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注意教材瑕疵 灵活引导运用以人教版数学七年级教材下册第五章为视点建阳市考亭中学 龚光辉【内容摘要】在教学过程中，作为教师，一定要做到既不脱离教材，又不完全依赖教材，注意知识的系统性与相关性，培养学生全面发展。教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，转变“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，注意跨学科与本学科章节之间的联系，根据实际与需要对教材进行优化组合，针对教材中存在的瑕疵善加运用，尽最大努力为学生排疑解惑，给学生真知灼见，而非伪科学、伪真理。【关键词】 教材瑕疵 引导运用对于人教版全日制义务教育课程标准实验教科书的数学系列教材，其内容编写、结构安排的科学性、趣味性、实用性等有目共睹的优点，笔者在此不一一赘述。有感于本人在备课、授课过程中产生的疑问，经过多方查证并与同仁商讨，觉得如何用好新教材教师应倍加关注。教师如果粗枝大叶地照本宣科，极有可能误导甚至贻误学生，有失教师职责。荷兰数学教育家汉斯弗赖登塔尔也认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，转变“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，注意跨学科与本学科章节之间的联系，根据实际需要对教材进行优化组合，针对教材中存在的瑕疵善加运用，尽最大努力为学生排疑解惑，给学生真知灼见，而非伪科学、伪真理。作为教师，一定要做到既不脱离教材，又不完全依赖教材，注意知识的系统性与相关性，培养学生全面发展。毋庸讳言，用好用活教材并适时地对教材加以完善也是体现教师“基本功”的一个重要方面。问题（一）的出现：该教材第8页，在引导学生思考、探究得知“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”后，提问：“现在，你知道水渠该怎么挖了吗？在图上画出来。如果图中的比例尺为:10000，水渠大约要挖多长？”显然，问题中的“在图上画出来”是指在该页思考中的“实景图”上画出来，但这需要学生有一定的美术基础。大部分学生都画成过点作河流的垂线，实际一看，又不垂直了；一些学生画偏右一些，但偏角不一，所以距离也就不同；比例尺为:10000，使得结果大相庭径，不利于课堂讲解，只能模糊地加以肯定，无法体现“垂线段最短”的唯一性。更为严重的是“实景图”上画的河流在梯田的中间。并非笔者吹毛求疵，因为在实际当中，在同一地段，河流往往处最低位置。既然河流处最低位置，垂直挖渠又如何“引”水进田呢？（“引”的意思是顺其自然地流。“引水”是指从水位高处往水位低处引。） 即使存在图中的情形，也是特例，原则上教材不该以特例说明某一数学应用！因此本人认为这一问题设计不当。针对这一问题，笔者及时引导学生探讨，引起学生充分注意，对教材提出质疑，并籍此培养学生不迷信教材、不迷信权威的意识；同时也强化了“垂线段最短”这一结论，达到了预期的效果。问题（二）的出现：在该教材第页习题.第题“建筑工人常在一根细绳上拴一重物，做成一个铅锤。挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线”这一说法同样有误,应强调说明“地面”一定是“水平”的。因为在物理学中，物体所受的重力方向为竖直指向“地心”，与实际“地面”不一定垂直。建筑工人是利用这一原理是保证墙体重心竖直指向“地心” ，使墙体重心不偏而避免倒塌，不是以“挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线”来保证墙体与“地面”垂直。如果墙体仅与“地面”垂直，仍有倾斜倒塌的隐患。用此法检验课桌桌腿等是否与地面垂直显得不够科学严谨！笔者通过自制教具与学生一起在一斜面上演示并测量，借助“斜坡砌围墙，墙体与地面并不垂直”这一实例，共同探讨并修正了这一说法。同时简单地说明了一个物理知识对相关学科与实际生活的重要性，鼓励学生全面思考问题，力争各学科平衡发展、齐驱并进。佐以“壁虎的爱情故事”（大意是：一个人在装修一栋日式旧宅时拆开了墙壁，发现一只壁虎被钉住了尾巴。