数控技术第3章3.4节

.,0,第3章计算机数控装置,3.1概述3.2CNC装置的硬件结构3.3CNC装置的软件结构3.4典型数控功能原理及实现3.5国内外典型CNC系统简介,.,1,3.4典型数控功能原理及实现,3.4.1机床的控制功能需求3.4.2插补功能3.4.3补偿功能3.4.4PLC功能3.4.5故障诊断功能,.,2,3.4.1机床的控制功能需求,用户需求功能概述自动加工控制功能程序（译码、解释、刀补、插补、运动控制）【GF】主轴【S】换刀【TD】辅助【M】手动操作功能【用途：调试、对刀】点动手摇回零干预（修调、暂停）,3.4典型数控功能原理及实现,.,3,3.4.1机床的控制功能需求,用户需求功能概述刀具管理功能寿命管理刀库管理程序/文件管理功能故障监控/诊断通信/数据交换（网络、RS232）人机对话、交互,3.4典型数控功能原理及实现,.,4,3.4.1机床的控制功能需求,用户需求的技术分类管理功能工艺数据管理刀具文件程序管理系统配置管理控制功能运动控制I/O控制,交互功能人机界面操作界面故障诊断,3.4典型数控功能原理及实现,.,5,3.4.1机床的控制功能需求,基本控制功能运动控制单轴运动控制（点位、速度）多轴联动控制（路径、比例）运动控制用什么语言？I/O控制开关量模拟量脉冲量数字量I/O(逻辑)控制用什么语言？,3.4典型数控功能原理及实现,.,6,3.4.2插补功能,G92X0Z0G91G01Z-100F200G01X100,3.4典型数控功能原理及实现,.,7,功能对用G代码(或其它语言)表达的加工任务进行解释、分析、计算，分解为伺服系统可以接收的动作指令，驱动执行部件按特定的规律运动，完成加工任务。,程序,数控装置,伺服系统,位移指令,速度指令,XY,FxFy,插补问题的描述,3.4典型数控功能原理及实现,.,8,插补的基本概念,插补：零件轮廓线型已知点，进给速度、刀具参数、进给方向等，计算出中间点坐标值。,插补的实质：“数据密化”。,刀具或工件的移动轨迹是小线段构成的折线，用折线逼近轮廓线型。,有插补拟合误差，但脉冲当量小（pm、m级），插补拟合误差在加工误差范围内。,脉冲当量：刀具或工件能移动的最小位移量。,3.4典型数控功能原理及实现,.,9,插补问题的输入-已知,直线G92X0Y0G01X10Y5F500,Pe(10,5),圆弧：G92X-10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J-30,Ps(0,0),Pe(30,0),Ps(0,30),3.4典型数控功能原理及实现,.,10,插补问题的输出-输出量的接收者与执行者,输出指令接收者-伺服驱动单元,输出指令执行者-伺服电机,3.4典型数控功能原理及实现,.,11,插补问题的输出-隐含限制输出量的形式：脉冲(电压电流)运动的最小设定单位具有不可再分性,电机,电机,x,y,o,3.4典型数控功能原理及实现,.,12,插补问题描述/定义已知(输入)G代码程序描述零件轮廓或刀位轨迹的直线、圆弧起点、终点-直线起点、终点、圆心、方向-圆弧进给速度求解(输出)进给伺服系统可以接收的指令各轴的增量或速度（x,y）隐含的限定条件指令控制的运动方向限制(有限自由度)指令控制的运动部件的位移量存在一个最小单位（最小设定单位）,3.4典型数控功能原理及实现,.,13,直线插补问题图解,起点（0,0）,终点（10,5）,G92X0Y0G01X10Y5F500,问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿直线运动到终点.,3.4典型数控功能原理及实现,.,14,圆弧插补问题图解,起点（0,30）,G92X-10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J30,问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿圆弧运动到终点.,终点（30,0）,3.4典型数控功能原理及实现,.,15,3.4.2.1插补方法的分类,插补器：数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。硬件插补器插补器分类软件插补器及软硬件结合插补器,3.4典型数控功能原理及实现,.,16,早期NC数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高。CNC数控系统：软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能；特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。