第5章-海洋波浪

第5章 海洋波浪5.1 海洋波动现象概述 海洋中存在着各种形式的波动，它既可发生在海洋的表面，又可发生在海洋内部不同密度层之间，有着不同的波动尺度、机理和特性，各种波动现象复杂。海洋波动是海水运动的主要形式之一。海洋表面总被形容为时而波涛汹涌，时而涟漪荡漾，呈现出一种复杂的波动现象。引起海水表面波动的自然因素有很多，如海洋表面受到风与气压的作用、天体的引潮力及海底地震与火山的作用等，它们引起的波动现象有不同的尺度，造成各种波动的周期、波高、波长等波动特性的不同，各自具有不同的能量范围，对海洋工程结构的作用影响也不同。如图5-1所示。 周期最小的毛细波(Capillary Wave)是由水的表面张力控制下的波动，其波高12 mm，波长最大约1.7 cm，相对能量很小，在海洋工程结构物的设计与运动分析中可不需考虑。对海洋工程结构物影响最大的波动是海面重力波(Surface Gravitational Wave)，它受海面风的作用而引起，然后在重力这个恢复力的作用下做垂直振荡，具有巨大的能量。根据观测记录，波动周期在130 s期间的海浪占到海面观测海浪中的大部分，并且这部分海浪的波动能量极大，是船舶、平台等海洋工程结构物结构受损与变形破坏的主要因素，因此海洋结构物必须设计成能抵御各种风浪作用，海浪成为海洋工程结构物在设计施工中必须考虑的环境载荷条件之一。此外，周期长于5 min的长周期波将带来海面水位较大的垂向升降变化，这主要有由风暴及海底地震等引起的风暴大潮与海啸波以及由天体引潮力引起的潮波( TidalWave)。潮波等长周期波带来的水位变化主要影响海洋结构物的设计高程，需收集统计资料并作长期预测，是海洋工程结构物在设计施工中必须考虑的因素之一，风暴潮和海啸波对近海海岸工程还具有极大的冲击能量。 海洋中的海水密度在垂向上分布不均匀就舍产生内波现象，在水下出现水质点的最大运动振幅而不是在海表面。这种发生在海洋内部不同密度层间的波动就称为海洋内波(Internal Wave)。海水密度层结的稳定特性使得海洋内部的各处都可能产生内波，最简单的一种内波形式是发生在不同海水密度的海水界面处，称之为界面内波。由于二层海水的密度相差不大，内波的恢复力也就比表面重力波的恢复力小许多，内波波速比表面波波速也小许多，但内波振幅却很大。内波在海洋中起着多种作用，如引起海水内部混合，在不同尺度的运动过程中传递能量，造成海洋中的温、盐细微结构，影响海洋水文要素的分布变化等。内波波动影响也是多方面的，如影响海洋中声速的大小与传播方向，影响声呐的水中性能，使潜艇在水下航行和停留时缺乏平稳性等。 海洋内波具有许多表面波所没有的特性，难以像表面波那样直接测量，观测比表面波困难，一般须间接测量海水温、盐、密度等参量的变化来得到内波的变化特征，近来对它的研究得到重视，但还在认识之中。由于表面海浪是海洋工程结构物在设计施工中必须考虑的主要环境载荷条件之一，这里仅对海浪进行论述，其中的大部分内容是针对短周期表面波，另外对海啸波和风暴潮等长周期波亦作适当的介绍， 在海洋工程结构物的设计中，从结构物的结构强度、使用年限、建造成本等出发，需要考虑所处海域出现海浪的最大可能尺度、研究海浪的方向特征、出现频率、季节特点等。在海岸堤坝的塑造形成和侵蚀破坏中，海浪是关键水动力因素。航道等的泥沙回淤及海岸线形、海岸环境变化、港址的选择与布置设计等都与波浪运动有关，因此，海浪对于海港工程中的防波堤设计布置与港址的选取等同样是重要的。此外，波浪影响船舶的运动性能，也是海上运输船舶在选择运输航线时要考虑的重要因素。5.1.1海浪概述 海浪(Ocean Wave)是海洋中常见的一种自然现象，海面风力的作用是其起因，一般可将海浪分为由风直接驱动产生的风浪(Wind Wave)及由风浪随后发展形成的涌浪(Swell)两部分。 1海浪类型 风浪因受到海面风的直接作用，其传播方向基本与风同向。