第十三章波动光学补充内容.ppt

基本要求,一、理解自然光和线偏振光，了解光的其他偏振态；,二、理解布儒斯特定律和马吕斯定律；,三、了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法；,*四、了解偏振光的干涉、人为双折射。,15-1自然光偏振光,振动方向与传播方向组成的平面,光矢量E的振动方向对传播方向的不对称性,结论：只有横波才有偏振现象。,偏振：,偏振态：,振动面：,光矢量在垂直光传播方向的平面内的振动状态,一、自然光及其特点,没有优势方向,自然光的分解,光矢量具有环绕传播方向的对称性，在垂直光传播方向的平面内，光振动没有优势方向；,2.各方向的光矢量振幅相等；,3.可用一对独立的、相互垂直的、振幅相等的光矢量表示。,自然光的表示方法：,“”表示光振动纸面；,二、线偏振光,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：,只含某一个固定振动方向的光。,线偏振光的表示方法：,简称：偏振光,亦称：完全偏振光，平面偏振光,三、部分偏振光,部分偏振光的分解,部分偏振光,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、独立的、振幅不等的线偏振光。,部分偏振光的表示方法：,纸面的光振动较强,纸面的光振动较强,某振动方向占优势的光,四、圆偏振光和椭圆偏振光,圆偏振光,光矢量在传播方向的平面内,椭圆偏振光,左旋光,右旋光,端点的轨迹是圆的光。,以一定角频率旋转，且光矢量,光矢量在传播方向的平面内,端点的轨迹是椭圆的光。,以一定角频率旋转，且光矢量,五、获得偏振光的方法,1.利用晶体的二向色性；,二向色性吸收一个方向光振动而透过另一个方向光振动的特性,2.利用自然光在介质表面的反射和折射；,3.利用晶体的双折射；,4.利用分子散射；,5.利用新型激光。,15-2起偏和检偏马吕斯定律,一、起偏和检偏,1.起偏：使自然光或非偏振光变成线偏振光。,2.检偏：检验入射光的偏振性。,利用晶体的二向色性,4.偏振片的偏振化方向：,透过偏振片的光振动方向,3.偏振片：,制成的透明薄片,光强I不变，是什么光？,光强I变，有消光是什么光？,光强I变，无消光是什么光？,5.偏振片的起偏和检偏方法,起偏,检偏,偏振片既可作起偏器又可作检偏器。,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零,两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,二、马吕斯定律,马吕斯定律（1809）,I出射线偏振光强度,I0入射线偏振光强度,入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角,(15-1),I0,I1,I0,I2=？,讲义P.326习题15-1,例：,15-3反射光和折射光的偏振,一、反射光和折射光的偏振,部分偏振光,反射光：入射面的成份多于成份；,（随i变化）,部分偏振光,二、布儒斯特定律,反射光的偏振化程度与入射角有关，当入射角等于某一特定值i0时，,反射光成为完全偏振光。,称起偏振角或布儒斯特角。,布儒斯特定律自然光从折射率为n1的介质射向折射,率为n2的介质的界面，当入射角i满足,成为振动方向入射面的完全偏振光。,2.说明：,自然光以i0入射时，折射光仍为部分偏振光；,（其光振动仍为入射面的成份多于入射面的成份，其强度比反射光更强。）,(15-2)时，,反射光,入射角为i0时，反射光折射光；反之，当反射光折射光,时，入射角一定是i0，反射光一定是完全偏振光。,光从真空(或空气)入射到折射率为n的透明介质界面上时，,起偏角i0满足：,例：玻璃n=1.50，,利用玻璃片堆产生线偏振光,三、布儒斯特定律的应用,1.