命题、定理、证明 (2)ppt课件

命题定理证明,1,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a24，求a的值；8、若a2b2，则ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,练习,2,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。你喜欢英语吗？啊，你好帅呀！,表示判断的语句叫做命题。,注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：相等的角是对顶角。,正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,3,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、多边形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。,练一练,是,真命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,是,真命题,是,真命题,是,假命题,不是,4,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角的和为90度，那么这两个角叫做互为余角；,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论,5,命题一般都写成“如果,那么”的形式。你能在下面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,(1)熊猫没有翅膀；,(2)对顶角相等；,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,如果两个角是对顶角，那么它们就相等。,(3)平行四边形的对边相等；,如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。,6,公理与定理,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,“三角形的内角和为1800”,“直角三角形的两个锐角互余”,公理,定理,7,直角三角形的两个锐角互余,C,A,B,已知：如图，在直角三角形ABC中，求证：,证明：,8,课堂小结,2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。,1、命题：判断正确或错误的句子叫命题。,4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；而判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果、那么、”的形式,9,1.下列四个语句中是命题的是（）A连接A，B两点B作线段b，使它等于线段aC0是最小的自然数D直角都相等吗？,一、选择题：,巩固训练,10,二、填空题：1.命题：“垂直于同一条直线的两