锐角的三角函数随堂练习2

锐角的三角函数值第1课时30、60、45角的三角函数值练习1将(sin 30)2、()0、()3这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是()A(sin 30)2()0()3B(sin 30)2()3()0C()3()0(sin 30)2D()0()3(sin 30)22如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为()A90 B60C45 D303在锐角ABC中，B，C15，且sin(15)，则A_.4计算：(1)tan 30sin 60cos230sin245tan 45；(2)；(3)cos 60sin245tan245.5一个等腰三角形的腰是10，底边是12，求这个三角形顶角的正弦值、余弦值、正切值6在ABC中，0，求C7如图，海船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处观察到灯塔C在海船的北偏东30方向上，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短(1)在图上标出点B的位置；(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)8在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60方向上，点C在A的北偏东45方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段(1)求点B和点C的坐标(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？(参考数据：1.7)(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？9(创新应用)如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN30 m，两楼的高都是20 m，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN2 m，窗户高CD1.8 m当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由(参考数据：1.414，1.732，2.236)参考答案1解析：(sin 30)24，()01，()3，所以()3()0(sin 30)2.答案：C2解析：连接AC，则AC，BC，AB，AC2BC2AB2.ABC为等腰直角三角形ABC45.答案：C3解析：在锐角三角形中，sin(15)，75，即B75，C60.A180BC45.答案：454解：(1)tan 30sin 60cos230sin245tan 45.(2)11.(3)cos 60sin245tan245.5解：如图所示，ABAC10，BC12，作ADBC于点D，作CEAB于点E.ABAC，ADBC，BDCD6.在RtABD中，AD8.又SABC ，10CE128，CE9.6.在RtACE中，AE2.8.sinBAC0.96，cosBAC0.28，tanBAC.6解：0，由于0，0，0，0.cos A0，sin B0，即cos A，sin BA45，B30.C1804530105.7解：(1)如图，作CBAD，垂足为B，则点B即为所求(2)在RtABC中，AB29.80.514.9(海里)，BCABtan 3014.98.6(海里)答：灯塔C到B处的距离约为8.6海里8解：(1)在RtAOB中，OA100，BAO60，OBOAtanBAO，在RtAOC中，CAO45，OCOA100.B(，0)，C(100,0)(2)BCBOOC100，18.18，这辆车超速了(3)设大货车行驶到某一时刻行驶了x米，则此时小汽车行驶了2x米，且两车之间的距离为y，当x60时，y有最小值是 (米)答：两车相距的最近距离为米9解：如图，设光线FE影响到B楼的E处，作BGFM于点G，由题知EGMN30 m，FEG30，则FG30tan 303