,现代CNC数控系统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。,3.4典型数控功能原理及实现,.,17,粗插补用软件方法，将加工轨迹分割为线段，精插补用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。,CNC系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。一些高档CNC系统，已出现螺旋线、抛物线、渐开线、正弦线、样条曲线和球面螺旋线插补等功能。,根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为两大类：,1基准脉冲插补（或称脉冲增量插补、行程标量插补等）,2数据采样插补（或称数据增量插补、时间标量插补等）,3.4典型数控功能原理及实现,.,18,1基准脉冲插补（脉冲增量插补、行程标量插补）特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量；脉冲数量代表位移量；脉冲序列频率代表运动速度。,适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补基准脉冲插补的具体方法很多：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。,3.4典型数控功能原理及实现,.,19,2数据采样插补（数据增量插补、时间分割法）特点：数控装置产生的是标准二进制字。插补运算分两步完成：第一步粗插补;第二步精插补.,第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个T内，计算轮廓步长lFT，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长l的微小直线段；,3.4典型数控功能原理及实现,.,20,第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点。,T与采样周期T反馈的关系：TnT反馈,在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。,3.4典型数控功能原理及实现,.,21,如何计算各坐标轴的增量x或y：前一插补周期末动点坐标值本次插补周期内坐标增量值计算出本次插补周期末动点位置坐标值。对直线插补，不会造成轨迹误差。对圆弧插补，将轮廓步长作为内接弦线或割线来逼近圆弧，会带来轮廓误差。,3.4典型数控功能原理及实现,.,22,舍去高阶无穷小，得：,内接弦线,R,l/2=FT/2,R-,R-,R+,l/2=FT/2,割线,F：进给速度,3.4典型数控功能原理及实现,.,23,割线逼近时计算复杂，应用较少。1个脉冲当量，所以：F、R一定时，T越短，越小。插补周期应尽量选得小一些。当、T确定后，根据R选择F，保证不超过允许值。,3.4典型数控功能原理及实现,.,24,闭环、半闭环系统采用数据采样插补方法：粗插补：每一T内计算出指令位置增量；精插补：每一T反馈实际位置增量值及指令位置增量值；算出跟随误差，再算出相应坐标轴进给速度，输出给驱动装置。数据采样插补方法很多：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。,3.4典型数控功能原理及实现,.,25,逐点比较法脉冲增量插补DDA法插补方法直线函数法数据采样插补扩展DDA法,计算在一个插补周期内x、y、z,3.4典型数控功能原理及实现,.,26,3.4.2.2逐点比较法开环数控机床，实现直线、圆弧、其他二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线等）插补。特点：运算直观，最大插补误差1个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。原理：每进给一步完成4个工作节拍：,坐标进给,偏差判别,新偏差计算,终点比较,3.4典型数控功能原理及实现,.,27,1.逐点比较法的直线插补图解,x,y,(10,5),右侧,(0,0),左侧,3.4典型数控功能原理及实现,.,28,1.逐点比较法的直线插补算法,x,y,(10,5),(0,0),p5(3,2),p6(4,2),p7(5,2),起点(0,0),终点(10,5),中间点：,P1(0,1),Pi(xi,yi),P14(9,5),点在直线上或直线左侧时X:+1点在直线右侧时Y:+1,左侧,右侧,3.4典型数控功能原理及实现,.,29,1.