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水资源短缺风险综合评价摘要 本文致力于解决北京市水资源短缺风险问题，对未来两年北京市水资源短缺风险进行预测，找到合理对策。在问题一中，首先对影响北京水资源短缺的风险因子进行了分析，得到了一部分可能的风险因子，然后利用了判别分析法中的Mahalanobis距离法对主要的敏感因子进行的筛选，取得了良好的结果，符合客观事实。对于问题二、三，针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性，建立短缺风险模糊综合评价模型。通过对风险率、脆弱性、课恢复性、事故周期、风险度这五个评价指标建立综合评价体系并作出等级划分。针对风险因子进行调控降低了北京水资源短缺的风险并对未来北京市的水资源情况进行预测，对实际生活、生产具有指导意义。在问题四中，本文结合前三问的结果，为建议北京市水行政主管部门提出了解决水资源短缺的措施，降低了北京市发生水资源短缺的风险，指导北京未来的规划和建设。关键词：水资源短缺 风险因子 Mahalanobis距离法 模糊综合评价模型 层次分析法AHP- 18 -一、问题重述 水是人类赖以生存的资源，可今年来由于经济发展和人口增长，北京已成为世界上水资源缺乏最严重的大都市之一。其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。水资源短缺已成为制约北京市经济发展和城市化进程的主要原因。为此，政府采取了一系列措施，如南水北调工程建设，建立污水处理厂，产业结构调整等。但是全球气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺的风险依然存在。作为首都的北京，它的安全有着重要的意义，解决北京市水资源短缺的问题已经迫在眉睫。本文通过分析历年来北京的水资源状况，利用数学手段，建立数学模型，判定出影响水资源短缺的主要风险因子和对水资源系统进行综合评价，作出风险等级划分，调控风险因子，使得北京市水资源短缺的风险降低，并对未来两年水资源短缺进行预测，提出合理的应对措施，指导北京的生产和生活。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、模型假设（1）假设没有重大的自然灾害发生如干旱等；（2）假设北京地区人口流动正常；（3）假设南水北调及其它工程正常运行；（4）假设全球气候变换对北京的影响可以忽略；（5）假设南水北调工程还没有影响北京的水供应。三、符号说明序号符号意义1：V评语论域2：A各因素对水资源短缺风险指标的权重3：U评价对象的因素论域4：x缺水量5：R模糊关系矩阵6： 评价指标i的主观权重7： d 马氏距离8： b 隶属度 四、问题分析北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素，如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义也是解决本题的关键。问题一：区域水资源的短缺主要受用水和供水的影响。由于降水，河流等的随机性，供水和需水也存在这不确定因素，所以水资源短缺也具有随机性，它的风险因子也具有不确定性，使水资源短缺成为一个模糊概念，即具有一定内涵但没有明确外延的概念。故本文以模糊数学为基本框架，建立了模糊综合评价。在问题一本题中，考虑影响水资源短缺的风险因子有很多，通过综合分析利用给定的数据和网上查到的北京2000年以后的用水状况利用判别分析法识别影响水资源短缺风险的敏感因子，能够从诸多表明观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量，使这些变量之间的相关程度较低。使用马氏距离法可以较好的筛选出水资源短缺风险敏感因子，从而确定评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子问题二：风险评价是在风险识别和风险分析的基础上，把损失概率、损失程度以及其它因素综合起来考虑，分析该风险的影响，寻求风险对策并分析该对策的影响，为风险决策创造条件。风险率、脆弱性、可恢复性、重现期、风险度作为水资源短缺风险的评价指标，采用模糊综合评判方法对水资源短缺风险进行综合评价。再根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求，作出风险等级划分。最后根据问题一中主要风险因子对风险进行调控，使得风险降低。问题三：对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，主要是根据问题一，二建立模型求出的水资源短缺风险敏感因子和水资源短缺风险综合评价进行预测，然后对预测的结果做出相应措施。