反射起偏和检偏,2.透射起偏,15-4光的双折射,一、双折射现象,对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可观察到有,寻常光(简称o光),非常光(简称e光),o光和e光都是线偏振光。,1.寻常光和非常光,遵守折射定律,不遵守折射定律,两束折射光的现象。,2.o光和e光的特点,o光和e光都是线偏振光；,在各向异性的晶体内，o光沿各方向的传播速度相等，e光沿各方向的传播速度不同。,结论：,o光在入射面内，,e光一般不在入射面内，,i=0时，r可不为0。,i=0时，r=0。,常量，,常量，,光,光,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,双折射,纸面,方解石晶体,光,光,双折射,纸面,方解石晶体,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,光,光,双折射,纸面,方解石晶体,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,光,光,双折射,纸面,方解石晶体,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,二、光轴主平面,1.光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，,该方向称为晶体的光轴。,例：方解石（CaCO3）,2.光轴的特点：,光轴是一特殊的“方向”，不是一条直线，凡平行于此方向的直线均为光轴。,沿光轴方向ve=vo。,3.单轴晶体和双轴晶体,单轴晶体只有一个光轴方向的晶体,双轴晶体有两个光轴方向的晶体,例：方解石，石英，冰,例：云母，硫磺，蓝宝石,4.主截面光轴与晶面法线构成的平面,o光的振动面于o光的主平面，,e光的振动面于e光的主平面；,当光轴方向入射面时，o光主平面与e光主平面重合。,5.主平面晶体中的光线与光轴构成的平面,o光的子波波面是球面；,三、单轴晶体中o光和e光的子波波面,1.o光和e光在晶体内形成的子波波面,e光的子波波面是椭球面。,由于沿光轴方向e光和o光的速率相等，所以两种波面在光轴方向相切。,e光与o光的速率在光轴的方向上相差最大。,2.正晶体和负晶体,正晶体：,负晶体：,例：石英,例：方解石,椭球面在球面内,椭球面在球面外,以负晶体方解石为例,光轴晶体表面，自然光入射：,光轴晶体表面且入射面，自然光斜入射：,3.惠更斯原理对双折射现象的解释,光轴与晶体表面斜交，自然光入射：,此时e光波面不与波线垂直,且i=0，ro=0，re0,尼科耳棱镜既可作起偏器，又可作检偏器。,四、尼科耳棱镜,五、四分之一波片和二分之一波片,1.波片厚度均匀且光轴表面的晶体薄片,2.波片的特点,光轴波片表面；,厚度d满足一定的关系。,主截面波片表面；,一般用CaCO3制成,振动方向与光轴方向的夹角为的线偏振光进入波片时，,分解为相位相同的o光、e光，二者传播方相相同但传播速度,不同，传播距离d，从波片出射时产生了光程差和相位差。,e光,O光,3.线偏振光透过波片时o、e光的光程差和相位差：,光程差：,相位差：,4.四分之一波片,满足的波片,(1)偏振光通过/4波片射出的偏振态由入射偏振光的振动方向与波片光轴的夹角确定。当=0或90时，出射光为线偏振光；当=45时，出射光为圆偏振光；为其他值时，出射光为椭圆偏振光。,/4波片的特点：,(3)/4波片的最小厚度满足：,(2)椭圆或圆偏振光经/4波片后，可变为线偏振光。,5.二分之一波片,满足的波片。,/2波片的特点：,(1)一束线偏振光通过/2波片后，,转过2角。,出射光仍为线偏振光，振动方向,6.