空时分组码通信中的一类ICA盲检测方案.doc

第6期许宏吉等：空时分组码通信中的一类ICA盲检测方案19第28卷第6期通信学报Vol.28 No.62007年6月Journal on CommunicationsJune 2007空时分组码通信中的一类ICA盲检测方案许宏吉1, 2, 刘琚1, 2，谷波1，胡慧博1(1.山东大学 信息科学与工程学院，山东 济南 250100;2.东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京210096)摘 要：空时分组码(STBC)通过使用发射分集策略和空时编码方案可以明显改善系统性能。然而，其接收端必须获得准确的信道状态信息(CSI)才能进行有效的信号检测。而对于复杂的无线通信环境，这种前提条件有时却难以得到满足。独立分量分析(ICA)是一种将一个复杂的数据集合分解为多个独立子集的盲源分离(BSS)技术。通常情况下，即使没有空间信道的任何信息，ICA也可以仅凭接收信号恢复出发射信号。提出了一种利用ICA技术的STBC盲信号检测方案，在建立了适用于ICA的特定通信系统模型后，几种典型的ICA算法被用来进行性能比较。理论分析表明，ICA盲接收技术的应用可以在一定程度上替代基于信道估计的传统方法，增强系统对信道估计错误的顽健性。仿真实验结合了具体的STBC系统，比较了基于ICA的不同方案的性能，并讨论了最优的信号检测方案。关键词：空时分组码；独立分量分析；盲检测中图分类号：TN911.7文献标识码: A文章编号:1000-436X(2007)06-0012-08ICA based blind detection scheme in space-time blockcoding communicationsXU Hong-ji 1, 2, LIU Ju 1, 2, GU Bo1 , HU Hui-bo1(1. School of Information Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250100, China;2. State Key Lab. of Mobile Communications, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: Space-time block coding (STBC) schemes are capable of improving system performance by using transmit diversity strategy and specific coding schemes. Nevertheless, they need precise channel state information (CSI) at the receiver end in order to achieve good detection performance, which is difficult to be guaranteed in some specific scenarios because of complicated communication conditions. Independent component analysis (ICA) technique is to separate a complex data set into a couple of independent sub-sets, which belongs to the family of blind source separation (BSS) technique. ICA techniques were exploited into the STBC communication systems, and they were used to detect the transmitted signals blindly, which need not the channel estimation. After analyzing the essential structure of STBC system, the specific model suitable to ICA is established, and several typical ICA algorithms are adopted to make a comparison. The robustness against channel estimation errors can be acquired by using the ICA based schemes. Simulation results demonstrate the validity of proposed approaches, and after the comparison among different ICA based detection schemes, the optimal one is found and the discussions are also given.