基于MATLAB的数字滤波器设计.doc

实验5基于MATLAB的数字滤波器设计实验内容：利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，通带峰值起伏：阻带边缘频率：，最小阻带衰减：分别用IIR和FIR两种数字滤波器类型进行设计。实验要求：给出IIR数字滤波器参数和FIR数字滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。IIR程序： clear; wp=0.45,0.65;ws=0.3,0.75; Rp=1;Rs=40; N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs) %求阶数N及频率参数wc B,A=butter(N,wc) %设计巴特沃斯滤带通波器 H,w=freqz(B,A); %求频响 subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(H); %画幅频 xlabel(w/pi);ylabel(magnitude); subplot(2,1,2); plot(w/pi,angle(H); %画相频 xlabel(w/pi);ylabel(phase);得参数：N = 7wc = 0.4284 0.6693B = 0.0003 0 -0.0019 0 0.0057 0 -0.0095 0 0.0095 0 -0.0057 0 0.0019 0 -0.0003A =1.0000 1.7451 4.9282 6.1195 9.8134 9.2245 10.4323 7.5154 6.4091 3.4595 2.2601 0.8470 0.4167 0.0856 0.0299其幅度相位频响曲线为：FIR设计：由于，查表可选hamming窗，其阻带最小衰减-53dB满足要求。则程序为： clear; ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi; wb=(wp1-ws1+ws2-wp2)/2; %计算过渡带宽 wc=wp1/pi-(wp1-ws1)/(2*pi),wp2/pi+(ws2-wp2)/(2*pi); %设置理想带通截止频率 N=ceil(3.3*2*pi/wb); %计算窗口长度 b=fir1(N,wc); %设计滤波器系数 n=0:N; hn=b(n+1) %求冲激响应 H,w=freqz(b,1); %求频率响应 subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(H); %画幅频 xlabel(w/pi);ylabel(magnitude); subplot(2,1,2); plot(w/pi,angle(H); %画相频 xlabel(w/pi);ylabel(phase);得冲激响应hn =b(n+1)= 0.0011 0.0005 0.0001 0.0006 -0.0031 -0.0008 0.0051 -0.0002 -0.0002 -0.0016 -0.0109 0.0087 0.0149 -0.0098 -0.0018 -0.0119 -0.0145 0.0463 0.0118 -0.0445 0.0003 -0.0340 0.0250 0.1591 -0.1126 -0.2397 0.2135 0.2135 -0.2397 -0.1126 0.1591 0.0250 -0.0340 0.0003 -0.0445 0.0118 0.0463 -0.0145 -0.0119 -0.0018 -0.0098 0.0149 0.0087 -0.0109 -0.0016 -0.0002 -0.0002 0.0051 -0.0008 -0.0031 0.0006 0.0001 0.0005 0.0011图像：IIR与FIR实现形式与特点：1， IIR滤波器阶数比FIR少。IIR滤波器存在着输出对输入的反馈，因此可以用比FIR滤波器少的阶数来满足技术指标，这样，IIR滤波器所用的存储单元和所需的运算次数都比FIR滤波器少。 2，FIR滤波器可得到严格的线性相位，而IIR滤波器则做不到这一点。IIR滤波器的选频特性越好，则相位的非线性就越严重。如果要求IIR滤波器具有线性相位，同时又要求它满足幅度要求，那么就必须用一个全通网络进行相位校正，这必然会大大增加滤波器的节数和复杂性。因此在需要严格线性相位的情况下应该选择FIR滤波器。 3、IIR滤波器必须采用递归结构实现，FIR滤波器主要采用非递归结构IIR滤波器必须采用递归结构实现，只有当所有极点都在单位圆内时滤波器才是稳定的。但实际中由于存在有限字长效应，滤波器有可能变得不稳定。而FIR滤波器主要采用非递归结构，因而从理论上以及从实际的有限精度的运算中，都是稳定的。另外，FIR滤波器可以采用快速傅立叶变换（FFT）来实现，在相同阶数下，运算速度可以快得多 4、IIR滤波器有现成的设计公式、数据和表格，FIR滤波器没有现成的设计公式。IIR滤波器可利用模拟滤波器现成的设计公式、数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器没有现成的设计公式，窗函数法只给出窗函数的计算公式，但计算通带和阻带衰减仍无显式表达式。一般，FIR滤波器的设计只有计算机程序可以利用