备考高考物理专题1.4共点力的静态平衡精准突破（含解析）.docx

专题1.4 共点力的静态平衡【专题诠释】1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态.2.共点力的平衡条件F合0或者3.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反.(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.4.处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力5.静态平衡问题的解题“四步骤”【高考引领】【2019新课标全国卷】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kg C200 kg D200 kg【答案】A【解析】物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件FFfmgsinFfFNFNmgcos由式得Fmgsinmgcos所以m故当Fmax1500 N时，有mmax150 kg，A正确。【2019新课标全国卷】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mgBF1mg，F2mgCF1mg，F2mgDF1mg，F2mg【答案】D【解析】如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1与F2相互垂直。由牛顿第三定律知F1F1，F2F2，则F1mgsin60mg，F2mgsin30mg，D正确。【2019江苏高考】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A. B. CTsin DTcos【答案】C【解析】对气球受力分析，如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小FTsin，C正确。【2016高考全国卷】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A. B.m Cm D2m【答案】C【解析】根据题意设悬挂小物块的点为O，圆弧的圆心为O，由于abR，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得aOb120，而一条绳子上的拉力相等，故Tmg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为120，故受到的拉力的合力等于mg，故Tmg，小物块受到两条绳子的作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确【技巧方法】(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法(3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法【最新考向解码】【例1】(2019广东佛山普通高中教学质量检测)在港珠澳大桥建设中，将直径22米、高40.5米的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。如图所示，钢筒质量为M，用起重机由8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，整个装置处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为()A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg【答案】B【解析】分析题意可知，每根钢索与竖直方向的夹角为30，则由平衡条件可知：8Tcos30Mg，解得TMg，由牛顿第三定律知，B正确。【例2】(2019南昌第十中学高三上学期期末)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12 m，然后在绳的中点用400 N的力F沿垂直于绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示。假设绳子的伸长不计，则汽车此时受到的拉力F为()A200 N B400 N C2000 N D800 N【答案】C【解析】对中点O受力分析，如图所示，根据力的合成法则，则有2TcosF，结合几何知识，可知cos0.1，代入上式，解得：T2000 N，由牛顿第三定律知，C正确。【例3】(2019宁夏银川一中月考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30，如图所示设每个灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（）A2mg B.C. D8mg【答案】C【解析】求第一只灯笼对第二只灯笼的拉力，以下面四个灯笼为研究对象，受力分析如图所示，根据共点力的平衡条件可知拉力T，故A、B、D错误，C正确【微专题精练】1.(2019河北定州模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.M B.M C.M D.M【答案】D【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示由几何关系知：环两边绳子的夹角为60，绳子与竖直方向夹角为30，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，故选项D正确2.放在粗糙的水平地面上的斜面体，倾角45，斜面光滑斜面上有两个质量均为m的小物块A、B，它们之间有轻绳连接当用水平外力F推物块A时，两个滑块和斜面体一起向左做匀速直线运动若斜面对物块A的支持力大小为NA，斜面对物块B的支持力大小为NB，则下列结论正确的是()ANAmg，NBmg BNAmg，NBmgCNAmg，NBmg DNAmg，NBmg【答案】C【解析】以B为研究对象，受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力NB，根据平衡条件，有Tmgsin mg，NBmgcos mg以A为对象，受力如图所示，由平衡条件可得NAcos mgTsin ，解得NAmg，故C正确3.(2018云南省第一次高中毕业生检测)如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的绳子水平，长度为L。现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上，A、B物块最终静止。已知A(包括挂钩)、B的质量比为，则此过程中物块B上升的高度为()A L B C.L DL【答案】D【解析】将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上，A、B物块最终静止后，绳子的张力为B的重力，两段绳子的合力为A的重力，即2mBgcos mAg，解得cos ，sin ，由几何关系LLsin ，此过程中物块B上升的高度为LLL，选项D正确。