风浪的形成及其浪高、周期等大小自然与风的状态，如海面作用风速的大小、作用风区( Fetch)的范围及作用风时(Wind Duration)的长短直接相关，它们相互间存在着很复杂的非线性关系，这些构成了海浪研究和海浪预报的主要内容。此外风浪的产生还与作用海域的水深、地形等有关。风浪的波形外观表现奈乱，背风面比迎风面更陡，波峰线较短，在时间上和空间上都表现为不规则的随机变化，具有明显的三维特性。在风停止后，或风浪离开风的作用海域时，风浪并未消失，而是在自身重力的惯性作用下继续向前传播并发展形成涌浪。由于这种传播受到海水内摩擦阻力及空气中摩擦阻力的影响，消耗了其波能，波高逐渐减小。波浪的这种衰减具有选择性，波长小、周期短的波浪将因衰减快而很快消失，最后剩下波长很大、周期很长的波浪。涌浪的波形外观较规则，波面较平缓，波峰线较长，二维特性较明显。涌浪的传播速度普遍比风速快，有时因比台风移动速度快而先行抵达海岸边，这时称之为先行涌。其波长、波速及周期在传播过程中逐渐增大。另外，在海洋中若风浪与涌浪同时存在而叠加就会形成混合浪。 海浪的运动形态将因所处水深不同而不同，一般以波长的一半作为划分深水波( Deep Water Wave)与浅水波(Shallow Water Wave)的水深分界线。“水深1/2波长”属于深水区内传播，海底摩擦的影响可忽略不计，其波浪形态基本保持不变；在“水深1/2波长”区域内的波浪属于浅水区内传播，此时存在海底摩擦影响，水分子作椭圆运动，由于在浅水区域受到海岸地形及海洋工程的影响，波浪在传播中会发生波浪折射、绕射、反射及破碎等现象，造成浅水区内波浪的传播形态及尺度等发生变化，传播特性与传播现象比深水波复杂。 2海浪研究方法 对海浪的研究有理论方法、实验模拟及现场观测三个方面。 理论方法一般是建立在理想流体等假定基础上针对规则波进行的。由流体运动方程、质量守恒方程及边界条件组成，根据对非线性边界条件的线性化与非线性化处理，得到线性的小振幅波理论和非线性的有限振幅波理论，后者包括斯托克斯波、余弦波、孤立波等。应用理论模式可解释某些波浪现象，并方便计算波浪要素、研究波浪的运动规律及对波浪的运动特征进行描述等，但因这些理论是建立在某些假定条件之上的并做了数学处理，其计算结果与实际海浪情况仍存有较大的差异。理论方法具有费用较低等特点，随着计算机技术的飞速发展，用理论模式研究波浪越来越受到重视。 对于实际海面波动直接应用海洋观测仪器进行观测将是对现场海浪的真实记录，此时的海面波动杂乱无章而可看作一个随机过程，应用数理统计分析的方法可进行合理分析和研究，并可得到海浪的运动方向特征，其结果将反映现场实际海浪的运动情况，其实测资料也可用于检验海浪理论，为海洋工程设计提供最可靠的数据，但观测仪器的精确度及大范围的现场观测带来的大量费用成本等是其主要制约。此外，不是所有的复杂海浪现象能利用现有的仪器设备观测得到。 对于一些复杂的波浪现象，如波浪破碎及其破波波浪力等还缺乏严密的理论进行分析计算，此时借助物理模型试验可得到一些工程实用的经验计算方法。建立在某些相似准则上的造波实验是实验模拟，在实验室内利用造波装置可造出各种规则波与不规则波，可多次重复试验、方便观洌现象并记录试验数据与进行数据分析是实验模拟的主要优点，但受到实验设备与场地的限制，只能对一定范围内周期与波高的波浪进行造波试验，另外还需要对池壁进行消波等处理，不能完全反映实际的自然情况，要花费较多的人力物力等是其主要不足。5.1.2海浪要素 海浪要素用于对海浪特征进行描述，主要有波高、振幅、周期、波长与波速等。 1规则波的海浪要素规则波是一种对海浪传播形式的理想化处理，具有二维波动特点，通常假定波浪以一定的周期、波长和波高在一定水深中传播，从而可建立数学模型描述其波动，其中最简单的形式是用正弦曲线或余弦曲线描述的简谐波动，如图5-2为用余弦曲线描述的余弦波波剖面，简谐波中的水质点围绕其平衡位置作圆周运动（深水波）。 