四种命题的相互关系.doc

曲一线高考网 四种命题的相互关系教学目标知识与技能：1、掌握四种命题的关系，会判断四种命题的真假;2、会用互为逆否命题的两个命题的等价性来判断命题的真假。过程与方法：1、 观察、分析、归纳2、 通过对四种命题真假分析，学会判断互为逆否的两个命题的真假。情感、态度、价值观：发展学生的抽象、概括能力，培养学生对立统一的观点。教学重点：四种命题的真假性教学难点：通过互为逆否的两命题的等价性来判断某些命题的真假原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互为逆否 互为逆否 同真同假互逆命题 真假无关互逆命题 真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关教学过程设计：一、 创设情境，引入新课1、 情境回顾：什么叫互逆命题命题？什么叫互否命题命题？什么叫互为逆否命题命题？它们的关系如何？（学生思考，师板书下列问题）2、 （学生板演）分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题：A 原命题：若ab，则a+cb+c .B 原命题： 若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。C 原命题：若ab，则ac2bc2.D 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。二、 探索与研究分析上述四个，完成以下任务：任务1： 学生板演中原命题及其逆命题的真假，总结规律。任务2： 学生板演中原命题及其否命题的真假，总结规律。任务3： 学生板演中原命题及其逆否命题的真假，总结规律。附加任务： 学生板演中否命题及逆命题的真假，总结规律。问题探究：（学生分组讨论，师小结汇总）探索1:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题TTFF逆命题TFTF结论1：原命题的真假和逆命题的真假没有关系。探索2:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题TTFF否命题TFTF结论2：原命题的真假和否命题的真假没有关系。探索3:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题TTFF逆否命题TTFF结论3：原命题和逆否命题总是同真同假，有关系。探索4:真值表题号命题A命题B命题C命题D逆命题TFT F否命题TFTF结论4：逆命题和否命题总是同真同假，有关系。综上，可列表如下：原命题逆命题否命题逆否命题TTTTTFFTFTTFFFFF结论：1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 2）两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系。三、 例题分析例1、 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假1、三边对应相等的两个三角形全等。TTTT2、若a+b是偶数，则a、b都是偶数。FTTF3、若x2y20，则xy0 TFFT4、若xAB，则xCUACUB。FFFF5、若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。TTTT6、若a=0, 则ab=0。TFFT7、若a b, 则 ac2bc2。FTTF8、若a b, 则 a2b2。FFFF例2、 证明：若，则x=y=0课堂练习1、 判断下列说法是否正确。1） 一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；T2） 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。T3） 一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。F4） 一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。F2、设原命题是：当c0时，若ab，则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解：逆命题：当c0时，若acbc, 则ab. T否命题：当c0时，若ab, 则acbc. T逆否命题：当c0时，若acbc, 则ab. T2、 P9练习：证明：则3、 课堂小结课堂小结原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互为逆否