奖学金评定.doc

奖学金评价问题的分析摘 要 本文在研究在校大学生奖学金的评定问题时，首先，对所给的奖学金评定方法进行了评价；其次，运用综合评价方法，建立了线性加权综合评价模型，确定了较为合理的评定奖学金的方法。 在评价所给的奖学金评定方法时，通过计算总学分绩点，得出所给奖学金评定方法不合理，没有考虑德育学分的影响。在建立线性加权综合评价模型过程中，采用综合评价方法，综合考虑了必修课成绩、任选课成绩和德育学分的权重对奖学金评定的影响。 本文的特色在于考虑了德育学分的影响，对所给奖学金评定方法进行了改进，使奖学金评定更合理公平。关键词：奖学金评定 综合评价法 线性加权综合评价模型 1、问题重述1.1 问题背景 奖学金是学校对在校大学生一年学习、工作等各方面综合情况的肯定，因此，奖学金评定是否公平将直接影响学生学习、工作的积极性。在今年的奖学金评定中，我校信科专业09-01班的同学对其班某学年的奖学金评定存在争议，提出她们的奖学金评定不公平，导致该班同学要求重新对其班进行奖学金评定。1.2 问题提出 基于上述情况，要求我们根据所给该班同学的成绩，对该班的奖学金评定方法进行评价，判断是否公平；若不公平，则要求我们运用数学建模的方法，通过建立数学模型，给出公平合理的奖学金评定方法。2、模型假设(1) 任意两门必修课之间的权重比与它们的学分成正比。(2) 任意两门任选课之间的权重比与它们的学分成正比。(3) 任意两个学期的德育学分所占的权重相同。(4) 必修课与任选课之间的权重比为4:1。(5) 德育学分所占权重为10%。(6) 奖学金的评定只与综合成绩和德育学分有关。3、符号说明：第个学生的必修课综合成绩；:第个学生的任选课综合成绩；：第个学生第门课程的必修课成绩；:第个学生第门课程的任选课成绩；：第门必修课程的学分；为第门任选课程的学分；：第个学生的必修课与任选课综合成绩：第个学生的德育学分综合成绩；：第个学生德育学分一的成绩；为第个学生德育学分二的成绩；：第个学生的综合成绩；4、模型的准备4.1 问题的分析 该问题主要研究在校大学生奖学金的评定问题。首先，我们根据所给数据，判断该班奖学金评定方法是否公平。其次，我们运用综合评价方法，建立线性加权综合评价数学模型，从而得出更为公平的奖学金评定方法。4.1所给奖学金评定方法的评价 课程绩点的计算方法如下表所示：表1 课程绩点的计算课程成绩901008089.97079.96069.960分以下课程绩点4.05.03.03.92.02.92.02.91.01.9 除德育学分成绩外，将各门课程成绩转化为课程绩点，通过与对应的学分做乘积，得出各门课程的学分绩点，进而得出每个学生的总学分绩点。通过与所给总学分绩点比较可知，该评定方法没有考虑德育学分的影响。因此，所给奖学金评定方法不合理，应该考虑德育学分的影响，建立更为合理的模型。5、模型的建立与求解5.1 模型的建立根据所给数据，运用综合评价方法，建立线性加权综合评价数学模型。（1）每个学生的必修课成绩计算公式为：其中：为第个学生的必修课综合成绩；为第个学生第门课程的必修课成绩；为第门必修课程的学分；（2）每个学生的任选课成绩计算公式为：其中：为第个学生的任选课综合成绩；为第个学生第门课程的任选课成绩；为第门任选课程的学分；（3）由模型假设可知，必修课与任选课之间的权重比为4:1，则每个学生的必修课与任选课综合成绩计算公式为：其中：为第个学生的必修课与任选课综合成绩；（4）由模型假设可知，任意两个学期的德育学分所占的权重相同，则每个学生德育学分综合成绩的计算公式为：其中：为第个学生的德育学分综合成绩；为第个学生德育学分一的成绩；为第个学生德育学分二的成绩；（5）每个学生的综合成绩计算公式为：其中：为第个学生的综合成绩；由模型假设可知,德育学分所占权重为10%。5.2 模型的求解在Excel中，通过数据处理可知，该班学生的综合成绩排名为：表2 学生的综合成绩排名袁翼峰88.57538462吴玉慧77.75230769孙杰87.09192308马西亚76.69615385张舒琪85.69692308马毓洁76.47307692周磊84.52538462黄瑶75.38307692唐洁琦84.30769231陈姝怡75.25307692杨浩镛84.11076923曾颖75.22230769李丹丽83.155章新波74.95230769李欣82.695秦丽丽74.87692308魏佳焘82.24梅梦笔74.31615385黄楠82.23923077郝好74.18384615纪博娟81.52769231张骏74.17384615胡姝娟81.46邹超73.08769231詹颖81.28538462金笑伯72.90461538孟琪81.13538462杨峰72.83230769周元元80.76307692郝培培72.80615385刘可慧80.28769231张宇72.30076923司亚岚80.14076923雷阳72.28615385章瑞婷79.98923077叶露72.17692308付奕79.53538462张楠70.65076923叶雅坤79.22846154李晓70.43230769梁鑫军79.03615385刘珂宏68.08307692孙亚楠77.86769231杨烁63.57王萌77.799230776、结果分析 在模型建立过程中，综合考虑了必修课成绩、任选课成绩和德育学分对奖学金评定的影响，并且考虑了必修课和任选课的重要程度不同导致所占权重的不同，通过合