全国2011年4月自学考试概率论与数理统计(二).doc

全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ）ABCD2设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=, P (B)=, 则P (AB)= ( )ABCD故本题选B.3设随机变量XB (3, 0.4), 则PX1= ( )A0.352B0.432C0.784D0.936解：PX1=1- PX=0=1-(1-0.4)=0.784,故选C.4已知随机变量X的分布律为 , 则P-2X4= ( )A0.2B0.35C0.55D0.8解：P-2X4= PX=-1+ PX=2=0.2+0.35=0.55，故选C.5设随机变量X的概率密度为, 则E (X), D (X)分别为 ( )AB-3, 2CD3, 2与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B.6设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为则常数c= ( )ABC2D4解：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S0，如果二维随机变量（X，Y）的概率密度为则称 （X，Y）服从区域D上的均匀分布，由0x2，0y2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7设二维随机变量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 则X-Y ( )AN (-3, -5)BN (-3,13)CN (1, )DN (1,13)解：由题设知，XN(-1,2)，YN(-2，3)，且X与Y相互独立，所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D.8设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则=( )ABCD9设随机变量X(2), Y(3), 且X与Y相互独立, 则 ( )A (5)Bt (5)CF (2,3)DF (3,2)10在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 ( )AP拒绝H0|H0为真BP接受H0|H0为真CP接受H0|H0不真DP拒绝H0|H0不真解：在成立的情况下，样本值落入了拒绝域W因而被拒绝，称这种错误为第一类错误；二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=_.解：由概率公式P(AB)=P(A)P(B|A)=0.60.3=0.18.12设随机事件A与B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 则P (B)=_.13设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A)=_.14设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则PX=2=_.15设随机变量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则(0.25)=_.16设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 则PX=0,Y=1=_.解：PX=0,Y=1=0.1.17设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则PX+Y1=_.18设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则当x0时, X的边缘分布函数FX(x)=_.19设随机变量X与Y相互独立, X在区间0, 3上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D (X+Y)=_.解：因为随机变量X与Y相互独立，所以D (X+Y)= D (X)+D (Y)，又D (X)=(3-0)/12=3/4, D (Y)=1/16,故D (X+Y)=3/4+1/16=13/16.20设X为随机变量, E (X+3)=5, D (2X)=4, 则E (X2)=_.解：由E(X+3)=E(X)+3，得E(X)=2,由D(2X)=4D(X)，得，D(X)=1,故E(X)=D(X)+(E(X)=1+4=5.21设随机变量X1, X2, , Xn, 相互独立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 则_.22设总体XN (, 64), x1, x2, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则D ()=_.解：D ()=D(x)/n=64/8=8.23设总体XN (),x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样本方差, 则_.解：由表8.3知t(n-1).24设总体X的概率密度为f (x;),其中为未知参数, 且E(X)=2, x1,