说明：,/4波片和/2波片是对给定波长的光而言；,自然光经过波片出射后仍为自然光；,入射线偏振光振动方向平行或垂直波片光轴（即,）出射光仍为原振动方向的线偏振光。,（自然光进入波片时分成的o、e光无固定的相位差）,(2)/2波片的最小厚度满足：,7.波片的应用,/4波片可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆,或椭圆偏振光等，亦可鉴别自然光、圆或椭圆偏振光；,/2波片不改变偏振光性质，改变其振动方向；,用于偏振光的干涉等。,例：,15-5偏振光的干涉,单色自然光经P1后成为线偏振光，通过C后，又成为两束相互垂直的不相干的线偏振光，再经P2后，成为频率相同、振动方向相同而相位差恒定的相干光，可产生偏振光的干涉。,振幅分别为：,两束光在晶体C中产生的相位差：,通过C产生o光、e光，,通过P2后两束光的振幅分别为：,由于E1o与E2e方向相反，产生附加相位差,说明：在偏振光干涉中(1)对一定波长的入射光来说，屏幕上的明暗由晶体厚度d决定；(2)用白光进行实验时，在晶体中厚度均匀的情况下，屏上出现一定色彩合成的混合色，这称为显色偏振。,波动光学习题课,一、基本概念和规律,1.杨氏双缝干涉,相邻条纹间距：,2.薄膜干涉,3.入射光垂直照射空气中的介质薄膜(）,4.辟尖干涉,相邻明(或暗)纹对应的膜厚之差,相邻条纹间距,(空气劈尖：各式中),5.牛顿环半径,6.迈克尔逊干涉仪,7.单缝衍射,中央明纹宽度,各级暗纹到屏中央的距离,9.光栅衍射,垂直入射：,斜入射:,缺级：,10.X射线衍射的布喇格公式,11.马吕斯定律,12.布儒斯特定律,13.双折射、o光、e光、光轴,14.波片,/2波片,/4波片,作用：,可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆或椭圆,偏振光等，亦可鉴别自然光、圆或椭圆偏振光。,二、课堂例题,第十三章波动光学补充内容,11.旋光现象及电磁场的光效应,一.旋光现象,.,线偏振光,M,N,R,当线偏振光通过某种透明物质,其振动面会以光的传播方向为轴,旋转过一个角度,这种现象就是旋光现象.,使振动面旋转的物质称为旋光物质,具有旋光性,如石英晶体,松节油,糖溶液,酒石酸溶液等.,.,线偏振光,M,R,N,如图,M和N是透光方向正交的偏振片,R是旋光物质.,未插入旋光物质R前,单色自然光由于消光效应,视场为暗场;,插入旋光物质R后,视场由暗场变为亮场.若N以光的传播方向,为轴,旋转过一个角度,视场又重新变为暗场,这说明了透过旋光物质R的仍是偏振光,只是振动面旋转过一个角度.,实验表明:对于固体旋光物质,振动面旋转过的角度正比与光在旋光物质内传播的距离,可表示为:,=,式中是比例系数,称为物质的旋光率.物质的旋光率决定于物质自身的性质,还与温度和入射光波长有关.,对于液体旋光物质,振动面旋转过的角度除了与光在旋光物质内传播的距离有关,还与液体浓度c成正比,可表示为:,=c,在化学,化工,生物学上,常用上式测定液体浓度c.,实验若用白光入射,则在N后不同方向观测到彩色视场,称为旋光色散,因为物质的旋光率与入射光波长有关.不同波长的光,振动面旋转过的角度不同.,实验还表明:不同旋光物质可使偏振光的振动面以不同方向旋转.迎着光的传播方向看去,振动面顺时针旋转的称为右旋;否则称为左旋.,二.磁致旋光效应(略),三.电光效应(略),12.光的吸收,色散,散射,一.光的吸收,光的吸收:光波在物质中传播时,其一部分能量变为物质的内能,此现象称为光的吸收.,任何物质都会有光的吸收,不同物质的吸收程度不同.,1.