新的信道复用技术 素数复用.doc

第2期胡修林等：新的信道复用技术：素数复用123新的信道复用技术: 素数复用胡修林，王军强（华中科技大学 电子信息工程系，湖北 武汉 430074）摘 要：为了提高信道利用率，根据素数积的惟一分解特性，提出一种新的信道复用技术：素数复用，并阐述了素数复用的工作原理和优缺点。素数复用特别适用于终端用户复用或终端功能复用。关键词：信道复用；素数复用；素数中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)02-0120-04New method of channel multiplexing: prime-number division multipleHU Xiu-lin,WANG Jun-qiang(Department of Electronics and Information Engineering,HUST,Wuhan 430074,China)Abstract: For increased channel utilization,based on the unique factorization character of prime-numbers product, a new method of channel multiplexing: prime-number division multiple was presented, the work principe and its characters were discussed. It is especially useful to user terminals multiplexing or functions multiplexing.Key words: channel multiplexing; prime-number division multiple; prime-number 1 引言信道复用技术是多址技术和交换技术的基础。采用信道复用技术，可以提高信道利用率。信道复用指的是用同一信道传输多路信息。现代数字通信实现信道复用通常有以下几种信道划分方法或信道复用技术：1) 频分复用（FDM）各路信息分别占用互不重叠的子频道，在接收端利用不同的子频道滤波器（带通）把合路传输的信号分路。收稿日期：2006-01-18；修回日期：2006-12-282) 时分复用（TDM）各路信号在时域上占用不同的时隙（时间段），在接收端利用时间选通门（开关）进行分路。在频域上，各路信号可以共享同一频段1。3) 码分复用（CDM）码分复用或称码分多址（CDM）是应用直接序列扩频来达到多个用户分享一条信道或子信道。在这个方法中，每个用户分配一个惟一的码序列或特征序列（signature sequence），该序列允许用户将信息信号扩展到所分配的整个频带。在接收端，通过求接收信号与每一个可能用户特征序列的互相关，可分离出各用户信号。在CDM中，用户以随机方式接入信道，从而使多用户之间信号传输在时间和频率上完全重叠2。以上3种信道复用方式，各有其优点，并且在各个不同领域都有了长足的发展和应用。但同时，它们也各自存在着局限和不足：首先，在各个用户的传输是突发的和低占空率的环境下，由于分配给用户的一定比例的可用频隙或时隙并不传送信息，因此FDM和TDM的效率将不是很高。其次，虽然CDM技术具有巨大的优越性，而且在现代通信中已经被广泛应用，但它也有一些缺点，一是伪随机码序列不是理想的具有白噪声统计特性的信号，而且比较复杂，不易产生。二是相关运算的复杂性高，运算量大3。三是CDM也不能真正实现传1不传0。本文介绍一种新的信道复用技术：素数信道复用技术及其通信系统原理，它充分利用素数（primenumber）积的惟一分解特性来实现数字信号用户的信道复用，利用数1的乘积不变性来实现全部素数复用用户只传信号1，不传信号0的特性。素数复用的原理和计算都十分简单，在各个用户的传输是低占空率的情况下，有比较高的信息传输效率和信道利用率，特别适合用于终端用户复用或终端功能复用。2 素数复用的数学基础素数复用的数学基础就是素数的特性：素数是除了1和素数本身外再没有其他因数的自然数，例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，。