数学模拟卷.doc

1 2 3 5 4 AB CD E F （第（第 2 题图）题图） 2012 年初中毕业生数学学业考试模拟试题年初中毕业生数学学业考试模拟试题 命题者：命题者： 莲外莲外 章根华章根华 考生须知：考生须知： 1全卷满分全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟试题卷共分钟试题卷共 4 页，有三大题，共页，有三大题，共 24 小题小题 2全卷答案必须做在答题纸卷全卷答案必须做在答题纸卷、卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数参考公式：二次函数图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是 2 yaxbxc (0)a 2 4 (,) 24 bacb aa 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项注意事项” 卷卷（选择题）（选择题） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不分请选出各题中唯一的正确选项，不 选、多选、错选，均不得分）选、多选、错选，均不得分） 1-3 的绝对值是（的绝对值是（ ） A3 B -3 C D 3 1 3 1 2如图，直线如图，直线 AB、CD 被直线被直线 EF 所截，则所截，则3 的同旁内角是的同旁内角是 （ ） A1 B2 C4 D5 3.3.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 1010 页，其中语文页，其中语文 4 4 页、数学页、数学 3 3 页、英语页、英语 5 5 页，页， 他随他随 机地从讲义夹中抽出机地从讲义夹中抽出 1 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A.A. B.B. C.C. D.D. 2 1 10 3 5 2 10 1 4抛物线抛物线的对称轴是（的对称轴是（ ） 2 (2)3yx . .直线直线 x= -2-2 B. .直线直线 x=2 C. .直线直线 x= -3-3 D. .直线直线 x=3 5下列运算中，结果正确的是下列运算中，结果正确的是 （ ） A B C Daaa34 5210 aaa 532 aaa 1243 aaa 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图， 那么他所画的三视图中的俯视图应该是（那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A两个相交的圆两个相交的圆 B两个内切的圆两个内切的圆 C两个外切的圆两个外切的圆 D两个外离两个外离 (第第 6 题图题图) 主视方向主视方向 A BCD E F O ( (第第 1010 题图题图) ) 的圆的圆 7一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长 是是 2. 5 米，底面半径为米，底面半径为 2 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ） 平方米（接缝不计）平方米（接缝不计） A B C D 3 4 5 4 25 8已知已知是是上不同的三个点，上不同的三个点，则，则（ ）CBA,O50AOB ACB A B C或或 D502550130 或或25155 9将抛物线将抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些12 2 xy 交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A个单位个单位 B1 个单位个单位 C个单位个单位 D个单个单 2 3 2 1 2 位位 10. 如图，在如图，在 RtABC 中，中，AB= =CB，BOAC 于点于点 O，把，把ABC 折叠，使折叠，使 AB 落在落在 AC 上，点上，点 B 与与 AC 上的点上的点 E 重合，展开后，折痕重合，展开后，折痕 AD 交交 BO 于点于点 F， 连结连结 DE、EF. .下列结论：下列结论：tanADB= =2；图中有图中有 4 对全等三角形；对全等三角形； 若将若将DEF 沿沿 EF 折叠，则点折叠，则点 D 不一定落在不一定落在 AC 上；上；BD= =BF； S四边形 四边形 DFOE= = SAOF，上述结论中错误的个数是（ ，上述结论中错误的个数是（ ） A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 卷卷（非选择题）（非选择题） 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11直线直线经过点（经过点（-1，），则），则= xy2 bb 12一元二次方程一元二次方程的解为的解为 0)32( xx 13如图，平行四边形如图，平行四边形中，中，平分平分若若D， ABCDAEBAD 110 则则的度数为的度数为 DAE 14已知双曲线已知双曲线，的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，是是轴正半轴上一点，过点轴正半轴上一点，过点作作 2 y x k y x P y P 轴，分别交两个图象于点轴，分别交两个图象于点若若，则，则 ABx ,A B 2PBPA k (第第 7 题图题图) 2.5 米米 2 米米 PAB x y O （第（第 14 题图）题图） 15. 已知已知 a0，则，则 (用用 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 2012 S 含含 a 的代数式表示的代数式表示) 16. 如图，在边长为如图，在边长为 3 的正方形的正方形 ABCD 中，中，E，F，O 分别是分别是 AB，CD，AD 的中点，以的中点，以 O 为圆心为圆心, 以以 OE 为半径画弧为半径画弧 EF. .P 是是上的一个动点，连结上的一个动点，连结 OP， 并延长并延长 OP 交线段交线段 BC 于点于点 K，过点，过点 P 作作O 的切线，分别的切线，分别 交射线交射线 AB 于点于点 M，交直线，交直线 BC 于点于点 G. . 若若，4 BM BG 则则 BK . . 