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文档简介

第十讲函数的定义域,认真听讲，及时总结，温故旧知,更多资源,函数的独立元素：解析式；定义域,值域，性质,一、由函数解析式求定义域明晰函数的约束条件细致,非空数集,求下列函数的定义域：1、y=lg(4x+3)2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0,例1、求下列函数的定义域,5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域。,综合1：1）使解析式无意义的x的取值范围是_,2）已知y是x的函数x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中tR，求y=f(x)的函数解析式及其定义域,二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x)的定义域；或者反过来。,例2、设函数f(x)的定义域为-2，9），求下列函数的定义域：1)f(x+2)2)f(3x)3)f(x2)4)f(lgx+5)5)g(x)=f(-x)+f(x),实质：已知中间变量u=g(X)的值域，求x的范围。,练习：已知函数f(x)的定义域为1,1），则F(x)=f(1x)+f(1x2)的定义域为。,例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则ff(x)的定义域为_,例3、函数f(2x)的定义域是1,1，则f(log2x)的定义域为_,由值域求定义域：函数的值域是y|y0或y4则此函数的定义域是,三、含参的函数的定义域注意：对参数的一切值分类讨论,例5、求函数f(x)=lg(axk2x)(a0且a1，a2)的定义域。,例6、已知函数f(x)的定义域是(0,1,求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中-1/2a0)的定义域。,如求函数y=log2(1-ax)的定义域？,？把2改写成以a为底的指数和对数,综合2：设函数求f(x)的定义域；问f(x)是否存在最大值和最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，说明理由。,更多资源,例8、若函数y=lg(4a2x)的定义域为R，则实数a的取值范围是_,四：定义域为R的数学问题等价于对于一切实数恒成立问题,综合3：已知函数f(x)=lg(mx24mx+m+3)1）若f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_2）若f(x)的值域为R，则实数m的取值范围_,例9、渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率成正比，比例系数为k(k0)。写出y关于x的函数关系式并指出这个函数的定义域；求鱼群年增长
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