收稿日期：2005-05-20；修回日期：2007-03-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60372031);移动通信国家重点实验室开放基金资助项目 (A200508); 新世纪优秀人才大学支持计划基金资助项目(NCET-05-0582) Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China (60372031); The Open Foundations of the State Key Laboraory of Mobile Communications (A200508); The Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-05-0582)Key words: space-time block coding; independent component analysis; blind detection 1 引言未来的无线通信网必将是可以满足各种移动通信和多媒体服务需求的高性能综合通信网络，这就对通信系统的链接质量、容量、覆盖范围以及功率控制等提出了更高的要求。近年来，出现了众多高性能的通信方案，其中，由Alamouti提出的空时分组码(STBC)方案就是一种极具代表性的空时处理方法，理论分析与实验均已证明它是一种高效的发射分集方案，在不需任何带宽扩展的前提下，可以获得完全分集从而改善链接稳定性并提高系统的整体性能1。然而，对于传统STBC方案，通常要求在接收机端能够获得准确的信道状态信息(CSI)以实现有效的信号检测。因此，如果存在估计错误，系统性能将受到严重影响。而且基于信道估计的检测方法通常需要发射较长的导频序列，这会造成频谱效率的损失。ICA是盲源分离技术(BSS)技术的一个重要组成部分，它是一种将一个复杂的数据集合分解为多个独立子集的统计分析技术。通常情况下，即使没有空间信道的任何信息，通过利用相关信号的统计特性，ICA技术也可以仅凭观测信号恢复出独立的源信号2, 3。目前，ICA技术已被应用到通信的诸多领域中，现已提出多种在没有关于传感器位置和响应模式等先验知识情况下的盲波束形成方法4, 5和用于CDMA系统解决多用户干扰问题的盲干扰抑制方法6, 7。本文提出了一种基于ICA的盲接收方案，ICA技术被用于接收机端以实现信号检测任务。它可以在一定程度上替代原有的基于信道估计的检测方法，来实现对STBC系统的信号检测。本文通过分析典型的STBC系统，建立了适用于ICA的并具有特定结构的系统模型，特殊的接收信号处理方案和多种不同的ICA算法被用来进行系统性能研究，仿真实验将基于ICA的方案与传统的STBC方案进行了比较，并找出了适用于STBC的最优的盲信号检测方案。2 STBC系统模型考虑一个传统的具有个发射天线和个接收天线的STBC系统。信号在发射之前先进行分组，令为待发射的由个符号组成的第个数据分组，且其中各个符号独立同分布。以复信号为例，先经过空时调制映射为一个具有个时隙的维编码矩阵8 其中，和分别为对应于第个符号的实部 () 和虚部 () 的正交编码矩阵。假设为维复信道响应矩阵，则接收信号可以表示为 其中，为维接收信号矩阵，为维噪声矩阵，其各元素是零均值方差为的高斯随机变量。3 面向ICA的STBC系统模型ICA是一种典型的BSS技术。本质上讲，ICA指的是在最少假设条件下对盲信号进行辨识的方法。通常所需要的最少先验信息为各个源信号之间相互统计独立并且至多有一个源信号服从高斯分布9。对于基本的ICA算法，一般假设观测信号为源信号的线性混叠，然后通过各种矩阵变换或运算来求解盲分离问题。本节将传统的STBC系统模型转换为面向ICA的特定模型，以便能有效地利用ICA算法来分析和处理该问题。为了简化表示形式，以下忽略代表数据分组的序号。首先对原始的模型（式（2）进行如下变换8(3)定义(4)和一个矢量 (5)现将接收信号重新表示为 (6)并可简化表示为 (7)其中，表示将矩阵矢量化的操作， 和为变换后的维接收信号和噪声矢量。