那钉子显然是十年前盖房子时钉的。这只已被困在墙壁里整整十年的壁虎，是靠什么生存下来的呢？后来主人请来了昆虫学家，他们在十米远的地方架了一台观察仪，期待能发现奥秘。果然过了不久，从内墙的另外一端爬出一只壁虎，嘴里含着食物，一点点地向被困的壁虎口中喂食连动物都能有这样生死不变的爱情，更何况人呢？） 。故事可谓感人，致使许多学生为之动容。但在现实中，壁虎在受敌袭击（更不用说是被钉住了尾巴！）时能自行断尾逃生！此乃壁虎的生理本能，众人皆知。一经指出，学生哗然！至此该故事的真实性不言自明，不但失去了教育意义，作者反倒贻笑大方。笔者以此说明生物学科对文学的作用，使学生深刻地认识到了各学科知识相互渗透的可能性、重要性与知识的真实性。培养了学生的逆向思维（批判性）与思考问题的全面性。问题（三）的出现：该教材第13页“平行线”的最后一段：“在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。”在此之前，学生仅学习了相交线、垂线（作为相交线的特例）。在悟出可能“平行”后就提此问题，结果学生得出的结论均为“要么相交、要么平行” 。 学生出现类似问题不足为怪，因为该教材的编写并未涉及“重合”。如果此时让学生误以为“在同一平面内，两条直线要么相交、要么平行” ，今后再扭转就显得滞后了，教师应加以注意。从网络论坛查证得知：南京师范大学数学系涂荣豹教授也认为“平面内两条直线的位置关系确实分为平行、相交和重合三种。”笔者以为，在小学阶段，教学时可以就平行与相交为主进行教学。如果有学生提到重合，则给予肯定；如果没有学生提到重合，则不谈重合。但进入中学，“重合”是应该加以渗透的，想必这两种说法学生是可以接受理解的。一、从“两条直线相交的交角”入手。在“相交线”之“垂线”章节中阐明“当两条相交直线的交角时，两直线垂直。”后就可以进一步探讨：当两条相交直线的交角（交角是可以为的）时，两条直线变为一条直线，称为“重合” ；二、从“两条平行线间的距离”着手。在有了“平行线间的距离”这一概念后，进而学习“当两条平行线间的距离（距离是可以为的）时，两条直线也变为一条直线，亦为重合” 。三、从两条直线的公共点（交点）的个数m进行分类拓展：（一）在同一平面内，当两条直线的公共点（交点）只有一个，即m=1时，两条直线相交；当两条直线没有公共点（交点），即m=0时，两条直线平行；当两条直线的公共点（交点）两个以上，即m2时，两条直线重合。（二）在若两条直线不在同一平面，又没有公共点（交点）时，不能称为平行，而是日后学习的异面直线。亦可简单地用两支铅笔演示一下，避免学生错误地认为： 两条直线如果不相交就平行；（因为还有异面直线存在） 在同一平面，两条直线的位置关系要么相交、要么平行。（忘了还有重合的可能）有了“重合”的概念，再让学生回答“在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。”这一问题，学生才会考虑到“重合”的可能，这样既体现了数学的抽象性，也培养了学生的空间想象能力。此外，应特别强调：重合既不是平行，也不是相交，所谓特殊的平行或特殊的相交是不成立的，重合就是重合。问题（四）的出现：在“两条直线平行的条件”这一章节中，教师应指明也就是“两条直线平行的判定” 的“条件” 。因为在章节复习的知识结构图中突然出现了“两条直线平行的判定”的说法 。在此章节中，同位角、内错角、同旁内角的定义尤其重要，许多学生对此掌握不好、理解不深，建议增设一课时，详细讲解“两条直线被第三条直线所截” 所形成的各角的位置关系（三线八角），阐明同位角处于两条直线的同侧、第三条直线的同旁；内错角处于两条直线的内侧、第三条直线的两旁；、同旁内角处于两条直线的内侧、第三条直线的同旁。注意关键字的解释：同位（位置相同）、内（两条直线所夹之间）、错（交错）、同旁（第三条直线的同旁）等，以加深学生对同位角、内错角、同旁内角的定义的理解掌握。总之，在备课、授课过程中，教师应走在学生前面，多长一个心眼，细心钻研教材，注意教材瑕疵，用好用活教材，尽善尽美地完成好教育教学工作。【参考文献】1、全日制义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册， 人民教育出版社；2、全日制义务教育