问题四：本题主要是根据以上问题所建立的模型对北京市水资源短缺的分析，给北京市水行政主管部门写一份建议报告，对首都圈的水资源短缺风险必须进行调控，这些调控措施主要有需水管理和供水管理。需水管理的核心是抑制水资源需求的过度膨胀，促进水资源的可持续利用，节水防污型社会建设是需水管理中最重要的系统工程之一；供水管理措施主要有提供污水处理率和污水利用率、对当地水资源进行挖潜、增加雨洪利用、增加海水利用等等五、模型建立与求解5.1水资源短缺风险因子判定5.1.1水资源短缺的影响因子大概可分为两类（1）自然因素：即北京市总人口，水资源总量，水位深度，河流和气候等（2）社会经济因素: 污水排放和处理，农业用水，工业用水，服务业用水等由于经济发展对水资源需求。5.1.2 判别分析 判别分析可用于识别影响水资源短缺风险的敏感因子能够从诸多表明观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量且使这些变量之间的相关程度较低线性判别函数的一般形式如下其中为y判别分数, 为反映研究对象特征的变量, 为各变量的系数也称判别系数。常用的判别分析法有欧式距离法和马氏距离法，由于欧式距离判定法存在这一定的缺点，故常用的判别分析方法是 Mahalanobis距离法，即每步都使得相距最近的两类间的Mahalanobis距离最大的变量进入判别函数，其计算公式如下:其中x是某一类中的观测量,Y是另一类,，可以求出x与Y的Mahalanobis距离。5.1.3水资源短缺影响因子筛选。根据32中提出的水资源短缺风险影响因子,利用Mahalanobis距离法筛选出水资源短缺风险敏感因子,见表5。从表5中第3栏可以看出,水资源总量、工业排放总量、农业用水量、生活用水量在步骤1至步骤4中移出模型的概率均小于01,同时在每步中这4个变量均使得最近的两类间的Mahalanobis距离最大因此,这4个变量是影响北京地区水资源短缺风险的敏感因子且影响力由大到小为：水资源总量农业用水第三产业用水工业用水。步骤影响因素容许度移出概率最小马氏距离的平方组间1工业用总量1.000 0.0892工业用总量0.6820.020 0.1842,5水资源总量0.6820.000 0.2361,4工业用总量0.3910.0280.8461,53水资源总量0.6780.000 0.7222,4农业用水量0.460 0.0341.2252,5工业用总量0.2510.0356.550 1,54水资源总量0.3280.000 1.3852,4农业用水量0.1230.0031.2422,5第三产业用水量0.1020.0232.9632,5敏感因子筛选5.2水资源短缺风险评价指标5.2.1模糊的分析：由于降水量，河流的流量的随机性，北京市供水和需水量也存在这不确定因素。因此水资源短缺也存在一定的随机性，具有水资源短缺的风险。所谓水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于供水水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。水资源短缺风险评价指标主要描述水资源短缺的状况，只针对水资源的系统不包括社会经济系统，是水资源短缺风险却化的基础。选取风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度几个评价指标利用模糊综合评价方法对水资源短缺风险进行综合评价。5.2.2 评价指标： （1）风险率 根据风险理论，载荷是造成系统非正常状态的动力，抗力是维护系统正常的能力。如果把水资源系统的失事状态记为，正常状态记为，那么水资源系统的风险率为其中，为水资源系统状态变量。 如果水资源系统的工作状态有长期记录风险率也可以定义为系统不能正常工作的时间和整个系统工作时间的比值，即：其中，为水资源系统工作的总时间；为水资源的状态变量。（2）脆弱性 脆弱性是描述水资源系统失事损失严重程度的期望值的大小。假定系统第次失事的损失程度为，它相对应的发生概率为，那么水资源系统的脆弱性为：其中，NF为系统失事状态的总次数。（3）重现性 周期是两次进入非常状态模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。用d( ，)表示第n间隔时间的历时，则平均重现期为：其中，为时段内属于模式F的事故数目（4）可恢复性 可恢复性是指系统从失事状态恢复到正常状态的可能性。恢复性越高说明系统从失事状态转入正常状态的时间越短。可以用下面条件概率来定义：引入整数变量：这样可得到：（5）风险度 用概率分布的数学特征,如标准差,可以说明风险的大小。