三、解答题三、解答题 ( (本题有本题有 8 8 小题小题, ,共共 6666 分分, ,各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程) ) 17(本题本题 6 分分) 计算：计算：345tan) 2 1 ( 2 18（本题（本题 6 分）已知：如图，菱形分）已知：如图，菱形ABCD中，中，EF，分别分别 是是CBCD，上的点，且上的点，且CE=CF求证：求证：AEAF 19（本题（本题 8 分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为降为 30，已知原滑滑板，已知原滑滑板 AB 的长为的长为 5 米，点米，点 D、B、C 在同一水平地面上在同一水平地面上 （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01） （2）若滑滑板的正前方能有）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，米长的空地就能保证安全， 原滑滑板的前方有原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？米长的空地，像这样改造是否可行？ 说明理由。说明理由。 (参考数据：参考数据： ) 21.414, 31.732, 62.449 20（本题（本题 8 分）某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过分）某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过 1 小时及未超过小时及未超过 1 小时的原因（分小时的原因（分“不喜欢不喜欢”、“没时间没时间”及及“其它其它”三类），随机抽查了部分九年级学三类），随机抽查了部分九年级学 生，绘制成如下的二份统计图请根据图中信息，回答下列问题：生，绘制成如下的二份统计图请根据图中信息，回答下列问题： (1) 该教育局共抽查了多少名学生？该教育局共抽查了多少名学生？ (2) 2011 年这个地区初中毕业生约为年这个地区初中毕业生约为 2. 8 万万 人，按此调查，请估计人，按此调查，请估计 2011 年该地区初中年该地区初中 毕业生中每天锻炼超过毕业生中每天锻炼超过 1 小时的学生人数小时的学生人数 21（本题（本题 8 分）已知：如图，分）已知：如图，中，中，以，以为直为直AB径的径的交交于点于点，OBCD 过点过点作作于点于点，交，交的延长线于点的延长线于点求证：（求证：（1）；DACDF FBAEBDCD 锻炼是否超过锻炼是否超过 1 小时人数扇形统计小时人数扇形统计 图图 未超过未超过 1 小时小时 超过超过 1 小小 时时 5 0 10 0 15 0 250 300 0 人数人数 原因原因不喜欢不喜欢 没时间没时间 其其 它它 锻炼未超过锻炼未超过1 1小时原因的频数分布直方图小时原因的频数分布直方图 150 50 200 90 25 0 (第第 20 题图题图) ( (第第 1616 题图题图) ) M A O D B F K E GC K P ABCACAB A B C D EF A BC D 3045 B A C D E F O (第第 21 题题 图图) （2）是是的切线的切线DEO 22（本小题满分（本小题满分 10 分）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定分）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定 购买购买 10 台污水处理设备现有台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如 下表经调查：购买一台下表经调查：购买一台 A 型设备比购买一台型设备比购买一台 B 型设备多型设备多 2 万元，购买万元，购买 2 台台 A 型设备比型设备比 购买购买 3 台台 B 型设备少型设备少 6 万元万元 （1）求）求的值；的值；ba, （2）由于受资金限制，运河综合治理）由于受资金限制，运河综合治理 指挥部决定购指挥部决定购 买污水处理设备的资金不超过买污水处理设备的资金不超过 110 万元，问每万元，问每 月最多能处理污水多少吨？月最多能处理污水多少吨？ 23（本小题满分（本小题满分 10 分）矩形纸片分）矩形纸片 中，中，现将这张纸片按下列图示方式折叠，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕是折痕ABCD12ADcm AE （1）如图）如图 1，P，Q 分别为分别为，的中点，点的中点，点的对应点的对应点在在上，求上，求和和的的ADBCDFPQPFAE 长；长； （2）如图）如图 2，点，点的对应点的对应点在在上，求上，求的长；的长；BCCQADDP 3 1 , 3 1 DFPQAE （3）如图）如图 3，点，点的对应点的对应点在在上上BC n CQAD n DP 1 , 1 DFPQ 直接写出直接写出的长（用含的长（用含的代数式表示）；的代数式表示）； 当当越来越大时，越来越大时，的长越来的长越来AEnnAE 越接近于越接近于 24（本小题满分（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系分）如图，在平面直角坐标系中，中，ABCABC的的A A、B B两个顶点在两个顶点在 x xxOy 轴上，顶点轴上，顶点C C在在 y y 轴的负半轴上已知轴的负半轴上已知 OA:OB=1:5OA:OB=1:5，OB=OCOB=OC，ABCABC的面积的面积，抛，抛15 ABC S 物线物线经过经过A A、B B、C C三点三点 2 (0)yaxbxc a (1)(1)求此抛物线的函数表达式；求此抛物线的函数表达式； （2 2）点）点 P(2P(2，-3)-3)是抛物线对称轴上的一点，在线段是抛物线对称轴上的一点，在线段 OCOC 上有一动点上有一动点 M M，以每秒，以每秒 2 2 个单位的速度从个单位的速度从 O O 向向 C C 运动，（不与点运动，（不与点 O,CO,C 重合），过点重合），过点 M M 作作 MHBCMHBC，交，交 X X 轴轴 于点于点 H H，设点，设点 M M 的运动时间为的运动时间为 t t 秒，试把秒，试把PMHPMH 的面积的面积 S S 表示成表示成 t t 的函数，当的函数，当 t t 为何值时，为何值时，S S 有最大值，并求出最大值；有最大值，并求出最大值； A 型型 B 型型 价格（万元价格（万元/台）台） ab 处理污水量处理污水量 （吨（吨/月）月） 220180 AB CD PQ E F (第第 23 题图题图 1) AB CD P Q