逐点比较法的直线插补算法,x,y,(xe,ye),(0,0),起点(0,0),终点(10,5),中间点：,P1(0,1),Pi(xi,yi),P14(9,5),点在直线左侧Yi/XiYe/Xe=Xe*Yi-Ye*Xi0,点在直线右侧Yi/XiXe*Yi-Ye*XiXe*Yi-Ye*Xi=0,3.4典型数控功能原理及实现,.,30,1.逐点比较法的直线插补算法,x,y,(10,5),(0,0),起点(0,0),终点(10,5),中间点：,P1(0,1),Pi(xi,yi),P14(9,5),Fi=Xe*Yi-Ye*XiFi=0在直线上或直线左侧X:+1Fi=0?,N=0?,N=N-1,+x走一步,+y走一步,F=F-ye,F=F+xe,结束,是,否,A,A,否,是,3.4典型数控功能原理及实现,.,33,偏差判别函数:,偏差判别：,逐点比较法的直线插补算法小结,3.4典型数控功能原理及实现,.,34,坐标进给:,新偏差计算:,x,3.4典型数控功能原理及实现,.,35,三种方法判别,判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye分别判别各坐标轴的进给步数仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。,总结,终点比较:,3.4典型数控功能原理及实现,.,36,例1:第一象限直线，起点为O（0，0），终点A（6,4）。插补从直线起点开始，故F0，0=0；终点判别:E存入X、Y坐标方向总步数，即E64=10，E=0时停止插补。,3.4典型数控功能原理及实现,.,37,3.4典型数控功能原理及实现,.,38,象限问题,x,y,o,(xe,ye),F=xeyj-xiye0,F=xeyj-xiye=0?,N=0?,N=N-1,-y走一步,+x走一步,F=F+2x+1y=y-1,F=F-2y+1x=x+1,结束,是,否,A,A,否,是,3.4典型数控功能原理及实现,.,44,例2：起点A（6,0）,终点B（0,6）。逐点比较法进行插补，画出插补轨迹。插补从圆弧起点开始，故F0，0=0；E存X、Y方向总步数，E66=12，每进给一步减1，E=0时停止插补。,3.4典型数控功能原理及实现,.,45,3.4典型数控功能原理及实现,.,46,课堂练习题1）给出逆圆的逐点比较插补算法和相关递推公式2）上述推导中，直线或圆弧的起点都是按原点来算的，如果起点不是原点怎么做？G92X100,Y100G01X130,Y150G01X150G02X200,Y100,I50,J0,3.4典型数控功能原理及实现,.,47,3.4典型数控功能原理及实现,上节内容回顾逐点比较插补法每次都沿坐标轴的方向移动,x,y,3.4.2.3时间分割法,.,48,逐点比较法的问题,F=0?,N=0?,N=N-1,+x走一步,+y走一步,F=F-ye,F=F+xe,是,否,否,是,脉冲当量,计算时间,V,3.4典型数控功能原理及实现,.,49,时间分割法的要点：把刀位轨迹按相等的时间段分割成一个一个的进给区域每一个时间段称为一个插补周期每一个周期内完成一定的位移量各周期内的位移量不一定是相等的一个周期内各轴的位移量也不一定是相等的通过计算每一个周期内的各轴位移量，控制各轴协调动作，使刀具相对工件按预定轨迹运动.,3.4典型数控功能原理及实现,.,50,2.时间分割之直线插补算法,已知：起点，终点，进给速度，插补周期求：x，y例：OPe，O(0,0)为起点，Pe(Xe,Ye)为终点，速度F(mm/min).,Pe(Xe,Ye),L,Pi+1(Xi+1,Yi+1),Pi(Xi,Yi),Yi,Xi,X,Y,O,3.4典型数控功能原理及实现,.,51,直线插补算法基本步骤,周期分割(周期合成增量),Pe(Xe,Ye),L,Pi+1(Xi+1,Yi+1),Pi(Xi,Yi),Yi,Xi,X,Y,O,Pe(Xe,Ye),X,Y,O,轴增量分配,Ps(0,0),L,3.4典型数控功能原理及实现,.,52,直线插补公式的推导设插补周期为t(ms)，则在t内的合成进给量L为：若t=8ms则：式中：,3.4典型数控功能原理及实现,.,53,先计算Yi后计算Xi，即：,Pe(Xe,Ye),L,Pi+1(Xi+1,Yi+1),Pi(Xi,Yi),Yi,Xi,X,Y,O,3.4典型数控功能原理及实现,.,54,插补公式的选用,可以证明，从插补精度的角度考虑，插补公式的选用原则为：这个结论的实质就是在插补计算时总是先计算大的坐标增量，后计算小的坐标增量。,3.4典型数控功能原理及实现,.,55,公式的归一化处理,为程序设计的方便，引入引导坐标的概念，即将进给增量值较大的坐标定义为引导坐标G，进给增量值较小的定义为非引导坐标N。这样便可将八组插补公式归结为一组：,3.4典型数控功能原理及实现,.,56,2.