物质对光吸收的一般规律,令一束单色平行光在某种均匀物质中沿X方向传播,若通过厚度为dx的薄层,光的强度由II-dI,实验表明:光强度的减小量-dI,与光强度I成正比,与通过的物质厚度dx成正比,有,-dI=Idx,式中是比例系数,称为物质对此单色光的吸收系数.,若在x=0处的光强度为I0,则,通过的物质厚度为x时,光强度:,此式两边积分,得,这个规律称为朗伯定律:表示物质对光的吸收,随光进入物质的深度的增加,光的强度按指数规律衰减.,朗伯定律反映了光与物质的线性相互作用,比例系数是一个与光强无关的量,故光吸收是线性吸收.对一般光源,朗伯定律精确反映了物质对光的吸收.但对激光光束,光吸收是非线性吸收,朗伯定律不再适用.,液体对光的吸收,与溶液浓度有关.实验表明:透明液体中的物质对光的吸收系数与溶液浓度C成正比,即,=AC,于是朗伯定律可表示为:,式中A是与溶液浓度C无关的常量,上式称为比尔定律.,根据比尔定律,可由被吸收的光强测定溶液浓度C,这就是,吸收光谱分析的原理.,比尔定律的应用范围:,溶液浓度不能过大,溶剤分子的光吸收,不受溶液其他情况的影响.否则,比尔定律不再成立.,2.选择吸收和吸收光谱,只有真空对光是无吸收完全透明的,所有物质对光是都有不同程度地吸收.光吸收可分为两种情况:,普遍吸收:光吸收与光波长无关,称为普遍吸收.,选择吸收:光吸收与光波长有关,对某些光波长的光吸收强烈.,在普遍吸收下,物质对光的吸收很小,光通过物质时,只改变光,强,不改变颜色.,在选择吸收时,物质对光的吸收很大,且随光波长的不同,光强发生明显变化.当对白光进行选择吸收时,通过后会变为彩色光.,有趣的是,所有物质都不会在整个电磁波谱波段只表现为普遍吸收.比如在可见光范围内表现为普遍吸收,则在红外光范围或紫外光范围表现为选择吸收.,例如地球大气层对可见光和光波长为300nm以上的紫外光进行普遍吸收,而在红外光范围或光波长小于300nm的紫外光表现为选择吸收.可由吸收光谱测出.,H,G,F,E,D,C,B,A,/nm,700,600,500,400,700,600,500,400,A,B,C,D,E,F,G,H,太阳附近大气层的暗线吸收光谱,图中对应太阳大气中吸收元素较多的有:,氢:C线,F线,氧:A线,B线,氦:D3线,钠:D1线,D2线,铁:E2线,G线,钙:H线,对太阳大气吸收光谱的分析,可判断太阳大气的物质组成.,/nm,二.光的色散,色散:光在物质中的传播速度v随波长而改变的现象,称为色散.,物质的折射率n可表示为:,n=c/v,式中c为光在真空中的传播速度.色散现象也表现为物质的折射率随波长而变化,可表示为:,n=f(),上式中表示的关系曲线,即物质的折射率随波长改变的曲线,称为色散曲线.,物质的折射率n随波长改变的情况,常用色散率dn/d表示.,物质的色散有正常色散;反常色散的区别.,正常色散:在普遍吸收波段内,物质表现为正常色散.,反常色散:在选择吸收波段内及附近,物质表现为反常色散.,正常色散的规律:符合科希公式:,式中A,B,C为由物质性质决定的常数,若只取前两项,色散率可表示为:,正常色散的色散曲线:(示意图),/nm,n,正常色散:,物质的折射率n,色散率dn/d随波长增加而减小.,反常色散:在选择吸收波段内及附近,物质的折射率n,色散率dn/d随波长增加而减小的程度比科希公式预测的结果快得多,称为反常色散.,三.光的散射,光的散射:在物质中存在不均匀团块,当光进入物质,使光偏离入射方向,向四面八方散开,这种现象称为光的散射.,光的散射会使光通过物质后的光强度发生改变,若同时考虑光的吸收和散射,光强度I可表示为:,式中为物质的散射系数.可把+称为消光系数.表示由于吸收和散射,通过物质的光强度减弱的程度.,1.瑞利散射,对于光散射的研究表明:,引起光散射的不均匀团块的尺度不同,散射的的规律也不同.若把引起光散射的不均匀团块视为半径为a的球形颗粒,入射光的波长,则当,a/0.3时,光散射遵从瑞利散射定律,即散射光强与4成反比.当,a/数值较大时,散射光强与关