概率集体备课.doc

第四周集体备课第三章 概率一、 教材分析和教学建议1 课标要求概率教学内容安排在必修模块第二章统计后面，而此时计数原理等排列组合知识尚未学习，虽然它们是理科学生指定必选内容，而文科学生就不再选修计数原理等排列组合知识但必修模块中概率教学内容是文科学生也必须掌握的知识.当然理科学生还有指定必选内容“随机变量及其分布”是放在选修中具体要求如下：1.在具体情境中，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。3.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。4.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率.5.初步体会几何概型的意义.2初中的教学要求：初中阶段:进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率.应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。 总之：从小学到初中再到高中，概率统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。在初中，介绍了随机事件的概念，要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，通过试验，获得随机事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。由此可以看到，高中有些内容是与初中相同的。在教学中可以用回忆复习等方式先回顾初中相应的内容，在此基础上要有更深层次的理解。比如，在频率与概率部分，不但知道频率可以作为概率的近似，而且要知道频率与概率的区别：频率是随机的，每次试验得到的频率可能是不同的，而随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次试验的结果改变。在初中要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，在古典概型中运用古典概型求概率的公式计算随机事件的概率。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容，初中没有涉及。3教学中几点建议1）鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在试验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容.2）注意与学生已有的概率统计知识相衔接在初中，介绍了随机事件的概念，要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，通过试验，获得随机事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。由此可以看到，高中的随机事件、频率、概率等概念，以及概率的意义等都是在初中初步接触过的。教学中应当注意在学生已有概念的基础上，引导他们进行更深层次的理解。比如，在频率与概率的教学中，应当通过比较使学生认识到，频率可以作为概率的近似，但频率与概率有区别：频率是随机的，每次试验得到的频率可能是不同的，而随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次试验的结果改变。又如，初中已经会用列举法计算简单随机事件的概率，在此基础上，要进一步引导学生理解古典概型的特征，即试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，并要学会将实际问题转化为古典概型，然后用古典概型概率计算公式求出相应的概率。另外，随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容。3）其他几点建议古典概型的教学重点是让学生通过实例理解其特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，并让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型教学时不要把重点放在“如何计数”上，计数本身只是方法与策略问题，在具体模型中有很多特殊的计数方法古典概型教学时，首先要理解基本事件的特点。通过具体的实例引导学生理解古典概型的特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限多个；每个基本事件出现的可能性相等。理解古典概型的概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型-古典概型概率计算，可通过分析结果来计算。由于排列、组合的知识还未学习，所以在例题和练习时一定要控制难度。 在没讲排列组合的情况下计算事件发生的概率：用列举法计算古典概型中随机事件的概率，重点是理解概率的意义.教材中的习题和例题已经全部修改为能用列举法列出全部的基本事件.二、 本章知识结构框图:三、教学要求与重点难点:3.1 随机事件的概率基本要求1.通过实例,理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义.2.通过实例,了解随机事件的不确定性和频率的稳定性.3.了解概率的意义以及概率与频率的联系与区别.4.了解概率思想,并能解释一些有关的简单的自然现象和统计规律.5.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.发展要求了解有限个互斥事件的概率加法公式.说明本节教学重在了解概率的意义,不必引入复杂的问题。重点: 是了解随机事件的不确定性和频率的稳定性,正确理解概率的意义.难点: 是理解频率与概率的关系,对概率含义的正确理解.3.2 古典概型基本要求1.通过实例,了解基本事件的意义.2.通过实例,理解古典概型及其概率计算公式.3.会用列举法计算随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率.4.会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题.发展要求了解随机数的产生,介绍计算器产生两位随机数的方法.说明重在理解古典概型的特征及其概率计算公式,不必补充复杂的问题,不要把重点放在如何计数上.重点: 是理解古典概型及其概率计算公式.难点: 是设计和运用模拟方法近似计算概率.3.3 几何概型基本要求1.通过实例,初步体会几何概型的意义.2.了解均匀随机数的产生过程.3.通过实例,初步体会运用模拟方法(包括计算器产生随机数)估 计概率.4.结合实例和阅读材料,了解人类认识随机现象的过程.发展要求说明本节学习重在了解,不必补充复杂的问题.重点: 是体会随机模拟中的统计思想;用样本估计总体.难点: 是把实际问题转化为几何概型求概率的问题.四、课时分配：本章包括3节，教学安排 8课时，分配如下：3.1.1 随机事件的概率 1课时3.1.