4.如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为0.5，物体A、B用跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53角，拉B物体的绳子与水平面成37角，A、B两个物体仍处于平衡状态，此时若继续增大向上的力，A、B两个物体将同时开始运动，则A、B两个物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)()A. B.C. D.【答案】B【解析】对A、B两物体，由平衡条件得FTcos 53(mAgFTsin 53)，FTcos 37(mBgFTsin 37)，解得，选项A、C、D错误，选项B正确5.如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为()A4m B8m C32m D64m【答案】D【解析】一质量为m的正方体的边长为a，刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦力，最大静摩擦力与正压力成正比，设比例系数为，且二力大小相等，mgkSv，得：a3gka2v，同理另一块质量为m正方形的边长为b，刚好被推动时，有b3gkb2(2v0)2，解得b4a，所以质量为m正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍，所以m64m，故D正确，A、B、C错误6.(2019黄冈重点中学高三联考)将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为，一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示。现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为()A90 B45 CD45【答案】D【解析】由于环为轻环，不计质量，故用力拉绳子后，绳子PQ段必定垂直于光滑杆，只有这样PQ段的拉力在沿着杆方向才没有分力，轻环方可平衡，如图甲所示，由图甲可知PQ段绳子与竖直方向夹角为，对滑轮受力分析如图乙所示：由于滑轮质量不计，则两绳子拉力的合力与OP段绳子拉力等大反向，又因为两绳子拉力等大，故OP段绳子拉力必定沿着两绳子夹角的平分线，由几何关系可知OP段绳子与天花板夹角为45，故选项D正确。7.(2018山东省日照市高三上学期11月期中试题)如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为和，若tantan13，则铁链的质量为 ( )AmB2mC3mD4m【答案】B【解析】对小球进行受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，由平衡条件得：tan，对铁链和小球整体进行受力分析，受重力、细线的拉力T、已知力F，由平衡条件得：tan，联立解得：M2m，故选项B正确。8.(2018山东省实验中学高三月考)如图所示，水平地面上有一质量为m，半径为r的半球形均匀物块A，现在A上放一半径与A相同的球体B，B的右侧紧靠竖直光滑墙面，已知B的密度是A的两倍，调整A的位置使A、B恰好保持静止状态。已知A与地面间的动摩擦因数0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A的球心距竖直墙面的最远距离x为 ( )A(1)rB(1)rC(1)rDr【答案】A【解析】经分析可知，B的质量是A的4倍，对A和B整体受力分析可知，5mgN，对B受力分析如图所示，N4mgtan，又因为0.8，解得tan1，45，又由几何知识得sin，解得x(1)r，故A正确。9. 如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）A B C D【答案】C【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60角时，则，联立解得：，故选C。10.如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上当小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53和37.已知a、b的劲度系数分别为k1、k2，sin 530.8，则a、b两弹簧的伸长量之比为()ABCD 【答案】B【解析】.作出小球的受力分析图，如图所示，根据平衡条件有Fmg，弹簧a的弹力F1Fcos 53mg，弹簧b的弹力F2Fsin 53mg，根据胡克定律有x，则a、b两弹簧的伸长量之比为.11. 如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B，小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为30.不计小球与斜面间的摩擦，则()A轻绳对小球的作用力大小为mg B斜面对小球的作用力大小为mgC斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg D斜面体对水平面的压力大小为 (Mm)g【答案】C【解析】.以B球为研究对象，分析其受力情况，如图甲所示，根据平衡条件，在水平方向上有Tsin N1sin ，解得TN1，在竖直方向上有2Tcos mg，则轻绳对小球的作用力大小Tmg，斜面对小球的作用力大小N1Tmg，A、B错误；以B球和斜面体整体为研究对象，小球与斜面体之间的弹力为系统的内力，受力分析时没有必要分析出来，其受力情况如图乙所示，则有N2Tcos (Mm)g，解得N2Mgmg，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的作用力大小也是Mgmg，在水平方向上有fTsin ，解得fmg，C正确，D错误13.如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1l223，则两绳受到的拉力之比F1F2等于()A11 B23 C32 D49 【答案】A【解析】系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即F1F2等于11，本题选A.注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定则中的边长区别开来，力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小14.(2018重庆市巴蜀中学高三上学期期中理综物理试题)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一