-越大,则风险越大,反之越小。这是因为概率分布越分散,实际结果远离期望值的概率就越大。5.2.3水资源短缺风险的模糊综合评价采用上述定义的的风险率、脆弱性、可恢复性、重复性、风险度作为评价指标，采用模糊综合评价方法对风险进行评价。设定两个有限论域（即集合）：和其中，U表示综合评判的因素所组成的集合，V表示评价语组成的集合。则模糊综合评判即表示下列的模糊变换，式中A为U上的模糊子集。而评判结果B 是V上的模糊子集,并且可以表示。其中表示单因素在总评定因素中所起作用大小的变量，也在一定程度上代表根据单因素评定等级的能力；为等级对综合评定所得模糊子集B的隶属度，它表示综合评价结果。关系矩阵R可表示为：式中：表示因素的评价对等级的隶属度，因而矩阵R中第i即为对第个因素的单因素评判结果。在评价计算中代表了各个因素对综合评判重要性的权系数，因此满足；同时，模糊变换也即退化为普通矩阵计算，即。上述权系数的确定可用层次分析法AHP得到。 有上述分析可以得到：评价因素集U对应评语集V，而评判矩阵中即为某因素对应等级的隶属度，其值课根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求。我们把评语级划为5 个如下等级：水资源短缺风险风险脆弱性可恢复重现性风险度对于水资源系统的风险率，脆弱性，风险度是越小越好，所以按越小越优性指标对构建如下的隶属函数： 对于水资源系统可恢复性和重现性则是越大越优性指标，对，各评价语级构建如下隶属函数： 对于水资源短缺风险评价的因素集U 而言，对应一个测定指标向量。其中是U对于的测定值。这样就是相对于属于的程度。对于因素集U便有一下的模糊关系矩阵;水资源短缺风险评价各因素的权重确定采用层次分析法(AHP)，设权重计算结果为，于是可得出综合评判向量:我们选取“加权平均型”的模型进行综合评价，即，所以这个模型可以用一般实数加法，即：对应的评价语即为水资源短缺评价的评价结果。 对风险程度的综合评价可以将其划为5级，制作如下的级别评价表格分别为：低风险，较低风险，中风险，较高风险，高风险。水资源系统风险等级划分风险等级风险级别风险特征1低风险可以忽略的风险2较低风险可以接受的风险3中风险边缘风险4较高风险比较严重的风险5高风险无法承受的风险5.2.4 对主要风险因子的调控：在问题1中我们分析了影响北京水资源短缺的风险因子主要有水资源总量，农业用水，生活用水和工业水污染。对水资源短缺的风险必须调控，调控措施主要包括对需水调控和供水调控。需水调控的核心就是减少水资源的过度需求，其中生活用水是不可压缩的，随着北京市城市化进程的不断加快，人口数量和人民生活水平会不断提高，生活用水将进一步加大，所以我们可以在工业用水方面节约用水，促进水资源的可持续利用。在供水调控的措施中我们可以建立污水处理厂，提高污水处理量和污水利用率，建立大坝蓄水，增加雨水和洪水利用，进化海水等，还可以从其他地方调水，如南水北调工程可以大幅度减低北京市水资源短缺的风险。5.3水资源的预测2010和2012水平年分3种情景讨论,分别是平水年(50%)、偏枯年(75%)、枯水年(95%),得出2010、2012水平年北京市水资源短缺风险评价结果如表下表所示。规划水平年概率 风险 风险等级 中风险较高风险较高风险高风险高风险高风险由表可知在3种情景下，2011水平年的水资源短缺风险都处于中等以上风险水平，而2012水平年在3种情景下都处于高风险水平。近年来北京市一直在加大再生水利用量这在一定程度上缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，北京市再生水利用和规划情况见图所示其中2011和2012年再生水利用量是根据现有的趋势预测的，由此计算2011和2012年北京地区水资源短缺风险结果如表所示。由表可以看出，再生水回用后，2011与2012不同规划水平年北京市水资源短缺风险呈现不同幅度的降低，个别规划年份的降低幅度可达43%，可见再生水回用不失为降低北京地区水资源风险的有效途径之一，但是即便如此，2012各规划水平年北京市水资源短缺风险仍均处于高风险水平。规划水平年 风险 再生水回用后风险降低百分率 风险等级再生水回用后 较低风险中风险较高风险高风险高风险高风险应对措施：经过分析对水资源的再回收利用是降低未来两年水资源短缺风险的主要措施，北京市应给建立更多的污水处理厂，提高水资源的利用率，同时鼓励居民，工厂节约用水，对非饮用水重复利用。5.4 建议报告建议报告 北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。通过对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害。现对北京市水行政主管部门提出以下建议。