因为素数因数的惟一可分性，因此有限个素数的乘积分解成为有限个素数相乘也具有惟一性，例如7532210，那么210的有限的素数因数组合只有惟一的7532。这就是素数复用通信系统数字信号的复合与分解的一一对应关系的数学基础。数1的乘积不变性是指，无论多少个1和另一个数相乘，该数的数值不变。3 素数复用通信系统的原理框图图1以16个用户（收发各8个）为例，该框图只示意了一个通信方向。图1 素数复用通信系统原理框图4 素数复用通信系统框图的工作原理1) 首先给每个用户分配一个固定的素数号码，例如图1中的发端的2，3，5，7，11，13，17，19，收端的23，29，31，37，41，43，47，53。2) 在发送端首先，每个发端用户信号先进一个判决转换器，判决为0就改为1，判决为1就转换为配给素数，对于图1中的16个用户，最大数为53，考虑到同步问题，用6位二进制码即可，例如用户端的一个0信号，经判决乘法器后变成为000001，第6个用户的一个1信号则变001101。当然，在此信号频率加快了至少6倍，即基带扩展了6倍。其次，把从判决乘法器中出来的发端信号先寄存，再串存并取全部送进一个乘法器中进行相乘，最后把乘积数二进制码从信道进行串行发送。由于考虑到整个系统的同步，要在一个用户基带时隙内传输一个巨大的乘积数，因此此时输出的信号频率必须大大提高，如图1中的8个发端用户同时发1时，乘积数需要24位二进制数来传送，也就是信号频率至少要增加到用户最高基频的24倍，频带带宽在前边扩展的基础上要再扩展4倍。当有16个用户同时发或收1时，乘积数需要64位二进制数来传送，频带带宽至少要扩展为用户最高基频的64倍。此乘积数二进制码输出可采用变长码传送，加上位起止码。当所有用户都为0信号时，乘法器输出1，此时可以选择发信号0，即不发送信息，也不发送位起止码，空出信道。当用户信号不全为0时，发位起始码，然后从乘积数的第一个不为0高位开始，顺序传送至最低位，最后发送位终止码。例如，当用户1，2，3，4同时发信号1，而其他用户都为0信号时，乘积数为210，二进制数为11010010，只要发送：起始码11010010终止码。3) 在接收端首先每个用户先对接收信号进行存储。例如：起始码10000101110001100 1001终止码（1 095 881 =53312923）。其次串入并取，把起止码中所获信号对各用户所分配的素数进行整除取余运算，如上例中的1 095 881，对用户9，用户10，用户11，用户16的素数23，29，31，53整除取余必然为0，而对用户12，用户13，用户14，用户15的素数37，41，43，47整除取余为15，33，26，29。再次对余数进行判断，生成输出基带信号：余数为0，则输出一个基带信号1，余数非0，则输出一个基带信号0。如上例中接收的信号1 095 881，在用户9，10，11，16的取余运算中的余数都为0，那么在它们的判余重生信号单元分别生成一个基带信号1，而1 095 881在用户12，13，14，15的取余运算中的余数15，33，26，29都非0，那么在它们的判余重生信号单元则分别生成一个基带信号0。最后，对重新成生的基带接收信号进行存储处理，然后传输给接收用户。4) 在交换处理中心在交换处理中心先解复用（原理同接收端，只是整除取余的对象素数为对应发端用户分配素数），再对数据进行存储、处理和交换，最后再进行复用，（原理同发送端，只是判决乘法器所乘素数为对应接收端分配素数，例如有发往9，10，11，16 4个终端用户的4个高电平信号1，则从处理交换中心发往接收端的数字必是：起始码1000010111000110 01001终止码（1 095 881=53312923）。5 素数复用通信系统的优点素数复用通信系统相对于FDM、TDM、CDM通信系统有一个最大的优点，那就是素数复用通信系统可以使所有复用用户信息中的1和0信号分离，只传输有用的1信号，而不用浪费资源传输许多无用的0信息。这样当用户信号中有大量的0信息时，素数复用系统就比其他复用系统有更高的信息传输率和信道利用率。素数复用通信系统相对于FDM和TDM的另一个较大优点是可提前多预留备用用户端，不用时置0，并不影响其他用户通信，使用时直接加上即可。