初一数学重难点应用题专题(附答案)家长可下载打印.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题初一数学重难点题型：分段计费应用专题1（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200a400400a500500a700700a900获奖券金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400（180%）+30=110（元）购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算（1）若行驶x千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11.阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“51”节后开始调整价格“51”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前4.4“5.1”后4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“51”前需10元钱，“51”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约_（从下列四个答案中选取，填入序号）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米12.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%13.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：0022：000.56元/度谷电22：0008：000.28元/度15小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16. 2006年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水（温馨提示：利润=售价进价，利润率=利润进价100%）17.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）21.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元如果按标价的8折出售，将盈利40元求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？22某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元求四月份每件衬衫的售价23.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价利润率=销售价打折数让利数进价）24某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25.某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？26某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样那么，该产品每件定价多少元？销售利润=（销售单价进货单价）销售数量解：设这一商品，每件定价x元（1）该商品的进货单价为_元；（2）定价的85%出售时销售单价是_元，出售8件该产品所能获得的利润是_元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_元，出售12件该产品所获利润是_元；（4）现在列方程解应用题28.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价成本）29利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。723928 专题：应用题。分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论解答：解：（1）用电量为210度时，需要交纳2100.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳2100.52+（350210）（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x，则2100.52+（x210）（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度（2）由（1）得，当a109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2a189时，小华家的用电量在第二档；当a189时，华家的用电量在第三档；点评：此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度2（2010厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题。分析：由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.815+2.3超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解解答：解：若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15（1.8+1）=42元，而4258.5，该户一月份用水量超过15立方米设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：151.8+2.3（x15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米点评：此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力3（2007芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：经济问题。分析：（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，只要求出每段的电价就可以即只要求原销售电价就可以本题中存在的相等关系是：平段用电费用+谷段用电费用=42.73元，即：40（原售电价+0.03元）+60（原售电价0.25元）=42.73元；（2）求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付电费从而算出多支付的电费数解答：解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得：40（x+0.03）+60（x0.25）=42.73解得：x=0.5653当x=0.5653时，x+0.03=0.5953；x0.25=0.3153答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元；（2）1000.565342.73=13.8答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元点评：正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键4（2006凉山州）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；经济问题。分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元由题可得：8x+（128）y=22；8x+（108）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元点评：此题关键是把实际问题抽象到方程组中进行考虑，难易程度适中5（2005烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：方案型；图表型。分析：（1）联合购买需付费：9240，和5000比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在4690之间乙校人数在145之间等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；（3）方案1为：分别付费，方案2：联合购买929=83套付费，方案3：联合买91套按40元每套付费解答：解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需4092=3680（元）比各自购买服装共可以节省：50003680=1320（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意46x90），则乙校有学生（92x）人依题意得：50x+60（92x）=5000，解得：x=52经检验x=52符合题意92x=40故甲校有52人，乙校有40人（3）方案一：各自购买服装需4360+4060=4980（元）；方案二：联合购买服装需（43+40）50=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需9140=3640（元）；综上所述：因为498041503640所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系6（2004常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200a400400a500500a700700a900获奖券金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400（180%）+30=110（元）购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：方案型；图表型。分析：（1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000（180%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间然后就分情况计算，当400a500时，500x625时根据题意列出方程求解注意解方程时要结合实际情况分析解答：解：（1）优惠额：1000（180%）+130=330（元）优惠率：100%=33%；（1分）（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间当400a500时，500x625由题意，得：0.2x+60=x解得：x=450但450500，不合题意，故舍去；当500a640时，625x800由题意，得：0.2x+100=x解得：x=750而625750800，符合题意答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率点评：本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，所以学生平时学的知识就要学以致用，不可死学7（2002汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：经济问题。分析：（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数80）1.5+城市污水处理费”列方程求解即可（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费三、四两个月共用水的吨数解答：解：（1）设该企业三、四两个月共用水x吨，根据题意得：80+1.5（x80）+0.2x=640，解得：x=400答：该企业三、四两个月共用水400吨（2）640400=1.6（元）答：这两个月平均用水费用每吨1.6元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8（2000昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：经济问题。