对于ICA算法，如果系统输出维数高于输入维数，则会实现更为有效的源信号提取10。因此，为了增加系统输出信号的维数，把接收到的复信号分解为实部和虚部的和，并最终表示为向量信号的形式，即 (8)其中，下标R 和 I代表分量的实部和虚部。于是，该表达式可以简化表示为 (9)其中,和为维向量，为维虚拟信道矩阵，并且发射信号s也被转化为维向量。而由式(9)可知，变换后的系统输出信号为输入信号的线性混叠。4 基于ICA的盲检测方案4.1 ICA检测模型ICA的应用可以提高通信系统实现的灵活性。本文考虑将ICA算法应用到接收端执行盲信号检测任务。通常，对于传统的ICA算法，要求传感器的数目等于或大于信号源的数目。而在第3节中已设法将典型的空时系统接收信号转化为高维输出的形式，即 (10)其中，和为维向量，为维矩阵。需要注意的是，式(10)可以视为一个典型的ICA混叠模型，其中发射信号为2N维源信号（系统输入），接收信号为维的观测信号（系统输出）。原理上讲，当满足限制条件时，源信号可以被提取出来；如果，则为超定BSS问题11。同时，为了使ICA模型可解，源信号的各分量还要相互统计独立并且源信号至多只能有一个服从高斯分布。通过进一步分析STBC发射信号以及经过转换后的模型式(10)的特点可知，新建立的模型满足独立条件和非高斯分布条件。由此可知，以上的ICA模型是可解的。所以，借助于特定的ICA算法，无需对收发端之间的无线信道响应进行估计，而只需通过研究系统结构并建立相应的分离模型，最后便可仅凭接收信号和某些先验知识实现对发射信号的盲估计。后续各小节将详细分析如何利用ICA算法对源信号进行估计。为了能够成功地对混叠信号(即接收信号)进行分离，首先要进行一些必要的预处理以简化后面的操作，然后再利用特定的ICA算法实现对源信号(即发射信号)的分离。为了简化表示，下面的分析分别用符号和来代表源信号和混叠信号的维数，即在源信号为复调制的情况下，；而对于实调制的情况，。4.2 ICA预处理操作进行ICA之前，对观测数据进行预处理可以简化和优化后续操作，同时也能使问题更符合盲分离的要求。预处理主要包括去均值和预白化，以及其他面向具体应用的处理3。预处理的复杂度相对较低，对移动通信的一般应用环境来说是可行的。以下将针对已建立的信号模型讨论相关的预处理操作。4.2.1 数据的中心化最基本却十分必要的预处理是对观测数据向量进行中心化，即从中去除其均值，使成为零均值变量。4.2.2 预白化ICA的另一个重要的预处理步骤是对观测数据向量进行预白化，即对观测数据(假定已被中心化)进行线性变换得到白化的，即。在进行预白化处理后，得到的输出为 (11)其中，为预白化矩阵。当传感器的数目m多于源的数目n时，混叠信号的协方差矩阵可以表示为 (12)其中，而为噪声方差。借助于特征值分解 (EVD), 可以表示为 (13)其中，E为维特征向量矩阵，而D为维特征值矩阵。通过考虑有用信号和噪声分量对此协方差矩阵的不同影响，式（13）可以进一步分解为 (14)其中，为维对角矩阵，它包含有协方差矩阵的个最大特征值，而为维矩阵，它包含的个最大特征值相对应的n个主特征向量，由其特征向量张成的子空间为信号子空间；矩阵是包含剩余噪声特征值的对角阵，而包含对应的个特征向量并由此张成噪声子空间。注意，上述的信号子空间和噪声子空间相互正交。信号子空间的维数通常可以通过观察的特征值结构来进行确定，因为信号子空间的特征值一般呈现较为明显的特征，它是源信号功率和噪声功率的线性合并12。在信噪比 (SNR)足够高的情况下，的个最大的特征值要远大于剩余的个特征值。但是在低信噪比情况下，这种特征将变得不明显，从而会对信号的提取带来一定困难。预白化操作本质上是一种去相关处理，因而可以考虑使用PCA算法13，因此白化矩阵可以写成 (15)式(15)是一个维矩阵。需要注意的是，如果传感器的数目多于输入源的数目，白化矩阵可以只用信号子空间构建，即 (16)式(16)是一个维矩阵，这使得输出数据的维数由减小至，从而把对高维数分离矩阵的估计转换为寻找维正交分离矩阵，因此降低了估计参数的数目，增强了后续分离操作的有效性。4.2.3 面向应用的数据预处理操作这一阶段的预处理操作主要是考虑利用针对特定应用环境的处理方法来提高信号提取操作的性能。典型的技术有去噪、滤波、压缩以及其他的线性和非线性变换。例如，鉴于噪声会严重危害信号的有效分离，于是在预处理阶段可以使用基于小波的去噪方案，针对不同系统的噪声类型，可以通过调整小波算法的各项参数来进行自适应消噪14。