函数的奇偶性和对称性讲义和练习.doc

函数的奇偶性和对称性 一基础练习1、以下五个函数：（1）；（2）；（3）；（4）； （5），其中奇函数是_，偶函数是_，非奇非偶函数是 _2、函数是偶函数的充要条件是_3.如果函数(a0)对于任意的实数都有,则( ) A. B. C. D.4、已知奇函数f(x)在区间-b，-a上单调减且最小值为2011，则g(x)=-|f(x)|在a，b上 ( )A.单调减且最大值为-2011 B.单调增且最小值为-2011C.单调减且最小值为-2011 D.单调增且最大值为-20115设函数（R）满足，则函数的图像是 （ ）6函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是( )二典型例题解析 【例1】已知其中为常数，若求【例2】设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线，则：_【例3】是偶函数，且（ ） A、奇 B、偶 C、既奇又偶 D、非奇非偶 定义在上的函数可以表示成奇函数g(x)与偶函数h(x)之和， 若，那么（ ） A、 B、 C、 D、定义在R上的非常数函数满足：为偶函数，且，则一定是（ ）A. 是偶函数，也是周期函数；B. 是偶函数，但不是周期函数C. 是奇函数，也是周期函数；D. 是奇函数，但不是周期函数【例4】己知函数g(x)=2sin(2x- )与函数f(x)=2cos(2x+)的图像关于直线x=对称，求f(x)的表达式。 【例5】设函数y=f(x)定义在实数上，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于 （ ）A.直线对称 B.直线对称 C.直线对称 D.直线对称.f(x)的定义域为R，则yf(x1)与yf(3x) 的图像关于_对称。 设函数y=f(x)定义在实数上，且f(x-1)=f(1-x)，则f(x)的图像关于 （ ）A.直线对称 B.直线对称 C.直线对称 D.直线对称设f(x)的定义域为R，且f(1x)f(x3)，则yf(x)的图像关于_对称。 函数的奇偶性和对称性练习班级_姓名_1.（2011安徽理3） 设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）2.2011广东理4）设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数3.（2011湖北理6）.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A. B. C. D. 4.（2011辽宁文6）若函数为奇函数，则a= A B C D15.（全国理9）设是周期为2的奇函数，当时，则(A) (B) (C) (D)6、设是上的奇函数，当时，则等于（ ）。7.（2011湖南文12）已知为奇函数， 8、下列函数的奇偶性为.(1) f(x)=log7(-x)； (2) f(x)=. 9、设是上的奇函数，则的值为 10、是否存在实数m，k，使下列函数都为奇函数，若存在，确定m或k值，若不存在，说明理由.(1) f(x)=；(2) g(x)=loga (a1).11、已知函数（1） 求的定义域；（2）讨论的奇偶性；12、已知函数f(x2-3)=loga(a0，a1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)解不等式：f(x)loga(2x). 参考答案一基础练习1 (1)(5) ,(2),(3)(4)2.b=0 3.A 4.A 5.B 6.A二典型例题解析 【例1】19 【例2】0【例3】(1)A (2)C (3)A【例4】【例5】(1)D (2)x=2 (3)B函数