平面直角坐标系.ppt

平面直角坐标系(一),第六章,平面直角坐标系,原点,两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,新授,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,新授,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,点的坐标的确定方法,新授,M,N,a,b,O,点的横坐标,点的纵坐标,(a，b),1、如图，点A的坐标为()A(-2，3)B(2，-3)C(-2，-3)D(2，3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,巩固,2、如图，点A的坐标为，点B的坐标为。,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,巩固,B,新授,写出各点的坐标,A,B,C,D,O,(3，4),探究,写出各点的坐标，你有什么发现？,A,B,C,D,O,F,E,点的坐标特征,新授,O,(0，0),(+，+),(-，-),(-，+),(+，-),(a，0),(0，b),3、已知在平面直角坐标系中，P(-3，0)在()Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上,巩固,4、指出下列各点所在的象限或坐标轴：点P(5，-3)在；点P(-3，-1)在；点P(0，-3)在；点P(4，0)在；点P(0，0)在；,巩固,小结,1、你眼中的数轴是什么样的？数轴有什么作用？,3、怎样找点的坐标？,2、你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有什么特征吗？,两条在原点互相垂直的坐标,图形记忆法,分别做两轴的垂线段,小结,1、你眼中的数轴是什么样的？数轴有什么作用？,3、怎样找点的坐标？,2、你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有什么特征吗？,两条在原点互相垂直的坐标,图形记忆法,分别做两轴的垂线段,点的坐标特征,O,(0，0),(+，+),(-，-),(-，+),(+，-),(a，0),(0，b),平面直角坐标系(二),第六章,平面直角坐标系,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,复习,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,复习,写出各点的坐标,A,B,C,E,O,D,F,G,点的坐标特征,新授,O,(0，0),(+，+),(-，-),(-，+),(+，-),(a，0),(0，b),2、若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，b)在象限。,复习,3、若点P(a，b)在第三象限，则点Q(-a，b2)在象限。,1、若点P(a-2，a+3)在y轴上，则点P的坐标是。,探究,你能找到P(3，4)表示的点的位置吗？,P(3，4),O,范例,在平面直角坐标系中描出各点：,A(4，5),O,B(-2，3),C(-4，-1),D(2.5，-2),E(0，4),如图，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(-2，-3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A(2，3),再探,B(-3，-2),(1)点A到x轴的距离是，(2)点A到y轴的距离是.,点B的情况又怎样？,-3,巩固,4、下列各点到两轴的距离分别是多少？,A,B,C,D,O,E,点到两轴的距离与点的坐标关系,新授,M,N,a,b,O,点的横坐标,点的纵坐标,(a，b),点P(a，b)(1)到x轴的距离是；(2)到x轴的距离是。,5、点P(-2，-1)到x轴的距是，到y轴的距离是。,巩固,6、点P(x，y)在第二象限，且到横轴的距是4，到纵轴的距离是3，则点P的坐标是。,7、点M在y轴的右侧、x轴下方，且点M到x轴的为3个单位，到y轴的距离为5个单位，则点M的坐标为(),A(3，-5)B(-3，5)C(-5，3)D(5，-3),y,0,-3,-1,-2,x,-2,-1,1,2,3,4,5,M,1,2,距离,巩固,8、若三点坐标分别为A(-2，0)、B(3，0)、C(1，-4)，则三角形ABC的面积是()A2B3C4D10,巩固,再探,-4,-2,1,2,y,-1,-3,3,4,-2,x,4,-3,-1,0,1,2,3,-4,描出各点，你有什么发现？,A(3，2),B(-3，2),C(3，-2),A(3，2),B(-3，2),C(3，-2),巩固,9、如果点A(m，-5)与点C(-1，5)关于x轴对称，则m=。,10、如果点A(-5，m)与点C(5，3)关于y轴对称，则m=。,横同纵反,横反纵同,小结,1、怎样描点的坐标？,2、点到两轴的距离与坐标有什么关系？,先定横坐标，再定纵坐标,P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|，,3、对称点的坐标特征：,关于x轴对称：横同纵反；关于y轴对称：横反纵同。,平面直角坐标系(三),第六章,平面直角坐标系,某地区有A、B、C、D四座城市，附近要建一所电站E，向四座城市供电。试建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标。,A,D,E,B,C,0,x,y,1,2,1,2,-1,-2,-1,-2,导入,点坐标(),确定平面内点的位置,建立平面直角坐标系,平面内位置的确定方法,P(x，y),有序数对,数形结合,新授,例1如图，正方形ABCD的边长为5，如果以A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，并写出各点的坐标。,范例,A,B,C,D,变通,A,B,C,D,还可以怎样建立平面直角坐标系？,如图，写出平行四边形各顶点的坐标，并求出其面积。,0,-3,-1,-2,x,-2,-1,1,2,3,4,5,D,1,2,y,A,B,C,线段AD与x轴有什么关系？,(-1，1),(4，1),再探,你有什么新的发现？,平行两轴的直线上点的坐标特征,0,x,B,y,A,(m，b),(n，b),D,C,(a，m),(a，n),归纳,请你用简捷语言总结,巩固,1、若点P(a，-2)，Q(4，3)，且PQy轴，则a=。,3、若线段AB平行于x轴，AB=5，且A点的坐标为(4，5)，则B点的坐标是。,2、若点P(-2，a)，Q(b，3)，且PQx轴，则a=，b。,PQx轴,PQy轴,再探,-4,-2,1,2,y,-1,-3,3,4,描出各点，你有什么发现？,(3，3),(2，2),(1，1),(0，0),(-1，-1),(-2，-2),(-3，-3),(3，3),(2，2),(1，1),(0，0),(-1，-1),(-2，-2),(-3，-3),再探,-4,-2,1,2,y,-1,-3,3,4,描出各点，你有什么发现？,(3，-3),(2，-2),(1，-1),(0，0),(-1，1),(-2，2),(-3，3),归纳,两轴夹角平分线上点的坐标特征,请你用简捷语言总结,一三象限角平分线,二四象限角平分线,巩固,4、若点P(a，-2)在一、三象限的角平分线上，则a=。,5、若点P