素数复用通信系统的复用信号像CDM的复用信号一样，可以在同频同一信道或子信道同时发送和接收。与CDM相比，素数码比CDM的相关码简单，容易产生。同时计算方法也很简单，素数复用系统只用了自然数数乘和整除取余运算，不必像CDM的相关运算那样复杂。素数复用可以分级连续复用，实现较大规模的用户或功能复用。例如图2所示手机功能分级复用，其中，素数复用器用乘法器代替。图2 手机功能分级素数复用示意图在给用户分配素数时，可以给常用的、信息量大的、传输速率高的用户分配小素数，给不常用、信息量少、传输速率小的用户分配大素数，这样可大大提高平均信息传输速率。素数复用通信系统可以和FDM、TDM、CDM联合使用，图1中的各发送信道和接收信道都可以只是FDM、TDM或CDM的一个子信道。6 素数复用通信系统的缺点素数复用通信系统本身不利于太大规模单独应用：虽然素数资源无穷无尽，但随着用户数的增加，素数的值将很大，而多个素数乘积的值更是以指数倍增长，例如图1中的发送端8个用户全部同时发1时，乘积数为9 699 690，需要24位二进制数来传输。而在有16个用户全部同时发1时，乘积数则高达3.2589161019，需要64位二进制数来传输，所以大规模用户复用时将对计算机的运算、存储和传输速度有很高的要求。当然可以采用分级素数复用或素数复用和FDM、TDM、CDM联合使用来解决大规模用户复用。素数复用系统和时分复用系统相比，最大的缺点是，当用户线路比较忙时，素数复用系统的传信息率将很低，当只有16个用户复用时，如果所有用户同时发个1，时分复用系统只需16位的二进制数传输即可，而素数复用系统则需要64位的二进制数传输，传信息率只为时分复用的1/4。所以，素数复用不适合用于比较繁忙的用户端复用，如通信干线传输。在此或可采取列表选择功能来控制不同优先级别用户的同时接入量。抗噪声和干扰的能力减弱：由于多路信号复合为一组数据传输，如果该组数据传错，则多路用户的通信都会受到影响，这将大大降低通信的抗噪声和干扰的能力。7 素数复用通信系统的用途素数复用通信系统比较适用于用户的传输是突发的和低占空率的情况下对信号的信道复用，如通信终端用户的、终端用户功能、测控信号等的信道复用。作者在此试对素数复用的应用列出一二：1) 对市话终端的素数复用，例如一个单元楼的8个电话用户，同时打电话的机率很小，顶多同时有3到4个用户同时打电话，这样把这8个用户的市话线用素数复用系统复用为1对电话线，那么，市话线的用量将会减少7/8，这将是一个很大的节约。2) 对多种家用或办公室用电器测控功能的素数复用，例如上网、视频电话、有线电视、遥控家里和办公室里的开关门、开关灯、开关空调、开关换气扇、遥控灭火、遥控浇花、遥控喂狗喂猫喂鱼等，遥测温度、湿度、火警、治安、空气质量等，都可以用素数复用系统复用为1对线传输。3) 对手机功能的素数复用，可以使手机的功能大大提高，成为万能通信器和万能遥控器。例如图2是作者认为比较合理的手机功能分级素数复用方案。这样复用，手机发送速率只要提高到网速的3倍，手机就可同时具有很多的功能，而发送和接收的只有4种信号，即：001，010，011，110。这样的复用方法，既便于运算和传输，又便于同步和检错，而且使手机的各项功能都能随时监控，如此一来，用户可以通过手机一边在办公室上网，一边和家人视频电话，一边给家人开家门。8 结束语本文简要介绍了素数复用及其通信系统的理论基础和工作原理。素数复用在数字用户的传输是突发的和低占空率的情况下较其他复用方式有一定的优势，而且原理和计算都比较简单，实现起来也不是很难，只要规定和统一好协议、标准，相信在不久的将来，只要在手机中植入一个小小的素数复用芯片，手机的功能将发生翻天覆地的变化，然后再在家里和办公室里装上素数复用系统，那么，无论你走到哪里，只要打开手机，一切都将在你的掌控之中。参考文献：1李建新, 刘乃安, 刘继平.现代通信系统分析与仿真M. 西安: 电子科技大学出版社,2000.LI J X, LIU N A, LIU J P. Modern Communication System Analysis and SimulationM. Xian: Xidian University Press, 2000.2查光明, 熊贤祚. 扩频