2.2 数轴.doc

课题22 数轴 用数轴上的点表示有理数MYJ前端分析 教材上，学习数轴的目的是为了学习相反数和绝对值，但是，数轴作为代数里面的最重要，最基本的数学图形，对后继学习的影响巨大，因此学好数轴是至关重要的。学生头脑里所具有的只是生活中的直观形象。例如：温度计，直尺，刻度尺等，因此，引入数轴非此不可，当然，引入数轴的目的是它能直观的表示出数的形象某个点，某个点又和某个数对应着，这样的一一对应，数形达成统一，研究方式由抽象拓展为直观；当然仅此不能完全让学生理解数形结合的方法，还要实践，因此，需要在这节课的起始就要反复训练学生数形结合的思维习惯；课前准备给三班学生一些时间，把有理数的概念和分类弄清楚。教学目标1、能将已知数在数轴上表示出来。2、能说出数轴上已知点所表示的数。3、利用数轴比较数的大小，渗透数形结合的思想。教学重点将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。教学难点掌握数轴的三要素。教学方法讲练结合教学手段多媒体教学策略主体探究课前准备直尺，铅笔，橡皮教学过程师生活动设计说明一、 引入新课二、讲授新课1、 在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？直尺、三角板、温度计，皮尺，钢尺等说明：此时，直线上的点表示零和一些正数这说明，直线上的一些点也可以和有理数对应起来， 即：可以用直线上的点表示所有的有理数。所有的有理数都可以用一条直线上的点表示。2、用事物：温度计（或实物投影）让学生体会（一）数轴1、 动手操作：步骤：画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方向的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向；在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用表示数字0；选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4，；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4。一学生板书；教师利用实物投影仪展示画的较好的学生作品，其间对箭头和适当的长度给出较标准的解释；2、 你能给刚才画出的数轴下个定义吗？ 数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。说明：原点、正方向、单位长度叫数轴的三要素，缺一不可 通过刚才的实物和前面所学过的知识，为什么就缺一不可呢？学生举例学生边阅读材料，边动手画图。为培养学生阅读能力，教师不做解释。学生畅所欲言教学过程师生活动设计说明巩固练习探究新知3、怎样在数轴上确定表示1，-5，2.5, , 0 的点？正数向右找，负数向左找，分数怎么找？例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点：1，-5，2.5,03、 在以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述一下怎样在数轴上表示这两个点的位置。练习: 1 P54 /1/2练习读数例2:先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：。再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。你发现了什么？ 发现右边的数比左边的数大。 用数轴上的点表示有理数（二）在数轴上比较数的大小 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么引进负数以后，正数，零，负数之间有什么样的不等关系？ 尝试归纳：让学生结合常识，说一说这样是合理的。1、 结论：有理数都可以在数轴上标示出来，那么在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 或正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（1） 任何负数小于任何正数；（2） 任何正数都大于零，任何负数都小于零（在合适的时间给出：“a0”表示正数，“.a0”表示负数）（3） 用数轴上的点表示负数时，右边的点表示的负数比左边的点表示的负数大；例2：将有理数按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。练习2：P55/1，2 （学生口答） P57/5 （学生板书）学生口答后在刚刚所画数轴上尝试找出；教师示范描点，标数；让学生体会数据的大小学生到黑板板书说出你的发现小组讨论，互举数据，讨论结果教学过程师生活动例3：（P57/6）下表是我国几个城市某年一月份的平均温度，把它们从高到低的顺序排列。北京武汉广州哈尔滨南京例4：（P57/B1）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，如下图 由图可以看出，到达的终点是表示数5的点。画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点。练习3：如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。可以看出，终点表示的数是-2。已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成填空：（4） 如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_（2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_（5） 如果将B点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数_拓展：（1）中再可以理解为“+”，那么列式为-3+（+7），观察上式和小学学过的数有什么不同？结果呢？可见数轴帮助了我们大忙，今后我们还会学习更简单的这种算式的解法。小组讨论体会数形结合的方法；课堂小结1、 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？有没有