整式复习纲要.doc

整式的加减1. 单项式：单独的数、单独的字母、数与字母的乘积、字母与字母的乘积叫做单项式；2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（注意系数带符号）3. 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； （单独的数次数为0；0没有确定的次数；是数不是字母）4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；5. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；（注意项要带符号）6. 常数项：不含字母的项叫做常数项；7. 多项式的次数：一般的，多项式里次数最高的项次数，就是这个多项式的次数；8. 整式：单项式与多项式统称为整式：9. 分式：分母中含有字母的式子叫做分式；10. 代数式：整式和分式统称为代数式；11. 同类项：含有相同字母并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；考点：条件：单项式与单项式是同类项能合并和是单项式差是单项式 提问：求相应指数含有的字母的值（列二元一次方程组求解） 求相应指数含有的字母的相关式子的值 求化简后的“含有的字母的相关式子的值”（用乘除法公式化简的式子） 求单项式与的“和”或者“积”12. 合并同类项：把同类项系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变，叫做合并同类项；（合并同类项的实质：系数相加、字母部分不变）13. 整式加减法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项；（整式加减的实质：去括号、合并同类项）考点1：项整式项整式得到不大于（）项的整式考点2：次整式次整式得到不大于（与较大的）次的整式考点3：多项式与多项式的和为多项式，求多项式为什么。（注意解题过程）整式的乘法1. 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变指数相加；（、都是正整数）考点：常考逆运算，注意指数有加号时，转换成乘法进行计算2. 幂的乘方运算：幂的乘方，底数不变指数相乘；（、都是正整数）考点：常考逆运算，注意可以先次后次，也可以先次后次3. 积的乘方运算：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；（为正整数）考点：积的乘方逆运算：（为正整数）（记作：同指数幂相乘，指数不变底数相乘）考点：利用乘法公式求解指数方程，注意先化简到底数相同，再指数相同得到一元一次方程进行求解4. 单项式乘以单项式法则：（1）系数乘系数作为新的系数（注意符号）；（2）相同字母指数相加；（3）单独出现的字母连同它的指数作为积的一个因式；（4）单项式乘以单项式等于单项式；考点1：次单次单次单考点2：科学计数法：，则， 且，则，5. 单项式乘以多项式法则：（1）乘法分配律（注意去括号法则：遇“+”不变，遇“”都变）；（2）单项式乘以单项式法则；（3）单项式乘以多项式等于多项式（多项式有几项结果就有几项）；考点：次单次多次多6. 多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； （项多项式乘以项多项式，合并之前为项）考点1：项多项多得到不多于项的整式考点2：次多次多次的正式7.乘法公式1. 平方差公式：（）（）22口诀：符号相同平方写在前；符号相反平方写在后；中间用“”号连接；结果得到两项；考点：化简计算、简便算法2. 完全平方公式：（）2222口诀：哪两项；平方和；积二倍；结果得到三项；考点：化简计算、简便算法引申：三项式完全平方公式口诀：哪三项；平方和；每两项的积二倍；结果得到六项；3. 去添括号：遇“+”不变，遇“”都变；整式的除法1. 同底数幂的除法：同底数幂除法，底数不变指数相减；（，、都是正整数，并且）考点：常考逆运算，注意指数有减号时，转换成除法进行计算2. 0次幂问题：任何非零数的0次幂为1；0的零次幂无意义。（）考点1：成立，则考点2：函数的自变量取值范围；函数的自变量取值范围；3. 单项式除以单项式法则：（1）系数除以系数得新的系数（注意符号）；（2）相同字母指数相减；（3）被除数中单独出现的字母连同它的指数作为商的一个因式；（4）单项式除以单项式等于单项式；考点1：次单次单（）次单（）考点2：科学计数法（与单项式乘法相同）4. 多项式除以单项式法则：（1）类比乘法分配律（除法分配率）；（2）单项式除以单项式法则；（3）多项式除以单项式得到多项式（多项式有几项结果就有几项）；考点：次多次单（）次多5. 因式分解（分解因式）：把一个多项式化成几个整式相乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式。6. 提取公因式口诀：首项有负常提负；系数最大公约数；字母要找相同的；同母指数取最小；整项提出用“1”代；提前提后项数同。7. 平方差公式分解因式口诀：分解遇见平方差，两底和乘两底差。8. 完全平方公式分解因式口诀