分析：根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（ma）0.4070%利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量解答：解：（1）当m=84时，则有：0.40a+（84a）0.4070%=30.72，解得：a=60故a的值是60（2）设该户六月份共用电x度则0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得：x=90（度）0.36x=0.3690=32.40（元）故6月份共用电60度，应该交电费32.40元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（ma）0.4070%，本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答9赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算（1）若行驶x千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。723928 专题：应用题。分析：（1）根据题意：起步价5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代数式求解即可；（2）根据不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解（3）将12.5元代入（1）的解析式进行求解即可解答解答：解：（1）设费用为y，某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，行驶x千米（x3），费用y=5+（x3）1.5=1.5x+0.5元（2）不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，将x=6代入1.5x+0.5可得1.56+0.5=9.5元即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元（3）将y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8即出租车行驶了大约8千米路程点评：此题是一道实际应用题，考查了根据题意列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达10（2010清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：销售问题。分析：设这套运动服的标价是x元此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折成本价=20元解答：解：设这套运动服的标价是x元根据题意得：0.8x100=20，解得：x=150答：这套运动服的标价为150元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解售价进价=利润；标价的8折即标价的80%11（2009宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；经济问题；压轴题。（口）很快；一夜之间分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解totally adv. 完全地；整个地解答：解：设该用户5月份用水x吨，则1.26+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元点评：personally adv. 就个人而言；亲自解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解Ahmed Aziz 艾哈迈德?阿齐兹12（2006雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？characteristic n. 特征；特性fragrant adj. 香的；令人愉快的考点：punchline n. 故事、笑话等中的妙语；关键语一元一次方程的应用。723928 joust vi. （指中世纪骑士）专题：应用题；经济问题。使有所不同；辨别分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解答：解：设书的原价为x元，vi. 申请；请求；使用；有效由题可得：20+0.85x=x10，解得：x=200答：小王购买这些书的原价是200元点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解13（2006邵阳）2006年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水（温馨提示：利润=售价进价，利润率=利润进价100%）考点：一元一次方程的应用。723928 专题：阅读型。分析：（1）根据利润率为20%列方程即可求出标价；（2）根据销售额=售价售量即可求解解答：解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元80%x1=120%解得：x=1.5答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元（2）由（1）知售价为：1.580%=1.2元销售量=300（瓶）答：该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水点评：注意题目中利润、售价、进价、标价、销售额之间的关系14（2004玉溪）某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：经济问题。分析：由题意得，他进的包子数量应至少是50个；等量关系为：（20进货量+1050）每个的利润（进货量50）10每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案解答：解：设这个数量是x个由题意得：（10.6）（2080+1050）（0.40.2）20（x80）+10（x50）=600，解得：x=110故这个数量是110个点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解15（2004潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；经济问题。分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程解答：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价打折数16（2004遂宁）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“51”节后开始调整价格“51”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前4.4“5.1”后4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“51”前需10元钱，“51”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约（从下列四个答案中选取，填入序号）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米考点：一元一次方程的应用。723928 专题：阅读型。分析：（1）题的关键是读懂收费标准，依标准分别计算即可；（2）本题主要是设未知数，然后利用题中的等量关系列方程求解解答：解：（1）“51”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价3元即可，3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+21.4=5.8“51”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算应付费：2+1=3元3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600，应付费2+4=6元故填表如下：顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前3 34.4 5.8“5.1”后 2 34 6（2）付费10元，那么都超过了起步价设路程为x千米则：3+（x2）1.4=10解得：x=7，那么路程应在6.1至7之间2+（x1.4）0.61=10解得：x=6.2综合两种情况，应选故填点评：本题考查常用的知识点：出租车付费=起步价+超过起步路程的费用，路程一律按进一法计算17（2002陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；经济问题。分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（14%）元，销售了（1+10%）m件，新销售利润为510（14%）（400x）（1+10%）m元，原销售利润为（510400）m元，列方程即可解得解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得510（14%）（400x）m（1+10%）=（510400）m，解这个方程得x=10.4答：该产品每件的成本价应降低10.4元点评：此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力在解题时要抓住题目中的等量关系18某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；经济问题。分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是25%y元，列方程y+（25%y）=60，解得：y=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元120128=8元，所以，这两件衣服亏损8元点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价19一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元如果按标价的8折出售，将盈利40元求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：销售问题。分析：通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价折扣解答：解：（1）设每件服装标价为x元0.5x+20=0.8x40，0.3x=60，解得：x=200故每件服装标价为200元；（2）设至少能打x折由（1）可知成本为：0.5200+20=120，列方程得：200=120，解得：x=6故至少能打6折点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解20某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元求四月份每件衬衫的售价考点：一元一次方程的应用。723928 专题：应用题；销售问题。分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（5000+40x）0.8，即5000+600元根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（5000+40x）0.8=5000+600，解得x=50答：四月份每件衬衫的售价是50元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解21在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价利润率=销售价打折数让利数进价）考点：一元一次方程的应用。723928 专题：销售问题。分析：应先算出玩具赛车的售价：100.82，根据售价=进价+利润列方程求解即可解答：解：设一个玩具赛车进价是x元，依题意，得：100.82=x+x20%解得：x=5答：一个玩具赛车进价是5元点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进价+利润，列出方程，再求解22某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。723928 专题：销售问题。分析：（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令400=成本价，求出y的值即可解答：解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元（2）每件服装的成本是：60%400+10=250（元）（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折点评：本题考查的一元一次方程的