初三期末数学典型试题.doc

历年济宁市中考试题汇编（初三下学期部分）济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题（课标卷）一、 选择题（每小题3分，共36分，下列各题只有一个正确选项）10. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）2 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-4 A B C D二、 填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）13. 炭氢化合物的化学式为：CH4、C2H5、C3H8、C4H10，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为_。16、甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。你认为此规则公平吗？并说明理由。_。17、如图，ABC中，AB=AC，A=450，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么BCD=_度.ABACDE第17题图山东省济宁市二七年中等学校招生考试09正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）。A、(2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)ABCDE(第14题图)ABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy(第09题图)(第17题图)123456二填空题(每小题3分，共18分；只要求填写最后结果)14如图，DE是ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为 cm2。17如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，指针的位置固定。自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形) ；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止转动时，指针所指区域的概率为。 。三解答题(共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)24(10分)(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足xy6，xy4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？Oxy12341234(第24题(2)图)Oxy24682468(第24题(1)图)2008年山东省济宁市中考数学试题7如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）（第7题图）A1个B2个C3个D4个8如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）ABC0（第8题图）ABCD（第9题图）9如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCD18如图，四边形中，若，则 度20（10分）分别用公式法、配方法解方程：25（9分）我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程的解看成函数的图象与函数的图象交点的横坐标如图，已画出反比例函数在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程的正数解（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）济宁市二九年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷（第7题）7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm29将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.(第9题)将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ） A. B. C. D. （第10题）（第16题）15. 在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .16. 如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 17. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 （第18题）23.（8分）阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行. 解答下面的问题： （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；24624622（第23题） （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式.25.（9分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？济宁市二一年高中阶段学校招生考试12若代数式可化为，则的值是 14某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .20（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.(第20题)22（8分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.(第22题)济宁市2011年高中阶段学校招生考试3、（2011济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm4、（2011济宁）下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为（ ）211CBADE第6题A.-1 B.0 C.1 D.2 6、（2011济宁）如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A.10 B. 20 C.30 D. 40EDCAB第9题7、（2011济宁）在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 9、（2011济宁）如图：ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（ ）A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 11、（2011济宁）反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 。15、（2011济宁）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则 。第15题GDBECAFBAO第17题EDCF17、（5分）（2011济宁）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。 其他省市一、四边形 10（2011宁波市，23，8分）如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证四边形DEBF是菱形23. (2011江苏南京，21，7分)如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形ABCDEF(第21题)25. （2011山东临沂，22，7分）如图，ABC中，ABAC，AD、CD分别是ABC两个外角的平分线在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F（1）求证：ACAD；（2）若B60，求证：四边形ABCD是菱形； 27. （2011上海，23，12分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CF、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形【提示】（1）连接BD32. （2011广东肇庆，22，8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若ACB30，菱形OCED的面积为，求AC的长ABCDEO二、反比例函数13. （2011甘肃兰州，24，7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyAOPBCD15. （2011山东聊城，24，10分）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；16. （2011四川成都，19,10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积20(2011重庆綦江，23，10分)如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.31. （2011湖南湘潭市，23，8分）（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2. 求一次函数的解析式； 求C点坐标及反比例函数的解析式.COAB三、一元二次方程14. （2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_15. （2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_16. (20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.5. （2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？13. （2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？14. （2011山东东营，22，10分）(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断