第九章 不确定性分析

.,不确定性分析,第一节概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节概率分析,.,第一节概述,对工程进行财务分析和费用效益分析，项目经济指标的计算结果完全依赖于项目的基本经济要素(投资、收入、成本等)。但在项目前期，相关经济要素大部分是估算和预测得来的。受项目内外部环境的影响以及主观认知能力的局限，在项目建设和运营期间，经济要素的实际数据不可能与估算的数据完全吻合，甚至有较大的偏差。这就导致项目前期计算的经济指标与实际结果存在一定程度的误差，这种现象称为工程经济分析的不确定性，或者说风险性。不确定性分析通常是在对项目进行了财务分析和费用效益分析的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性。不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析等方法。,返回,.,第二节盈亏平衡分析,所谓盈亏平衡，是指项目当年的利润总额为零。盈亏平衡分析是通过计算项目盈亏平衡点，考察项目适应市场变化的能力和项目抗风险的能力。盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是用于分析项目的成本费用、销售收入与产销量之间呈线性函数关系的分析方法。采用线性盈亏平衡分析时，要满足下述三个条件。产量等于销售量，即产品无积压;销量变化，销售单价不变，销售收入是销量的线性函数。即,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,式中，s销售收入;P销售单价;t单位产品销售税金及附加;Q销量。产量变化，年固定成本不变，单位产品可变成本不变，总成本费用是产品产量的线性函数。即式中，C年总成本；CF年固定成本;CV单位产品可变成本。线性盈亏平衡分析的方法有图解法和解析法。,上一页,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,1.图解法图解法是以产量(或销售量)为横坐标，以销售收入和项目总成本费用为纵坐标，绘制销售收入曲线(s曲线)和总成本费用曲线(c曲线)。两条曲线交点的横坐标即为产量(或销量)的盈亏平衡点。表明项目在此产量(或销量)下，既无利润，也不亏损。线性盈亏平衡图如图9-1所示。在盈亏平衡点的左方为亏损区，右方为盈利区。从图9-1可以看出，当实际产量大于盈亏平衡点的产量QBEP时，项目处于盈利状态。2.解析法图解法的应用范围有限，一般只可求解产量的盈亏平衡点，而解析法是用数学方法求出各经济要素的盈亏平衡点，如产销量的盈亏平衡点、售价的盈亏平衡点等。,上一页,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,(1)产销量的盈亏平衡点(QBEP)根据:利润总额=销售收入销售税金及附加总成本费用将公式(9-1)、公式(9-2)代入，令利润总额等于零，得到以产销量表示的盈亏平衡点，表明项目不盈不亏时必须达到的最低限度的产销量。QBEP越小，说明项目适应市场变化能力越强，项目承担风险的能力越强。,上一页,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,(2)生产能力利用率的盈亏平衡点(LBEP)生产能力利用率的盈亏平衡点是指项目的设计生产能力用于维持项目不亏损不盈利的百分比，计算式为(3)单位产品售价的盈亏平衡点(PBEP),上一页,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,以单位产品售价表示的盈亏平衡点，表明项目不亏不盈时必须达到的最低售价。单位产品售价的盈亏平衡点越低，说明项目适应市场变化的能力越强，项目承受跌价风险的能力越强，也说明项目的风险小。线性盈亏平衡分析方法简单明了，但存在局限性。经验表明，销售收入和总成本费用与产品的销售量或产量之间的关系不是直线关系，而是曲线关系。此时就需要用到非线性盈亏平衡分析方法。二、非线性盈亏平衡分析若销售收入、总成本和产品之间关系曲线如图9-2所示，在图9-2中，有两个产量盈亏平衡点，分别为QBEP1和QBEP2。实际产量小于QBEP1，或大于QBEP2，项目就会亏损;实际产量在QBEP1和QBEP1之间时，项目才会盈利。,上一页,下一页,返回,.,第二节盈亏平衡分析,三、优劣平衡分析当互斥方案的经济效果指标都是同一变量的函数时，可以利用盈亏平衡点的思想，根据盈亏平衡点两端方案的优劣变化选择方案，即优劣平衡分析。,上一页,返回,.,第三节敏感性分析,一、敏感性分析概述1.敏感性分析概念敏感性是当经济要素发生变化时，经济效果随之变动的程度。若某一要素变化很小却引起经济效果变化很大，就认为该因素是敏感的;反之，若某一要素变化很大而经济效果变化很小，那么该因素是不敏感的。敏感性分析就是研究拟建项目中的各个影响因素(如售价、销售量、成本、投资等)，在所指定的范围内变动，而引起项目经济效果指标(如财务净现值、财务内部收益率等)的变化。,下一页,返回,.,第三节敏感性分析,2.敏感性分析目的一是通过敏感性分析，确定敏感性因素;二是对各影响因素的敏感性排序，选择敏感性最小的投资方案，即风险最小的投资方案;三是对敏感性较大的投资方案，事先采取某些控制措施或寻找替代方案。3.敏感性分析种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、敏感性分析的步骤1.