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文档简介

.,序言,描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。,求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法：时域方法第七章中介绍，烦琐z变换方法,差分方程经z变换代数方程；可以将时域卷积频域（z域）乘积；部分分式分解后将求解过程变为查表；求解过程自动包含了初始状态（相当于0-的条件）。,.,一应用z变换求解差分方程步骤,(1)对差分方程进行单边z变换（移位性质）,(2)由z变换方程求出响应Y(z),(3)求Y(z)的反变换，得到y(n),一步骤,.,二差分方程响应y(n)的起始点确定,全响应y(n)根据输入信号加上的时刻定,对因果系统y(n)不可能出现在x(n)之前,观察Y(z)分子分母的幂次,分母高于分子的次数是响应的起点,三差分方程解的验证,.,例8-7-1(原教材例7-10(2),解：,方程两端取z变换,.,.,例8-7-2,解：,已知系统框图,列出系统的差分方程.,求系统的响应y(n),1)列差分方程，从加法器入手,.,3)差分方程两端取z变换，利用右移位性质,2),a.由激励引起的零状态响应,零状态响应为,即,.,b.由储能引起的零输入响应,即,零输入响应为,.,c.整理（1）式得全响应,.,注意,由方程解y(n)表达式可以得出
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