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文档简介

数学(苏科版.八年级下册),射阳县实验初中,正方形的性质与判定,1、掌握正方形的定义、性质、判定方法；2、经历正方形的性质与判定的探索过程，在活动中发展主动探究的习惯和合情推理的能力，提高有条理地表达的能力.,学习目标,1、_叫做正方形,自学检查,正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,知识梳理1、正方形具有矩形、菱形的一切性质：（1）边：四边相等，邻边垂直，对边平行.（2）角：四个角都是直角.（3）对角线：相等；互相垂直平分；每条对角线平分一组对角.（4）对称性：正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，有4条对称轴.,练习,2、正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A、对边互相平行B、对角线互相垂直平分C、是中心对称图形D、有4条对称轴,正方形是最特殊的四边形，所以一个四边形要成为正方形，限制条件也最多的，有两种途径：（1）先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等的矩形）；（2）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形（有一个角是直角的菱形）.,正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,1、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这个矩形是正方形.2、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形.,练习,用图例表示为：,例题在正方形ABCD中，点A、B、C、D在AB、BC、CD、DA上，并且AABBCCDD，四边形ABCD是正方形吗？为什么？,独立训练2、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这个矩形是正方形.3、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形.4、如图正方形ABCD中，以DC为一边向正方形外作等边DCE，连结BE交对角线AC于F.求AFE的度数.,拓展延伸如图所示，已知在四边形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE.（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形.（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答、并证明你的结论.,总结反思矩形、菱形、正方形的识别可按下列流程图进行：在具体做题时，要分清已知的是四边形还是平行四边形，以便确定下一步的走向.,（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成
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