总之，在进行上述预处理以后，输出信号可以表示为(17)其中，为降低维数后的维预处理矩阵。4.3 适于STBC盲检测的3种ICA方法在对观测信号进行预处理以后，下一步需要寻找一个分离矩阵，让它作用于信号z，来获得对源信号的估计，即(18)本节选择了3种ICA算法来计算分离矩阵并最终提取源信号，它们分别是Cardoso 和 Souloumiac提出的特征值矩阵的联合近似对角化(JADE)算法4，Cardoso 和 Laheld提出的借助独立性准则的等变化自适应分离(EASI)算法5以及Hyvrinen提出的快速定点ICA(FastICA)算法15。在后面的仿真中将对此3种盲检测方法进行性能比较。4.3.1 JADE算法由Cardoso提出的基于累积量矩阵联合近似对角化的JADE算法是一种数值稳定、顽健的批处理ICA方法，它最大的特点在于运算中不需要参数调整。理论上讲，对于任意维矩阵，与其对应的四阶累积量矩阵可以表示为(19)其中，为矩阵M的第个元素，代表求累积量运算。JADE算法借用的累积量矩阵集合，对矩阵来进行尽可能的对角化操作。用来测量矩阵F对角化程度的代价函数定义为(20)在进行相应的变换以后，最终的代价函数可以表示为(21)最大化可以将累积量矩阵集合联合近似对角化，从而得到分离矩阵。4.3.2 EASI算法EASI算法是一种基于峭度对比的串行更新自适应分离算法，它最大的特点是“等变化”性，即算法的性能独立于混叠矩阵。EASI算法定义广义分离矩阵，其中为维白化矩阵，为维正交分离矩阵。此算法的目的是自适应地更新和，然后进行合并以得到最终的广义分离矩阵。其的更新算法为(22)其中,为步长，它的取值可以根据具体的应用环境而使用经验值，是在处的梯度值。通过合并更新后的和，可以获得广义分离矩阵的迭代方案 (23)其中，是n个非线性函数，项则会使的对角元素为1。需要注意的是，为广义分离矩阵，为混叠矩阵，因此其乘积项实际上是一个具有任意未知幅度的置换矩阵。4.3.3 FastICA算法由Hyvrinen提出的FastICA算法是一种基于负熵概念的高效定点ICA算法15。对于具有n个独立源的情况，分离矩阵可以表示为。然而为了确保每次估计出不同的独立分量，在递归程序中需包含一个正交化映射操作，其基本思想是使当前的权值解与前面已求得分离矩阵的各列相正交，从而逐个提取出源信号。其计算步骤中最为关键的为迭代和Gram-Schmidth正交化操作，可以分别表示为（24）和（25）其中，权值向量在每次计算后都需进行归一化，而函数为一个非二次函数的导数，通常取为 （26）其中，()为某一常量，通常情况下。FastICA算法的性能可以通过选择合适的非线性函数来得到优化，并可能得到具有顽健的或最小方差的算法。FastICA算法具有极佳的收敛特性，它比传统的梯度下降法要提高10100倍。另外，与基于梯度的算法相比，它不需要选择步长，因而算法简单易于使用。该算法还具有很多神经算法的优点：并行的、分布的、计算简单、要求内存小，而随机梯度法却只有在环境改变很快时才会体现出其优越性15。4.4 ICA算法不确定性的判定基于ICA的检测方法需要注意的一个问题是ICA本身存在2个不确定性：输出信号的顺序不确定性和幅度不确定性。换句话说，检测后所得到的信号在顺序和幅度上可能不同于源信号16。 根据前面的讨论，可以建立如下的信号模型（27）其中，可以视为一个由ICA广义分离矩阵和虚拟信道矩阵联合构成的广义置换矩阵，即的各行各列仅存在一个非零值，然而这将导致输出信号顺序和幅度的模糊，因此需要进行相应的处理以恢复正确的源信号，即(28)为了解决上述的不确定性问题，需要在每个数据流的前端附加一个签名序列以辅助接收端进行顺序和幅度的判决，但是这个签名序列与传统的用于信道估计的导频序列完全不同，并且其长度通常小于导频序列的长度。对于幅度的不确定性，在本文中主要是指输出信号符号的不确定性，因此只存在2种可能性，即正确的符号和与原符号相反的符号。该问题可以通过在接收端比较接收到的签名序列和预先定义的判决序列的符号来得到解决。另一方面，为了纠正输出信号的顺序，接收机仅需要将正确的输出顺序与检测到签名序列的实际顺序进行比较就可以恢复最初的源信号顺序。5 仿真结果和讨论本节将研究基于ICA盲检测的STBC 系统的性能。假设无线通信系统为单用户环境，其具有个发射天线和个接收天线。无线信道为准静态瑞利衰落信道，调制方式为BPSK或QPSK。为了解决幅度和顺序的不确定性，对于使用两发射天线BPSK 调制的Alamouti方案，可以在发射的数据流前面添加6bit签名序列，并在接收端译码前使用-1 1 1，1 1 -1来纠正输出信号的幅度和顺序。