全等三角形提高训练.doc

三角形练习题1如图，若1+2+3+4+5+6+7= 度。 图2 图3 图42（一题多变题）如图2所示，A+B+C+D+E+F=_度（1）一变：如图3所示，A+B+C+D+E+F=_度（2）二变：如图4所示，A+B+C+D+E=_度 3如图514，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，那么D_4如图515，ABC中，A60，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_5如图516，该五角星中，ABCDE_度7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：（1）CM=CN 。（2）三角形CDE为等边三角形。8、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明NMOCBA9、（10分）已知：如图所示，RtABC中，AB=AC，BAC=90,O为BC的中点，（1）写出点O到ABC的三个顶点A、B、C 的距离的关系（2）如果点M、N分别在线段AC、AB上移动，且在移动中保持AN=CM，试判断OMN的形状，并证明你的结论。10ABC中，A=90，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由11.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 12、如图，ABCD，BE平分ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分BCD。（7分）213413已知：如图，是的中点，平分（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由14如图，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB的延长线上一点，MNDM，且交CBE的平分线于N，试问： （1）DM与MN相等吗？请说明理由； （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则MD与MN相等吗？请说明理由15（7分）如图所示，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点，若，试求的度数16（一题多变题）如图，在ABC中，DB和DC分别平分角ABC和ACB且交于点D，BG和CG分别平分CBE和BCF且交于点G，求证：（1）BDC+BGC=180（2）求证：BGC=90-A：（3）求证：DBG=904求证：BDC=A+9017.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，求DE的长18.如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；AQCDBP若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能