电路第1章考前复习

电路分析简明教程(第2版),湖南工程学院杨四秧孙胜麟傅恩锡,2010年8月,电路分析简明教程,1-1实际电路及电路模型,1-2电路的基本物理量,1-3基尔霍夫定律,1-4电阻元件,1-5独立电源,第一章集总电路的分析基础,1-6受控电源,*1-7应用实例,*1-8计算机仿真分析简单直流电路,本章学习要求,本章中心内容,电路分析简明教程,本章中心内容,重点阐明电路中的电流、电压受到的两类约束。一类约束来自元件的相互联接方式，即基尔霍夫定律；另一类约束来自元件的性质，即元件的伏安关系。着重介绍电路模型和电流、电压的参考方向等重要概念。,第一章,电路分析简明教程,1-1实际电路及电路模型,一、实际电路,电路是电流的通路。实际电路是为完成某种功能，由若干电气设备或器件按一定方式用导线联接而成的。,实际电路的主要功能：(1)实现电能的传输和转换，如输电电路和照明电路等。(2)实现信号的传输、处理和储存，如收音机电路、滤波电路、计算机电路等。,实际电路的基本组成：电源（信号源）、负载和中间环节。,电路分析简明教程,1-1,二、理想电路元件,理想电路元件是实际器件抽象出来的,具有单一电磁性能的理想化模型。,1、基本理想电路元件的种类,理想电阻元件：消耗电能的元件；理想电感元件：产生电场、储存磁场能量的元件；理想电容元件：产生电场、储存电场能量的元件；理想电源元件(电压源、电流源)：将其它形式的能量转变成电能的元件。,在电路分析中，常将理想电路元件简称为电路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以用来表征千千万万种实际器件。,电路分析简明教程,(2)理想电路元件都有各自精确的数学定义，在电路图中用规定的符号表示。,1-1,三、电路模型,由理想电路元件构成的电路称为电路模型。,电路分析中研究的电路都是电路模型，并非实际电路。,2、理想电路元件的特点,(1)在不同的工作条件下，同一实际器件可用一种或几种理想电路元件近似表征。具有相近电磁性能的实际器件，也可用同一种理想电路元件近似表征。,所有的实际电路，不论简单还是复杂，都可以用由几种电路元件构成的电路模型来表示。,电路分析简明教程,1-1,手电筒电路的电路模型如下图所示。,手电筒电路中的电池用电源元件Us和电阻元件Rs的串联组合作为它的模型，灯泡用电阻元件RL作为它的模型，按钮和导线用理想导线（其电阻为零）或线段表示。,电路模型,电路分析简明教程,四、集总电路,1-1,集总电路：由集总参数元件构成的电路模型。对集总电路而言，电路中的电磁量，如电压和电流等，只是时间的函数，而无须考虑其空间分布，因而描述这类电路一般是代数方程或常微分方程。,集总参数元件：假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,理想电路元件都是集总参数元件。,集总电路模型是电路理论中最基本的假设。本课程研究的电路均为集总电路。,集总条件：实际电路的尺寸d（长度）远远小于电路工作频率下的电磁波的长度，即,电路分析简明教程,在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,电流的单位为安培（A）；辅助单位有千安（kA）、毫安（mA）和微安（A）。,1-2电路的基本物理量,一、电流及其参考方向,带电粒子的定向运动形成电流，用“i”或“I”表示，“I”表示直流电流或交流电流的有效值。,单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流强度，用以衡量电路中的电流的大小。电流强度常简称为电流，即,电路分析简明教程,电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的参考方向任意假定的正电荷运动的方向。,电流参考电方向的两种表示：1、用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,1-2,2、用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。,iAB,电路分析简明教程,在电路分析中，电路图中标明的电流方向均为参考方向。参考方向不一定就是它的实际方向。,在电流的参考方向已选定的情况下，根据电流值的正或负，就可以判断出它的实际方向。,1-2,(a)i0,电流的实际方向与参考方向的关系：,当电流的实际方向与它的参考方向一致时，则电流为正值，即i0。,当电流的实际方向与它的参考方向相反时，则电流为负值，即i0。反之，则电压u为负值，即u0。,1-2,1、用箭头表示,电路分析简明教程,电位：电路中的电位是单位正电荷从某点移动到参考点所获得或失去的能量，即电路中某点电位是指该点与参考点之间的电压，用符号V表示，例如，A点的电位记作VA。,1-2,在计算电位时，首先必须选定参考点，它可以任意选定。在电力电路中，通常选定大地作为参考点；在电子电路中，通常选定与金属外壳相连接的公共导线作为参考点，俗称地线。参考点的电位认为是零，在电路图中一般用符号“”表示。,电路中各点的电位值与参考点的选取有关，而任意两点之间的电压则等于该两点的电位之差，例如，uAB=VA-VB，与参考点的选取无关。,电路分析简明教程,在电子电路图中，有一种简化的习惯画法，即不画电源的图形符号，而改为只标出其极性及电压（位）值，如下图所示：,电流和电压的参考方向可以任意选定，为方便起见，通常将两者的参考方向选为一致，这时在电路图上可以只需标明电流或电压的参考方向，如下图所示：,1-2,(a)原电路,(b)习惯画法,u、i取一致参考方向,参考点,电路分析简明教程,注意：,1-2,2、参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。,3、参考方向不同时，其数学表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。,1、电流和电压的参考方向是电路分析中的一个十分重要的概念，分析电路前必须选定电压和电流的参考方向，并在电路图中标注(一般不标实际方向)。