图中波动曲线的最高点是波峰(Wave Crest)，最低点是波谷(Wave Trough)。波长 (Wave Length)是相邻的两波峰或两波谷之间的水平距离，用以描述一个周期内波形传播的距离。周期T (Period) 是相邻的两波峰或两波谷先后通过某同一点所经历的时间间隔，波速C是波形传播的速度，C=/T。波峰与波谷间的垂直距离是波高H，波高的一半，亦即水质点距其平衡位置的最大垂向位移是振幅，= H/2，波高与波长之比是波陡，可用以反映波浪是否稳定或破碎。 同一列波峰的连线称为波峰线，与波峰线相垂直并用以表示波动传播方向的线称为波向线。波向是指波浪传播而来的方向，是波浪的重要属性之一。 2不规则波的海浪要素 实际海浪的波动具有不规则波的特点，即海面各点的波动形状和大小随不同时间和地点在时刻不规则地发生变化，此时的海浪要素是个随机量，具有统计分布特征，一般用其统计特征量来描述。对于不规则波的海浪要素一般采用上跨零线相交法进行定义，如图5-3所示，为一在某固定点记录的波面随时间的波动过程曲线，即波剖面。图中的横轴代表时间t，称为零线。将波动曲线由下向上及由上向下跨过零线的交点分别定义为上跨零点和下跨零点，如图中A1、A2、A3等为上跨零点，B1、B2、B3等为下跨零点。相邻的上下跨零点之间的曲线最高点就是波峰，其间的最低点是波谷。 两相邻上跨零点（或下跨零点）间的时间间隔定义为周期，其所有周期的平均值为平均周期：式中N为数据总数。两柏邻上跨零点间的波峰顶和波谷底的垂直距离定义为波高Hi，若以横轴代表的是位置，则两相邻上（下）跨零点间的水平距离定义为波长。海浪的波高代表了海浪的能量，而自由波动的海面具有各种大小的波高，研究中常使用几种不同定义的波高代表不同意义的波系特征，这种波也称常用特征波。1)常用特征波波高 (1)平均波高：就是将连续观测得到的各个波高相加求和后再除以观测波的总个数。即 (5-1)式中：Hi为第i个波高；N为波高观测总个数。或用加权平均为： (5-2)式中：为波高Hi的对应记录次数；波高总个数。 (2)有义波高：将连续观测得到的波高值按由大到小的顺序排列，对前N/3个大波求平均值得到的波高称为1/3大波的平均波高，亦称有义波高或有效波高(Significant WaveHeight)： (5-3)对应前N/3个波浪周期取平均值得到有义波周期。有义波高由于与目测得到的波高值相近而得到广泛应用，尤其是在船舶海洋工程领域。(3)十分之一大波波高：将连续观测的波高值按由大到小的顺序排列，对前N/lO个大波求平均值得到的波高称为1/10大波的平均波高，亦称显著波高： (5-4)对应前N/10个波浪周期取平均值得到十分之一大波周期。 (4)累积率波高：指累积率F对应的波高值，即等于或大于该波高的波浪在波列中的出现概率为F(%)。累积率，式中为波高值大于或等于的出现次数，亦称累积数；N为总波数。设有1000个波，按波高大小从高到低排列，其第10个（累积率F=1%）最大波高为5m，则称累积率1%的波高为5m，即。(5)最大波高：取波高观测记录中出现的最大波高值或重现期为50年或100年的最大波高值。对应最大波高的周期称为最大周期。各种概念的特征波都用于描述海面的波动状况。如我国就以十分之一大波的波高大小，将波浪划分为无浪、微浪、小浪、轻浪、中浪、大浪、巨浪、狂浪、狂涛、怒涛10个等级，见表5-3。表中同时给出根据有义波高对应划分的等级范围。2)海浪要素分布以上各种随机海浪波高统计特征量的定义与计算虽然不同，但相互之间存在一定的换算关系。利用海浪要素分布函数就可了解一个波系中波高和周期的分布关系，进而换算各种特征值。以下为部分服从瑞利(Rayleigh)分布的深水波特征波高的换算关系。