确定敏感性分析指标在敏感性分析过程中，一般根据项目特点、研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择分析指标。,上一页,下一页,返回,.,第三节敏感性分析,在项目规划阶段或机会研究阶段，可用静态分析指标，常选用投资收益率和投资回收期;在初步可行性研究阶段或可行性研究阶段，可以动态分析指标为主，静态分析指标为辅，常选用净现值、内部收益率、投资回收期。2.选择主要的不确定性因素选择不确定性因素的原则有:一是该因素的变动对经济分析指标影响较大的;二是对基础数据准确性把握不大的。可作为不确定性因素的有投资额、售价、产量或销售量、经营成本、寿命期等。3.设定不确定性因素的变动范围和变化幅度，计算其对分析指标的影响程度,上一页,下一页,返回,.,第三节敏感性分析,首先，确定不确定性因素的变动范围，一般不确定性因素的变动范围用变动幅度表示。其次，按照单因素或多因素敏感性分析的计算方法，计算不确定性因素的变化对分析指标的影响程度，画出敏感性分析表或敏感性分析图。4.确定敏感因素对敏感性分析表或敏感性分析图进行分析，找出敏感性因素并予以排序。5.综合评价，优选方案根据分析结果，综合评价各方案，选择最优方案。,上一页,下一页,返回,.,第三节敏感性分析,三、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定性因素，即在计算某个因素的变动对分析指标的影响时，假定其他因素不变。四、双因素敏感性分析双因素敏感性分析是研究两个不确定性因素同时发生变化的情况下，对分析指标的影响程度。五、三因素敏感性分析要建立敏感性曲面的三维图示比较困难，但将其中一个参数依次改变，就可得出其他两个参数同时变化构成的一组临界线族。,上一页,下一页,返回,.,第三节敏感性分析,六、敏感性分析的局限性敏感性分析在有助于决策者了解项目面临的风险情况，有助于在决策过程中及方案实施过程中确定需要重点研究与控制的因素，对提交方案经济评价的可靠性具有重要意义。但是，敏感性分析也有其局限性，它只考虑了各个不确定因素对方案经济效果的影响程度，而没有考虑各不确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各不确定因素在未来发生变动的概率一般是不同的，有些因素非常敏感，一旦发生变动对方案的经济效果影响很大，但它发生变动的可能性很小，以至于变动可以忽略不计，而另一些因素可能不是很敏感，但它发生的可能性很大，实际所带来的风险比那些敏感因素更大。这是敏感性分析所无法解决的，必须借助于概率分析。,上一页,返回,.,第四节概率分析,作为对敏感性分析的补充，概率分析是根据主客观经验，估算某些主要参数或评价指标可能变动的概率，然后运用概率论和数理统计等数学方法，来评价方案的经济效果和风险。进行概率分析的目的，是提高项目经济效果预测值的精确性，从而对项目的风险情况作出比较准确的判断。一般来说，影响项目方案经济效果的大多数参数都是随机变量，可以通过一定的手段预测这些随机变量未来可能的取值范围，并估算各种取值发生的概率。投资方案的现金流量序列是由这些参数的取值决定的，所以方案的现金流量序列也是一个随机变量，称为随机现金流量。,下一页,返回,.,第四节概率分析,要完整地描述一个随机变量，需要确定其分布的类型和主要参数。在经济分析和决策中使用最普遍的是均匀分布和正态分布。一般工业投资项目的随机现金流量在多数情况下近似正态分布，描述随机变量主要的参数有期望值和标准差(或方差)。一、工程经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值，是指在一定的概率分布下，经济效果所能达到的概率平均值，它实质上是一个加权平均值，以概率为权数。表达式为,上一页,下一页,返回,.,第四节概率分析,式中，E(X)经济效果评价指标X的期望值;Di变量X取值为X，的概率。2.标准差标准差反映了随机变量与其期望值之间的离散程度。标准差越大，表明随机变量与其期望值之间的平均离散程度越大，因而风险也越大。标准差的计算公式如下:或式中，(X)变量X的标准差;其他符号含义同前。,上一页,下一页,返回,.,第四节概率分析,3.离散系数标准差是一个绝对指标，一般情况下，变量的期望值越大，其标准差也越大，因此，标准差往往不能反映期望值不同的方案风险程度的差异。此时，用离散系数可以更好地反映方案的风险程度。离散系数的计算公式:式中，V(X)离散系数;其他符号含义同上。,上一页,下一页,返回,.,第四节概率分析,当对两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差较小的方案风险更低;如果两个方案的期望值和标准差均不相同，则离散系数较小的方案风险更低。二、风险状态下的决策方法1.根据期望值进行决策期望值决策方法是指根据各备选方案损益值(用收益或费用表示)的期望值大小进行决策，选择收益期望值最大或费用期望值最小的方案。3.决策树方法风险决策问题可以利用一种树形决策网络描述与求解，这种方法称为决策树法。决策树由不同的节点和分枝组成。,上一页,下一页,返回,.,第四节概率分析,符号“”表示的节点为决策节点，由决策节点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案。符号“”表示的节点称为状态节点，从状态节点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态，每一状态分枝的末端为结果节点，用符号“”