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.,几个特殊角的三角函数值,.,1.2.1任意角的三角函数,定义域和函数值,.,设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离,那么叫做的正弦，即,叫做的余弦，即,叫做的正切，即,任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.,定义推广：,.,由于角的集合以实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，正弦、余弦、正切函数的定义域如下：,探究,.,口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”,.,.,例3求证：当下列不等式组成立时，角为第三象限角.反之也对.,证明：,因为式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y轴的非正半轴上；,又因为式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限.,因为式都成立，所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.,反过来请同学们自己证明.,.,例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）解：,（1）因为是第三象限角，所以；,（2）因为是第四象限角，所以.,.,思考：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,终边相同的角的同一三角函数值相等,利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.,？,.,例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）解：,（3）因为=，而是第一象限角，所以；,练习确定下列三角函数值的符号,（4）因为，而的终边在x轴上，所以.,.,例5求下列三角函数值：（1）（2）,解：（1）,练习求下列三角函数值,（2）,.,.,1.内容总结：,三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.诱导公式一.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,化归的思想，数形结合的思想.,2.方法总结：,3.体现的数学思想：,.
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