分层抽样-1-2

,知识点分层抽样,分层抽样,【定义】,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样.,分层抽样,【分层抽样的步骤】,(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分；(2)按比例确定每层的抽样个数；(3)各层按简单随机抽样的方法抽取每层的样本；(4)综合每层抽样，组成样本.,分层抽样,【分层抽样的特点】,1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样；（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；,2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法.,分层抽样,【典型例题】,1、某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作.则完成上述3项应采用的抽样方法是()A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样,分层抽样,【典型例题】,解析：对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是平等的，应用简单随机抽样对于，总体中的个体数较多，应用系统抽样故选B.,分层抽样,【典型例题】,2、某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程,解：因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法（1）样本容量与总体的个体数的比为,分层抽样,【典型例题】,（2）确定各种人员要抽取的数目：行政人员：162(人)，教师：11214(人)，后勤人员：324(人),（3）因为行政人员和后勤人员较少，可将他们分别按116和132编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对教师从000,001，111编号，然后用随机数法抽取14人这样就得到了符合要求的容量为20的样本,分层抽样,【变形训练】,1、下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的是()A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某企业有2000人其中管理人员20人，工人1968人，后勤人员12人为了解企业机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量.,解析：A选项应该用系统抽样的方法，从每排里抽取一个即可；C、D选项明显能看出各层次差异不一样，故用分层抽样的方法来抽取.故选B.,分层抽样,【变形训练】,2、某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程,解：(1)样本容量与总体的个体数的比为,(2)确定各种商店要抽取