[中考数学压轴题的解题策略12讲之二]相似三角形的存在性问题解题策略

相似三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,几何法与代数法相结合,相似三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,相似三角形的存在性问题解题策略,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,08上海25,AB2，AD4，DAB90，AD/BC,连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长,M是DE的中点，BE x,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,AND与BME中，唯一确定的角是ADN,ADNDBEMBE,分两种情况：ADNBME ADNBEM,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第二步 比比画画不求准确，但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,ADNBEM,ADNBME,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,又ADNDBE,所以BMEDBE,因此BMEDBE,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,用x表示ED2？,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBEM,又ADNDBE,所以BEMDBE,因此DBE是等腰三角形,于是BE2AD=8,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结步步有障碍,相似三角形的存在性问题解题策略,先找分类标准；再画示意图；后计算,标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,09卢湾24,点P在抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标,(3,3),直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC与ABP中，保持不变的是ABC= BAP ,分两种情况：,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,(3,3),第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结 夹角相等，两边对应成比例,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,09闸北25,当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由,AB=BC=5，AC=3，DE /BC,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,AB=BC=5，AC=3，DE /BC,分两种情况：DE为等腰DEF的腰 DE为等腰DEF的底边,第二步 画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,已知等腰ABC与等腰ADE相似,探求等腰ABC与等腰DEF相似,那么DEF 与ABC、ADE相似,DE为等腰DEF的腰,因此DEF 与ADE相似，且有公共的腰,所以DEF 与ADE全等,第二步 画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,DE为等腰DEF的底边,先画等腰DEF 的顶点F,再过点F画BC,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,如果DE为等腰DEF的腰,那么DE为ABC的中位线，DE=2.5,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,如果DE为等腰DEF的底边,那么四边形DECF为平行四边形,小结二级（二次）分类,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,画图重要还是计算重要？,想的多还是算的多？,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,08嘉定24,点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,ABC是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分两种情况：,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算上下对应，书写整齐,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分类标准： 夹角相等，两边对应成比例,小结 分类讨论，数形结合,数形结合： 求线段CD的长，写点D的坐标,分两种情况：,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,若ABC与ACD相似，求m的值,08金山24,AB/DC/x轴，AC/y轴,点A的横坐标为m,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,ABC与ACD保持直角三角形的性质不变,分两种情况：,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,数形结合当心负号,第三步 计算、检验具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分类标准：夹直角相等，两直角边对应成比例,小结 分类讨论，数形结合,数形结合：先求点的坐标，再求线段的长，,分两种情况：,思路清晰运算易错,相似三角形的存在性问题解题策略,Q是直线OB上的动点，如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，试确定Q点的位置 ,08宝山25,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,一组公共角O=O,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,OPQ=2C,因此只存在OPQ=OEC 的情况,OPQ OEC,第二步 比比画画不求准确，但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,Q在OB上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,按照对应角C=Q比画,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,小结,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,这是一