,电路分析简明教程,例已知右图所示电路中各点的电位分别为Va=10V,Vb=6V,Vc=15V。,解(1)当选定c点为参考点时，则电位Va=Uac=Va-Vc=(10-15)V=-5VVb=Ubc=Vb-Vc=(6-15)V=-9VVd=Ucd=Vd-Vc=(0-15)V=-15V,1-2,(2)分别求出选定c、d点作为参考点时的电压Uab、Ucb和Ucd。,(1)若选定c点为参考点，试求电位Va,Vb和Vd；,电路分析简明教程,(2)当选定c点为参考点时Vc=0，其它各点电位如(1)中计算结果，故电压,Uab=Va-Vb=(-5)-(-9)V=4VUcb=Vc-Vb=0-(-9)V=9VUcd=Vc-Vd=0-(-15)V=15V,1-2,当选定d点为参考点时，其它各点电位在题中已给出，则电压,Uab=Va-Vb=(10-6)V=4VUcb=Vc-Vb=(15-6)V=9VUcd=Vc-Vd=(15-0)V=15V,由本例题可知，在同一电路中，若选择不同的参考点，则各点的电位将发生变化，但两点之间的电压是不变的。,电路分析简明教程,三、电路中的功率与能量,可以得到功率的计算表达式如下：当电流与电压为一致参考方向时,1-2,功率用“p”或“P”表示，“P”表示直流电路的功率。电路中功率是指某一段电路（或元件)吸收或提供能量的速率，即,根据电流和电压的定义：,在直流电路中,1、功率,u、i参考方向一致时的功率表示式,电路分析简明教程,当电流与电压为非一致参考方向时,电路吸收或发出功率的判断：当p0(P0)时，表示为吸收(消耗)功率；当p0(P0)时，表示为发出(产生)功率。功率的单位为瓦特（W），辅助单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。,1-2,在直流电路中,u、i参考方向不一致时的功率表示式,电路分析简明教程,2、能量,1-2,能量是功率对时间的积分，用“w”或“”表示。由功率的公式可知，电路在t0到t时刻内，所吸收的能量为,在国际单位制（SI）中，能量的单位为焦耳，简称焦（J）。,电路分析简明教程,解元件1：因为电压、电流参考方向不一致，故P1=U1I1=4(2）W=8W0该元件吸收功率，为负载。元件2：因为电压和电流的参考方向一致,故P2=U2I2=41W=4W0该元件发出功率，为电源。,1-2,例在左图所示电路中，各元件的电压和电流的参考方向如图所示。现经测量得知：I1=-2A、I2=1A、I3=-1A，U1=4V、U2=-4V、U3=7V、U4=-3V。试求每个元件的功率，说明是电源还是负载。,电路分析简明教程,元件3：因为电压和电流的参考方向一致，故,P4=U4I4=3（1）W=3W0该元件吸收功率，为负载。由上面计算结果得整个电路吸收功率的代数和为P=P1+P2+P3+P4=（847+3）W=0对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率,1-2,该元件发出功率，为电源。,元件4：因为电压和电流的参考方向一致，故,P3=U3I3=7(1）W=7W0为吸收功率,求电流源的功率，必须计算电流源的端电压,电路分析简明教程,1-6受控电源,一、定义,受控(电)源也是一种电源，与独立源不同，它的输出电压或电流不是定值，也不是一定的时间函数，而是受电路中其他支路的电压或电流的控制。故受控源是非独立电源。,受控源是从电子器件中抽象出来的一种模型。,受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制。该电压源、电流源分别称为受控电压源、受控电流源，统称为受控源。,电路分析简明教程,二、受控源的分类、电路符号及VAR,1、电压控制的电压源（VCVS，是VoltageControlledVoltageSource的缩写）,式中称为电压放大倍数，是一个无量纲的参数。,i1=0u2=u1,1-6,四端元件,输入：控制支路,输出：受控支路,受控源也有电压源和电流源之分，根据控制支路的控制量是电压还是电流，受控源分为四种：,电路分析简明教程,2、电流控制的电压源（CCVS）,3、电压控制的电流源（VCCS）,式中g称为转移电导，是具有电导量纲的参数。,式中r称为转移电阻，是具有电阻量纲的参数。,u1=0u2=ri1,i1=0i2=gu1,1-6,电路分析简明教程,4、电流控制的电流源（CCCS）,式中称为电流放大倍数，是一个无量纲的参数。,图中显示了受控源是四端元件，但在一般的电路图中，不一定要标出控制量所在处的端子，而只在受控源的符号旁边标明控制关系。,当、r、g、为常数且不随时间而变化时，则该受控源为线性时不变受控源。本课程只讨论线性时不变受控源。,u1=0i2=i1,1-6,电路分析简明教程,三、受控源的功率,在u、i采用一致参考方向的条件下，则受控源的功率计算公式为,独立源的输出电压(电流)由电源本身决定，与电,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流；而受控源是反映电路中某处的电压(电流)对另一处的电压(电流)的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,四、受控源与独立源的比较,受控源的功率由受控支路来计算。,路中其它电压、电流无关；而受控源的输出电压(电,流)的大小和方向由控制支路的电压（电流）控制，当控制支路的电压(电流)为零时，受控源的输出电压(电流）也将为零。,1-6,电路分析简明教程,例右图所示电路中uR=5V,求电源电压us及受控源的功率，并说明是产生功率还是吸收功率？,解根据电阻的VAR得,故i=2A,50.5i=5,由KCL求得,i1=i0.5i=0.5i=1A,由KVL求得电压源的电压,us=6i1i1=62A+11A=13V,为求受控电流源的功率，必须首先计算受控源的端电压，由KVL得受控电流源的端电压为,u=-62A+13V-5V=-4V,1-6,故受控源的功率为,P=-4V0.52A=-4