(1) 平均波高与累积率波高之间关系： (5-5)如：，表格形式见表5-1。相应的可在各累积率波高之间进行换算，如，。(2) 平均波高与部分大波的平均波高之间关系为： （5-6）如：，。结果见表5-2相应的各部分大波平均波高之间存在换算关系：，。(3)同理，由以上两式可得到累积率波高与部分大波的平均波高之间的关系。如由及可得。(4)最大波高是一个随机量，其值与波高样本个数N及波高分布函数有关。由朗盖脱-赫金斯(Longuet-Higgins)给出的最大波高计算式（当N很大时）为： (5-7)式中：欧拉常数。中国船级社海上固定平台入级与建造规范(1992)建议对东海、南海的可能最大波高取 (相应波数N=2000)，对黄海、渤海的可能最大波高取(相应波数N=1002000)。 由合田推荐的最大波高计算式为： (5-8) 对海洋工程结构物多采用上式系数之最大值。 浅水波波高分布情况复杂，研究较少，多用拟合手段对实测资料进行计算分析，并以表格形式给出换算关系。具体参见有关资料。 波长、周期也是海浪主要要素，多用半经验半理论方法计算或对海浪观测记录进行统计分析得到。各特征周期与特征波高之间并没有对应的关系，最大波高的波不一定其周期也最大，各特征周期之间也还没有一个统一换算公式。由合田提出的换算关系为： (5-9)我国依据实测资料得到的经验公式为： (5-10)3)设计波浪的重现期设计波浪的重现值是指某一特征波高（如,等）平均相隔多少年出现一次的时间间隔，反映的是该波浪要素的长期统计分布规律，它们在设计中的取值大小直接关系到海洋工程建设的投资成本和生产运营过程中的安全，这依赖结构物的重要程度。西方国家对桩柱式海洋工程结构物，多采用最大波高作为设计用特征波高。为得到设计波浪的重现期，这需要收集该海域观测站的多年海浪资料，但由于波高观测资料总是有限的，这就要求进行长期预测计算，采用的方法有极值分布理论和适线法等。在我国海港水文规范(1998)中对直墙式和墩柱式建筑物以及工级斜坡式建筑物的设计波浪重现期要求是50年，在中国船级社1/25，对应的水波称为浅水波，亦称色散波。(2)在无限水深情况，即时，有tanh(kh) 1，该浅水修正项可不用考虑。对应的圆频率由下式给出： (5-23)波速由下式给出： （5-24）波长 （5-25）在实际应用中，若水深与波长之比h/A1/2时就认为符合深水波特征。为深水波或短波，波速与波长的大小有关，属于色散波。 (3)在水深趋于很小，即h0时，有tanh(kh)kh，此时的圆频率由下式给出： (5-26)波速由下式给出： (5-27)波长 (5-28) 实际应用中的对应水深与波长之比26及相对水深1，出现波浪能量集中，波高要增大。反之，若波向线发生辐散，有,1，波浪能量将发散，波高要减小。前者发生在海岬这样的地方，后者则发生在海湾。只有等深线平行于海岸时波浪折射才不会发生。 浅水系数反映的是波动能量传递速度在水深变化时对波高的影响，可在表5-9中根据相对水深查得。 由此可见，水深变浅带来波速的变化和波向的折射，其结果使得波高在增大。局部波高的增大往往带来波能集中，是造成港岸堤坝损坏的主要原因。 算例 已知深水波周期为7s。，对应深水波高为2.6 m，假设海岸线平直，波浪的传播方向与近岸等水深线垂直，试求该波传至水深9.9 m深处的浅水波高、波长和波速各是多少？ 解(1)由深水波周期可求得深水波波长及其波速： (2)水深与深水波波长之比，由表5-9可查得浅水修正因子，浅水系数=0.917。 (3)9.9 m水深处的波长，浅水波高,波速。5.4.4波浪破碎 波浪在传播过程中，受到风、水深等外界因素的影响，波剖面将发生变化，前侧变得越来越陡，后侧变平缓，在波陡达到一定值时就会造成波浪的破碎。此外，当波峰水质点运动速度大于或等于波速时，波浪的传播速度亦将不稳定而同样会造成波浪破碎。Stokes给出深水波的波面在发生破碎时的波峰峰尖夹