一、气候条件随着全球变暖，气候条件对水资源短缺的影响日益严重，但在短期内通过人为的措施来改变气候条件，以达到降低水资源短缺风险有很大的困难。只有通过提前做好预防措施，以及兴修水利工程设施，控制改善工业污染，合理调度农业用水，完善管理制度，控制人口规模来达到降低水资源短缺风险。二、水利工程设施 北京市各级人民政府应当针对辖区内水环境的特点和水污染防治的需求，采取措施加强水污染物排放控制、再生水利用、水生态修复等方面的科学技术研究和示范推广，提高水环境保护的科学技术水平。制定鼓励使用再生水的政策，采取措施，发展工业再生水用户，扩大农业再生水灌溉范围。再生水输配管网覆盖范围内的园林绿化、环境卫生、工程施工等用水应当使用再生水。再生水设施运营单位应当加强设施的维护管理，保证其正常运行，并对再生水水质负责。本市应当开展再生水利用的风险研究，建立再生水利用的监测和预警系统。向水体排放、倾倒工业废渣、垃圾和其他废弃物；市和区、县水行政主管部门编制水资源保护、供水、排水、节约用水、污水处理、再生水利用、雨水利用、灌溉等专业规划。投资建设污水集中处理设施、再生水输配水管线和再生水利用设施。河流、湖泊、水库、渠道的水体实行分类管理。各级人民政府应当按照有关法律、法规的规定，采取有效措施，加强对密云水库、怀柔水库、官厅水库及其上游、京密引水渠和其他饮用水水源地的保护管理，保证饮用水安全。 三、工业污染 北京市各级人民政府应当通过合理规划，推动生态工业园区建设，鼓励和引导现有工业企业入驻园区，严格控制审批工业园区以外的新建、改建、扩建新增水污染物的工业建设项目。鼓励工业企业进行技术改造，推行清洁生产，采用先进的废水处理技术，减少水污染物排放量。向公共污水处理设施排放工业废水的企业事业单位应当在排放口建设取样井，并为水行政、环境保护行政主管部门和受纳其排水的污水集中处理设施的运营单位提供取样、监测流量的便利条件。工业用水应当采取节约用水措施，提高水的重复利用率，降低用水单耗。生产用水超过用水定额的，不予增加用水指标。 四、农业用水 北京市农业行政主管部门应当会同市环境保护行政主管部门、市水行政主管部门，根据环境保护和生态建设规划，结合环境承载力和农产品保障的要求，编制农业水污染防治规划，确定畜禽、水产养殖及农业种植的规模、结构和布局，并组织实施。北京市各级农业行政主管部门应当对畜禽养殖、水产养殖及种植业水污染防治进行监督管理。规模化畜禽养殖场、养殖小区应当严格按照本市农业水污染防治规划的要求进行建设，规划禁养区内已有的项目应当由当地区、县人民政府限期拆除。市农业行政主管部门应当引导畜禽养殖场、养殖小区建设集中式畜禽粪污综合利用或者无害化处理设施，引入市场化机制进行运营。做好农业水污染防治工作，充分里用规划控制手段是必要的。通过适度压缩种植业和养殖业规模，优化和调整产业结构，合理调整种植业品种和布局，合理地划定畜禽养殖的禁养区和限养区，满足农业水污染防治的要求。已建成的建设项目，用水设施、设备及器具不符合节约用水要求的，应当进行技术改造。 第四十九条 各级人民政府应当引导农业生产者合理调整作物种植结构，采用先进的节水技术和节水灌溉方式，提高农业用水效率。 五、管理制度 北京市水污染防治应当坚持污染物削减和生态环境用水保障并重的原则，严格保护饮用水水源，建立和完善流域管理制度，推进污水资源化进程，统筹城乡水污染防治工作，逐步改善水环境质量，恢复水体生态功能。各级环境保护行政主管部门对本行政区域内的水污染防治实施统一监督管理，各级水行政主管部门按照部门职责对本行政区域内的水污染防治及与水污染防治有关的水资源开发、利用、节约和保护进行监督管理，发展和改革、规划、财政、农业、市政市容、国土资源、城市管理综合执法、园林绿化、建设、卫生、公安、工商、旅游等行政主管部门按照各自的职责，依法对有关水污染防治实施监督管理。市国土资源行政主管部门和市水行政主管部门应当对地下热水资源开发利用、水源热泵、地源热泵的使用加强监督管理，采取有效措施，节约水资源，防止地下水污染。进行地下勘探、采矿、工程降排水、地下空间的开发利用等可能干扰地下含水层的活动，应当采取防护性措施，防止地下水污染。明确饮用水水源保护区的划定主体、程序和分区管理制度。划分地下水环境功能区，实现精细化管理。坚持以人为本，预防为主。加强对环境事件危险源的监测、监控并实施监督管理，建立环境事件风险防范体系，积极预防、及时控制、消除隐患，提高环境事件防范和处理能力，尽可能地避免或减少突发环境事件的发生，消除或减轻环境事件造成的中长期影响，最大程度地保障公众健康，保护人民群众生命财产安全。坚持统一领导，分类管理，属地为主，分级响应。在市政府的统一领导下，加强部门之间协同与合作，提高快速反应能力。针对不同污染源所造成的环境污染、生态污染、放射性污染的特点，实行分类管理，充分发挥部门专业优势，使采取的措施与突发环境事件造成的危害范围和社会影响相适应。