时间分割之圆弧插补两种方法1）先把圆弧离散成直线，再对直线进行一段一段的插补2）根据进给速度的要求直接进行圆弧插补,3.4典型数控功能原理及实现,.,57,圆弧插补算法,已知：起点、终点、圆心、F，t求:一系列的中间点xi,yi(i=1,N),P0(X0,Y0),Pe(Xe,Ye),3.4典型数控功能原理及实现,.,58,已知：当前点A的坐标Pi(Xi，Yi);合成进给速度插补周期求解：圆上下一插补点C：Pi+1(Xi+1，Yi+1):约束条件：max:最大逼近误差,圆弧直接插补问题的描述,3.4典型数控功能原理及实现,.,59,圆弧直接插补公式推导,则有：,3.4典型数控功能原理及实现,.,60,则,整理得：,3.4典型数控功能原理及实现,.,61,同直线插补一样,上述算法是先计算Xi后计算Yi，同样还可以先计算Yi后计算Xi，即：这两个公式的选用原则同直线一样。,3.4典型数控功能原理及实现,.,62,公式的归一化处理,考虑不同的象限和不同的插补方向（G02/G03），则该算法的圆弧插补计算公式将有16组。为了方便程序设计，同样在引入引导坐标后，可将16组插补计算公式归结为A和B两组：,3.4典型数控功能原理及实现,.,63,顺圆插补（G02）逆圆插补（G03）,3.4典型数控功能原理及实现,.,64,3.4.2.4评价插补算法的指标,算法稳定性迭代计算累积误差精度指标速度均匀性,3.4典型数控功能原理及实现,.,65,稳定性指标插补运算是一种迭代运算，算法稳定性问题插补算法稳定的充分必要条件：在插补运算过程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。,3.4典型数控功能原理及实现,.,66,插补精度指标,插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。插补误差分类：逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）；计算误差（指因计算字长限制产生的误差）；圆整误差（指计算结果取整产生的误差）其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关.,3.4典型数控功能原理及实现,提高插补精度的方法采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。上述三误差的综合效应一般要求小于系统的最小运动指令或脉冲当量。,.,67,合成速度的均匀性指标,合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，经运动合成的实际速度（Fr）与给定的进给速度（F）的符合程度。速度不均匀性系数：合成速度均匀性系数应满足：max1%,3.4典型数控功能原理及实现,.,68,圆弧插补中进给速度、加工精度与插补周期的关系,e,r,Ft,o,P,P,A,3.4典型数控功能原理及实现,.,69,插补周期与加工精度和速度的关系：当F,r一定时，插补周期越短，则e越小，逼近精度越高；当e,r一定时，插补周期越短，允许的进给速度就越大。,e:逼近误差r:圆弧半径(曲线曲率半径)F:合成进给速度t:插补周期,3.4典型数控功能原理及实现,.,70,圆弧插补算法近似对插补精度的影响近似算式：插补精度：算法可保证插补点均落在圆弧上结论：无影响。,3.4典型数控功能原理及实现,.,71,合成进给速度均匀性：,结论：有影响。但影响很小,3.4典型数控功能原理及实现,.,72,3.4.3刀具半径补偿原理,复习G41G42G40,主要内容3.4.4.1基本概念定义用途分类3.4.4.2补偿原理过程:建立进行撤消转接与过渡的几种情况转接与过渡的方式实例,3.4典型数控功能原理及实现,.,73,3.4.3.1刀具半径补偿的基本概念1.什么是刀具半径补偿(ToolRadiusCompensation)？根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。,3.4典型数控功能原理及实现,.,74,2.刀具半径补偿功能的主要用途,实时将编程轨迹变换成刀具中心轨迹。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦刀具半径误差补偿。由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序.,3.4典型数控功能原理及实现,.,75,3.刀具半径补偿的常用方法,B刀补：R2法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的，如图示。