博弈考试答案.doc

1,博弈意味着通过选择合适策略达到合意结果。 博弈是一种策略的相互依存状况：你的选择即策略 将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者，而他们的选择称为行动。一个博弈当中的参与者的利益可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。2,完全信息动态博弈是指每个参与人对所有其他参与人的特征（战略空间、支付函数等）有完全了解的前提下，分先后选择行动的博弈3，不完全信息动态博弈，在动态博弈中，行动有先后次序；在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动，来修正自己的初步判断。并根据这种不断变化的判断，选择自己的策略。不完全信息静态博弈，是指至少某一个局中人不完全了解另一个局中人的特征，即不知道某一参与人的真实类型，但是知道每一种类型的出现的概率。5，纳什均衡是指这样一种均衡：在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略决定的情况下，他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说，所有人的战略都是最优的。纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。二，1. B B 坦白 抵赖 A 坦白 8, 8 0, 10 A 抵赖 10, 0 1, 1关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 ,4，博弈的基本构成要素1.博弈的参与人（player）。通常有n个人参与博弈，就称之为n人博弈。2.博弈的规则，为了刻画参与人行动时所知道的信息（特别是关于其他参与人的特征或类型、行动选择的知识），后面我们将引入信息集这个概念，这个概念实际上刻画了参与人所面临的全部要决策的博弈场景；为了刻画参与人整个博弈中可供选择的行动，我们将引入行动集这个概念。有了信息集与行动集，就可以定义出博弈中最核心的概念：策略参与人针对每一个博弈场景所拟定的完整的行动计划。3参与人的支付（payoff）或效用。支付就是指博弈参与人在各种策略组合下的得益，报酬。参与人选择不同的策略就会形成不同的策略组合（strategy profile）：由所有博弈参与人选择特定的策略所构成的组合。支付组合则是指某策略组合下所有参与人的支付。或者说参与人在不同的博弈场景选择不同的行动，从而形成不同的行动组合：由所有博弈参与人在不同博弈场景选择特定的行动所构成的组合。支付函数或效用函数就是指参与人i在该博弈的所有策略组合下的得益、报酬。特别说明：重要的不是得益的具体数字的大小，而是参与人对这些策略组合的偏好顺序。劳资博弈里昂惕夫(Leontief)1946年提出了一个分别代表劳资双方的工会和厂商之间的博弈模型假设工人工资完全由工会决定，而厂商则根据工会要求的工资高低决定雇佣工人的数量工会所代表的劳动力方效用是工资率和雇佣人数的函数，即 u = u( W, L)，厂商关心的根本目标是利润，用利润可以直接代表厂商的效用。假设收益是劳动力雇佣数量的函数R( L )，并假设厂商仅有劳动力成本，所以利润函数为=(W , L)= R( L ) WL假设工会和厂商的博弈过程为：先由工会决定工资率，然后厂商根据工资率决定雇佣的员工数量讨价还价博弈讨价还价(Bargaining)是典型的动态博弈讨论三回合的讨价还价假设有两个人就如何分享1万元现金进行谈判，并且已经定下如下规则：首先由甲提出一个分割方案比例，对甲提出的比例乙可以接受也可以拒绝；如果乙拒绝甲的方案，则他自己应提出另一个方案，让甲选择接受与否,如果有一方接受，则博弈结束假设每一次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个回合，讨价还价每多进行一个回合，由于谈判费用和利息损失等，双方的利益都要打一个折扣(00即q1/2时，A把p选择等于1最好；当（1-2q）1/2时，A把p选择等于0最好；当（1-2q）=0即q=1/2时，A可以在0，1之间随便选择一个p。这样我们可以得到A的反应函数是，同样道理我们可以得到B的反应函数。 0， 如果q1/2 1， 如果p1/2 p 0,1, 如果q=1/2 q 0,1, 如果p=1/2 1, 如果q1/2 0, 如果p1/2 9，乙 a b甲 a 3，2 0，0 b 0，0 2，4我只知道纳什均衡是（3，2），（2，4），但不知道混合策略纳什均衡要怎么求。求详解！设甲选a概率为p,乙选a概率为qmaxU甲=p（3q）+(1-p)2q对p求偏导=3q-2q=0maxU乙=q(2p)+(1-q)4p对q求偏导=2p-4p=0混合策略纳什均衡（2，4）甲（2/3，1/3），乙（2/5，3/5），乙的混合策略：p*3+(1-p)*0=p*0+(1-p)*2p=2/5甲的混合策略：q*2+(1-q)*0=q*0+(1-q)*4q=2/38，划线法，这个要对博弈双方每个策略分别设个概率，然后对其中一方用四个方格里对应值分别乖以其概率再相加，另一方也同样做，最后令得到的这两式相等，再利用概率之和为1，便可联立这四个方程求出四个未知概率。概率求出后分别乘以对应策略再相加，这个结果就是其中一方对应的纳什均衡策略，另一方也是这样做得到其混合纳什均衡策略。上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合,而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合.因此上策均衡是比纳什均衡要求更高,更严格的均衡概念.上策均衡一定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是上策均衡.对于同一个博弈来说,上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集,但不一定是真子集. 严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有一定相对性的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法,即排除绝对最差策略的分析方法;