严格保护水资源，实行城乡全面规划、统一管理，地表水、地下水和再生水统一调度，优化水资源配置；坚持开源、节流、保护并重，厉行节约用水，建设节水型社会。各级人民政府应当将水资源开发、利用、节约、保护和管理工作纳入国民经济和社会发展计划，增加资金投入，建立长期稳定的投入机制。鼓励和支持开发、利用、节约、保护、管理水资源的先进科学技术的研究、推广和应用。应当合理开发、利用地表水和地下水，充分利用雨水和再生水，优先保障城乡居民生活用水，统筹兼顾生态环境、工业、农业用水。市和区、县人民政府应当采取有效措施,对建设耗水量大的工业、农业和服务业项目加以限制。水行政主管部门负责本行政区域内的节约用水管理工作。用水单位应当加强用水管理，建立健全节约用水责任制；加强对单位人员节约用水的宣传；落实节约用水措施，使用符合节约用水要求的工艺、设备、器具。六、人口规模北京市应当根据水资源承载力和水污染防治的要求，确定合理的人口和城市发展规模，优化调整产业结构和土地利用布局，促进农业由生产功能向生态功能转变，实现经济、社会、资源和环境的协调可持续发展。各级人民政府应当建立健全节约用水责任制，开展节约用水宣传教育，推行节约用水措施，推广节水新技术、新工艺，培育和发展节水产业，发展节水型工业、农业和服务业。使人口规模逐渐扩大的北京市人员普遍有一个较高的节水，保护水资源的意识和素质。这样可以在很大程度上降低水资源短带来的风险。六、模型评价模型的优点： 一般风险研究只对个别风险指标进行描述，而对水资源短缺的综合评价则比较少，而模糊综合评价模型从不同角度对水资源系统进行了比较全面的风析，与实际情况比较符合。 本文在分系敏感因子简化问题，抓住了主要愿意，取得了良好的结果。模型的缺点： 模型的使用范围存在这一定的局限性。七、模型的推广 模糊综合评价模型可以通过对事物的各个因素的综合考虑，对事物的的优劣作出科学评价。如：个人综合素质测评，教学质量的模糊综合评判等，为人为活动作指导。八、参考文献 1 韩宇平, 阮本清. 区域供水系统供水短缺的风险分析 J . 宁夏大学学报( 自然版) , 2003, 24( 2) : 129- 133. 2 阮本清, 韩宇平, 王浩, 等. 水资源短缺风险的模糊综合评价 J . 水利学报, 2005, 36( 8) : 906- 912. 3 沈大军, 王浩, 杨小柳, 等. 工业用水的数量经济分析 J . 水利学报,2000, ( 8) : 27- 31. 4 裴源生, 方玲, 罗琳. 农业需水价格弹性研究 A . 中国水利学会编, 中国水利学会2003 学术年会论文集 C . 北京: 中国三峡出版社, 2003: 29- 34.5 S M 国际技术顾问公司. 供水价格研究( 中期报告) R . 1998.6Bardossy A, Disse M. Fuzzy rule based models for infiltrationJ.Water Resour. Res.,1993,29(2),373-382.7Bogardi I, Bordossy A, Duckstein L. Regional management of an aqifer for mining under fuzzy environmental objectivesJ.Water Resour. Res.,1983,19(6):1394-1402.8 Mujumdar P P, Sasikumar K. A fuzzy risk approach for seasonal water quality management of a river systemJ.WaterResour. Res.,2002,38(1):1-9.9 方红远，程吉林干旱期水资源系统供水风险指标适用性分析J水资源与水3-程学报，2006(8)：1-310 关德克斯坦，德EJ波兰特水资源7-程可靠性与风险M吴媚玲，王俊德，译北京：水利水电出版社，199311 可持续发展概念下的水资源承载能力理论研究与展望J . 科技进步与对策,2000 , (11) :165 - 167.12 田文苓. 区域水资源承载力与评价指标体系研究J .海河水利,2003 ,42 - 43.13 陈守煜. 区域水资源可持续利用评价理论模型与方法J . 中国工程科学,2001 ,3(2) :33 - 38.14 水利电力部水利水电规划设计院. 中国水资源利用M . 北京:水利水电出版社,1989.