而对于使用QPSK调制的情况，需要12bit签名序列，即，则接收机需要使用-1 1 -1，1 -1 -1，-1 -1 -1，-1 -1 1 (分别对应于签名序列分离后的实部和虚部流) 来进行判决。图1是基于ICA的Alamouti方案的误比特率(BER)性能分析，调制方式为BPSK，发射数据流长度为300组，鉴于FastICA为性能良好且被广泛使用的ICA算法，这里首先以该算法为例进行分析。由仿真结果可知，基于ICA的检测方案与传统的基于信道估计并假设理想CSI的方法相比，具有十分近似的性能。对于两发一收和两发两收的Alamouti方案，在使用了基于ICA的检测方案后，都可以逼近传统Alamouti方案的检测性能。图1 基于ICA检测的STBC方案性能 (BPSK调制)图2为使用QPSK调制方式并基于ICA检测的Alamouti方案的性能，其他条件同图1。从图1所示的结果可以看出，ICA方案仍然可以有效检测发射信号。然而，与BPSK调制时的近似性能相比，其具有一定的性能差距。分析可知，由于在信号提取过程中，利用模型变换把复信号拆分成了实信号的形式，由此增加了ICA模型中源信号的数目，从而增加了分离的难度，而使其性能与传统的Alamouti方案相比具有了一定的差距。图2 基于ICA检测的STBC方案性能 (QPSK调制)在使用ICA方案时，必须考虑算法的收敛性能。图3图5比较了不同ICA算法由于数据流长度所引起的收敛性能。假设系统为两发两收Alamouti方案，BPSK调制，发射信号流的长度分别为50，150，300分组，同时采用前面讨论的3种典型的ICA算法，即JADE、EASI 和 FastICA。通过比较图3图5可知，当数据长度较短时(如50分组)，3种方法与传统方法相比均具有较大的差距，其中JADE和 FastICA 具有相似的性能，而EASI表现最差。但是当数据流足够长时(如300分组)，这3种方法将获得基本相同的性能，并接近于传统方法。分析原因，由于ICA算法通常都是通过迭代实现参数的更新，而不同的算法达到完全收敛所需要的数据流的长度是不同的，对于某些算法而言，较短的数据流无法使其达到收敛，而使用未达到最终收敛的中间参量计算最终的结果必然使系统性能受到较大影响。由图3图5可知，EASI算法表现的最为明显，因为其需要较长的数据流以实现完全收敛，当数据长度较短 (如只有50分组) 时，其性能表现的较差；但是当数据流达到300分组以后，EASI算法也达到了完全收敛，所以其性能得到改善。而其他两种方法，即JADE和 FastICA的收敛性能要明显优于EASI。图 3 不同ICA算法检测性能比较 (发射信号50个分组)图4 不同ICA算法检测性能比较(发射信号150个分组)图 5 不同ICA算法检测性能比较 (发射信号300个分组)由以上的仿真结果，可以得出结论：在使用BPSK调制时，基于ICA检测的STBC系统与传统的假设理想CSI的系统相比具有相似的性能；当使用QPSK调制时，在把复信号流拆成实部和虚部信号流的形式以后，使得ICA模型中源信号的数目提高了一倍，从而导致了分离效果的下降。而对于复调制存在性能差距的问题，下一步可以考虑采用更为有效的预处理算法，同时采用直接针对复信号分离的ICA算法以实现性能的改善。对于不同算法的收敛问题，由仿真可知，当数据流长度达到300分组以上时，几种ICA方案均将达到最优。另外需要注意的是，对于基于ICA的检测方案，在信噪比很低时(例如小于0dB)，由于噪声的影响，有时会出现检测失败的情况，此时需要启动重传机制。采用盲接收方案，可以避免引入由于信道估计错误所产生的对信号检测准确性的影响，从而增强信号检测的顽健性。同时，基于ICA的盲接收方案也可以与传统的基于信道估计的方法相结合，例如作为一种辅助模块用于传统接收机的前端，或者利用ICA模块实现一种半盲检测方案，这都将大大提高系统设计和实现的灵活性。6 结束语本文使用基于ICA的检测方案实现了对STBC通信系统发射信号的盲检测。通过分析STBC特定的系统模型，特殊的BSS预处理和ICA算法被用来实现信号检测。多种典型的ICA算法被用来进行性能分析。仿真实验针对几种不同的STBC方案，考虑了发射信号在实数和复数调制情况下系统的误比特率性能。针对ICA所存在的收敛性问题，本文也给出了相应的性能分析，并讨论了最优的检测方案和系统实现条件。通过使用ICA盲检测方案，可以在一定程度上提高频谱效率，同时也可以获得抵抗信道估计错误的顽健性和系统实现的灵活性。参考文献:1ALAMOUTI S M. 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