第十一章-电势2013年10月.ppt

1,高压带电操作,本章研究电场力作功的性质，给出静电场的环路定理，揭示静电场有势性，进而研究静电场的能量。,2,11.1静电场的保守性,11.2电势差和电势,11.3电势叠加原理,11.5电势梯度,11.6点电荷在外电场中的电势能,11.7电荷系的静电能,本章目录,11.8静电场的能量,附：真空中静电场小结提纲,11.4等势面,3,11.1静电场的保守性,一.静电力作功的特点,移动实验点电荷qo，,(L),(L),就要研究,电场力作功：,(L),的特点：,要搞清静电力作功的规律，,（Theconservatismofelectrostaticfield）,4,对点电荷：,只与P1、P2位置有关，,而与L无关。,5,对点电荷系：,(L),(L),(L),只与P1、P2位置有关，,而与L无关。,6,二.环路定理（circuitaltheorem）,(L2),静电场的环路定理,7,11.2电势差电势,一.电势差（electricpotentialdifference）,定义P1对P2的电势差：,12为移动单位正电荷由P1P2电场力作的功。,可引入电势差的概念。,8,二.电势（electricpotential）,P1处电势为：,设P0为电势参考点，即0=0，,这说明P0点的不同选择，不影响电势差。,则任一点,9,P0选择有任意性，习惯上如下选取电势零点。,理论中：对有限电荷分布，选=0。,对无限大电荷分布，选有限区域中,实际中：选大地或机壳、公共线为电势零点。,的某适当点为电势零点。,1）点电荷,利用电势定义可以求得如下结果：,10,2）均匀带电球壳(例11.1）,3）无限长均匀带电直线（例11.2）,一般表示为：,11,由,得：,注意：电势零点P0必须是共同的。,对点电荷系：,对连续电荷分布：,（代数和）,12,P39例11.3给出了电偶极子电势：,对比，点电荷的电势,练习例11.4、11.5,13,等势面：电势值相等的点连成的空间曲面。,静电场中电势的分布与场源带电量大小、电荷分布状况、以及场源的形状有关。,11.4等势面（equipotentialsurface）,14,任何相邻等势面间的电势差都相等，等势面越密处，场强越大；等势面越疏处，场强越小。除电场强度为零处外，等势面与电场线处处正交。静电场中，沿等势面移动电荷，静电场力对此电荷不作功等势面的法向正方向指向电势增加的方向,等势面的性质,15,某些等势面：,电偶极子的电场线和等势面,16,两个等量的正电荷的电场线和等势面,17,由于静电平衡，导体内部场强为零，导体内任意两点间电势差为零，整个导体成为等势体，并且其表面为等势面。,例11.6,大小导体相连，两球相隔足够远,18,例11.7,（1）求系统的电荷和电场分布。,（2）如果用导线将球和壳连接起来，结果如何？,19,20,场强与电势的微分关系：,的方向导数,11.5电势梯度（electricpotentialgradient）,+d,+d,21,数学上，若某一标量函数对某一方向有最大,电势梯度：,在直角坐标中：,则定义此方向上的,导数为该标量函数的梯度（gradient）。,变化率（方向导数最大），,单位：V/m,22,例11.9由电偶极子的电势求场强：,23,11.6点电荷在外电场中的电势能,点电荷的电势能：,例11.10电偶极子的电势能：,例11.11,24,把各点电荷由当前的位置,11.7电荷系的静电能,一.点电荷系的相互作用能（电势能）,相互作用能W互：,两个点电荷：,同理：,写成对称形式：,21,12,分散至相距无穷远的过程中，,电场力作的功。,（注意，这里必须规定=0）,25,三个点电荷：,作功q2(21+23),作功q331,推广至一般点电荷系：,i除qi外，其余点电荷在qi所在处的电势,26,把电荷无限分割，,二.连续带电体的静电能（自能）,静电能W：,只有一个带电体：,并分散到相距无,电场力作的功。,穷远时，,点电荷的自能无限大，所以是无意义的。,27,例11.12,带电球面的静电能。,解：带电球面是个等势面，其电势为：,28,11.8静电场的能量,按上节给出的静电能表示式,似乎能量集中在电荷上。,但从场的角度来看，,能量应该是储存在电场中。,设一个半径为r表面均匀带电q的气球膨胀，,其半径增加dr。,如果电场能量是储存在电场中，,则由于气球的膨胀，,在增加的球,壳体积内原有的电场能将消失。,这部分消失的电场能dW应该等,于膨胀中静电斥力作的功dA。,29,dq=(q/S)ds所受的电场力dF,是除去dq外，球面上其余电荷所,施与的。,令,电场能量密度,以上we的表示式也适用于静电场的一般情况。,30,在电场存在的空间V中，静电场能（静电能）：,在静电学中，上式和,是等价的。,例如，对均匀带电球壳的电场能W：,在球壳外,31,球面电势,一致,在变化的电磁场中，电场储能的概念被证明为,不仅必要，,而且是唯一客观的实在了。,虽然如此，两种表示反映的却是两种不同观点。,本章结束,32,一.线索（基本定律、定理）：,还有电荷守恒定律，它时刻都起作用。,33,从受力的角度描述,从功能的