弈,y2,y1,y1*,y2*,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.(y1S,y2S)是Stackelberg均衡.,更高的P1,y1S,跟随者的反应曲线,y2S,Stackelberg博弈,y2,y1,y1*,y2*,(y1*,y2*)是古诺-纳什均衡.(y1S,y2S)是Stackelberg均衡.,y1S,跟随者的反应曲线,y2S,价格竞争,如果厂商竞争只采用价格策略而不是数量策略呢？厂商只使用价格策略并同时行动的博弈是Bertrand博弈。,Bertrand博弈,每个厂商的边际生产成本是c所有厂商同时确定价格。Q:存在纳什均衡吗？,B