董自爱学生仰角与俯角.doc

义务教育 九年级 数学（华师版） 课型 新授课 主备人 董自爱 审核 年级主任： 使用时间2013年 11 月 8日25.3.2仰角、俯角、方向角班级 姓名 小组 评价【学习目标】:1、 了解仰角、俯角、方向角概念，并能熟练运用解直角三角形的知识来解决观测类的实际问题.2、进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系3通过解直角三角形知识的应用，体会理论联系实际的观点，培养在生活中应用数学的意识.【学习重点】：应用解直角三角形的有关知识解决观测问题【学习难点】：能够准确分析问题并将实际问题转化为数学模型【预习】 一.学法指导：结合学习目标，认真阅读课本P69P70，用红笔对基础知识进行圈画，做好标注.阅读完课本后，脱离课本独立完成下列内容，认真书写，规范做题格式.二：预习检测：（见课件）【探究】探究点一 基本概念：1. 仰角、俯角进行测量时，在视线与水平线所成的角中，规定：视线在水平线上方的叫做 视线在水平线下方的叫做 .600北东西南3002.方向角方向角一般是指以观测者的位置为中心，视线与正北或正南方向所形成的夹角（一般指锐角）,通常表示成北偏东（西）xx度或南偏东（西）xx度。探究点二 仰角 俯角的应用例1. 如图，有一位同学用一个有30角的直角三角形估测他们学校的旗杆AB的高度，他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米试求旗杆AB的高（结果保留根号）. 学法指导：在直角三角形中根据已知的边、角求未知的边、角时，要根据已知条件选择恰当的三角函数关系式解题。 拓展练习：若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度。例2. 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）学法指导：本题是利用直角三角形解决实际问题，运用数形结合和转化的思想解题。解题关键是在根据已知条件选择恰当的三角函数关系式解题。 例3.（2008桂林）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图5）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据）图5学法指导：本题是利用直角三角形解决实际问题，运用数形结合和转化的思想解题。解题关键是在根据已知条件选择恰当的三角函数关系式解题。 探究点三 方向角的应用例4.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）三、当堂检测：（见课件）四、基础练习1、（德阳市2013年）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为( )A. 40 m B. 80m C. 120m D. 160 m第1题图2、（2013十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米3、（2013牡丹江）如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地