,B刀补的问题1）在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差；2）在内轮廓尖角加工时，由于C点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。,3.4典型数控功能原理及实现,.,76,C刀补采用直线作为轮廓间的过渡特点：尖角工艺性好可实现过切自动预报(在内轮廓加工时)，从而避免产生过切。,3.4典型数控功能原理及实现,.,77,3.4.4.2刀具半径补偿的工作原理,1.刀具半径补偿的工作过程刀补建立刀补进行刀补撤销。,起刀点,刀补建立,刀补进行,刀补撤销,编程轨迹,刀具中心轨迹,3.4典型数控功能原理及实现,.,78,2.C刀补的转接形式和过渡方式,1)转接形式根据前后两编程轨迹的不同，刀具中心轨迹的不同连接方法，在一般的CNC装置中，均有园弧和直线插补两种功能。对由这两种线形组成的编程轨迹有以下四种转接形式。,直线与直线转接直线与园弧转接,园弧与直线转接园弧与园弧转接,3.4典型数控功能原理及实现,.,79,2）过渡方式,对应两编程轨迹间，刀具中心轨迹过渡连接形式矢量夹角：指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角,3.4典型数控功能原理及实现,.,80,根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀补方向的不同，过渡方式有以下几种：,缩短型：刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。（180o）伸长型：刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。（90o180o）插入型：两段刀具中心轨迹间插入一段直线的过渡方式。（90o）,3.4典型数控功能原理及实现,.,81,刀具半径补偿的进行过程,90,o,插,入,型,r,r,r,r,r,r,r,r,3.刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表,3.4典型数控功能原理及实现,.,82,刀具半径补偿的建立和撤消,3.4典型数控功能原理及实现,.,83,4.刀具半径补偿的实例,读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为OAB90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。,c,b,a,B,A,O,C,D,E,3.4典型数控功能原理及实现,.,84,读入BC，因为ABC90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为BCD180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。,f,e,d,3.4典型数控功能原理及实现,.,85,读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90oABC180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。,g,h,3.4典型数控功能原理及实现,.,86,3.4.5PLC功能,可编程控制器(ProgrammableController)源于上世纪60年代自动装配线上控制的需要，简称PC；后为区别于个人计算机（PersonalComputer），采用可编程逻辑控制器(ProgrammableLogicController，简称PLC)，该名称沿用至今。,3.4.5.1概述,3.4典型数控功能原理及实现,.,87,数控系统中，各种开关量的控制通常都是由PLC实现的，并通过数字的、模拟的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程。,3.4典型数控功能原理及实现,.,88,作用：完成各种辅助功能机床主轴的起停、正反转控制速度控制:主轴转速及进给速度的倍率选择机床冷却、润滑系统的通和断机床刀库的起停和刀具的选择、更换机床卡盘的夹紧、松开机床自动门的开、闭机床排屑等辅助装置的控制等。,3.4典型数控功能原理及实现,.,89,3.4.5.2CNC系统中的PLC,1.内装式（builtintype）,3.4典型数控功能原理及实现,.,90,2.独立式（standalonetype）,3.4典型数控功能原理及实现,.,91,3.4典型数控功能原理及实现,.,92,3.PLC的硬件原理框图,3.4典型数控功能原理及实现,.,93,请大家回顾机电传动控制课程中有关PLC的内容,3.4典型数控功能原理及实现,.,94,3.4.6诊断功能,3.4典型