教学案例41二元一次方程(七年级数学.doc

教学基本信息课题41二元一次方程（七年级数学）作者及工作单位田凤军 上庄乡中心校指导思想与理论依据本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。教材分析在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。学情分析1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。教学目标1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式教学重点和难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境，引入新课二、探索交流，汲取新知三、梳理知识，课堂升华四、作业布置从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?（1）x2+y=0 （2）y=x + （3）y+1/2x（4）x=1/y+2 (5)(x+y)/2-2y=0 (6)x+=x （7）ab+b=42、二元一次方程的特征师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？ 师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？4、如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10 （1）当x=2时，求所对应的y 的值； （2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x； （5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解.5、大显身手：课内练习第2题 本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？ 必做题：书本作业题 1、2、3、4选做题：书本作业题 5、6学生回答问题（学生思考后回答）活动：你自己构造一个二元一次方程。回答老师提出的问题（学生看书本上的记法）回答老师提出的问题解题学生自己做题学生总结所学知识第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，是在书本的基础上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数”。计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。分层次 让学生各取所需板书设计41二元一次方程1. 概念思辩，归纳二元一次方程的特征 2.二元一次方程解的不唯一性 3.如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10 （1）当x=2时，求所对应的y 的值； （2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x； （5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解.学生学习活动评