附录附录1：历年北京用水状况：年份总用水量(亿立方米)农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业及生活等其它用水(亿立方米)水资源总量（亿方）197942.9224.1814.374.3738.23198050.5431.8313.774.9426198148.1131.612.214.324198247.2228.8113.894.5236.6198347.5631.611.244.7234.7198440.0521.8414.3764.01739.31198531.7110.1217.24.3938198636.5519.469.917.1827.03198730.959.6814.017.2638.66198842.4321.9914.046.439.18198944.6424.4213.776.4521.55199041.1221.7412.347.0435.86199142.0322.711.97.4342.29199246.4319.9415.5110.9822.44199345.2220.3515.289.5919.67199445.8720.9314.5710.3745.42199544.8819.3313.7811.7730.34199640.0118.9511.769.345.87199740.3218.1211.111.122.25199840.4317.3910.8412.237.7199941.7118.4510.5612.714.22200040.416.4910.5213.3916.86北京2009统计年鉴上查的2000年到2005年的水资源短缺状况：200138.917.49.212319.2200234.615.57.511.616.1200335.813.88.413.618.4200434.613.57.713，421.4200534.513.26.814.523.2附录4：马氏距离MATLAB解程序（1）农业用水 X = 24.18 42.92; 31.83 50.54;31.6 48.11; 28.81 47.22;31.6 47.56;21.84 40.05;10.12 31.71;19.46 36.55;9.68 30.95;21.99 42.43;24.42 44.64;21.74 41.12;22.7 42.03;19.94 46.43;20.35 45.22;20.93 45.87;19.33 44.88;18.95 40.01;18.12 40.32;17.39 40.43;18.45 41.71;16.49 40.4 mx,nx = size(X);Dis = ones(mx,nx);Cov = cov(X);for i=1:mxfor j=1:nxD(i,j)=(X(i,:)-X(j,:)*inv(C)*(X(i,:)-X(j,:)0.5;endend.D XX =24.18 42.9231.83 50.5431.6 48.11 28.81 47.2231.6 47.5621.84 40.0510.12 31.7119.46 36.559.68 30.9521.99 42.4324.42 44.6421.74 41.12;22.7 42.0319.94 46.4320.35 45.2220.93 45.8719.33 44.8818.95 40.0118.12 40.3217.39 40.4318.45 41.7116.49 40.4 D选却最小的马氏距离D=1.225（2）工业用水X = 14.37 42.92; 13.77 50.54;12.21 48.11; 13.89 47.22;11.24 47.56;14.38 40.05;17.2 31.71;9.91 36.55;14.01 30.95;14.04 42.43;13.77 44.64;12.34 41.12;11.9 42.03;15.51 46.43;15.28 45.22;14.57 45.87;13.78 44.88;11.76 40.01;11.1 40.32;10.84 40.43;10.56 41.71;10.52 40.4 mx,nx = size(X);Dis = ones(mx,nx);Cov = cov(X);for i=1:mxfor j=1:nxD(i,j)=(X(i,:)-X(j,:)*inv(C)*(X(i,:)-X(j,:)0.5;endend.D XX =14.37 42.92; 13.77 50.54;12.21 48.11; 13.89 47.22;11.24 47.56;14.38 40.05;17.2 31.71;9.91 36.55;14.01 30.95;14.04 42.43;13.77 44.64;12.34 41.12;11.9 42.03;15.51 46.43;15.28 45.22;14.57 45.87;13.78 44.88;11.76 40.01