数学中考模拟试题一姓名.doc

数学中考模拟试题一 姓名 卷一一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填入题后的括号中，不选、多选、错选均不给分）1、我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算机速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（ ）A 0.40321012次/秒 B 403.2109次/秒 C 4.0321011次/秒 D 4.032108次/秒2、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A、x2 B、x2 C、xb，那么下列结论中错误的是（ ）A a3b3 B 3a3b C D ab8、方程2x2+3x1=0的两根为x1，x2，则的值为（ ）A 3 B 3 C D 9、如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=，则tg的值为（ ） A B C D 10、等腰三角形中，若一底角是419，则它的顶角为（ ）A 419 B 962 C 9742 D 1385111、下列命题中的假命题是（ ）A 等腰三角形是锐角三角形 B两直线平行，同旁内角互补C 长为1，1，的三条线段组成的三角形一定是直角三角形D 三角形的内心到这三角形的三边距离相等12、已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形卷 二二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分）13、因式分解：x22xy9+y2= 。14、化简的结果是 。15、不等式6的解是 。16、两个相似三角形的面积比为19，那么它们对应高的比为 。17、已知：如上图，PT切O于点T，PA交O于A、B两点且与直径 CT交于点D，CD=2，AD=3，BD6，则PB=_.18、已知，反比例函数上的图象与直线和的图 象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而_。（填增大或减小）三、解答题（共72分）19、先化简，再求值：，其中；（8分）20、已知关于x的方程，其中m为实数。（1）当m为何值时，方程没有实数根？（2）当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根。（10分）21、已知平面直角坐标系内有两点A（2，0）、B（4，0），点P在直线上，且ABP为直角三角形。求点P坐标，并在图中直角坐标系内标出P点的位置；经过P、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线是否存在？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。（10分）22、如图9、直线MN与O相切于点C，AB是O的直径，连结AC，AEMN于E，BFMN于F，BF与O交于点D。根据这些条件，你能得出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，在寻求结论的过程中，所引的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程；写出5个正确结论即可）23、阅读下列材料，并按要求解答下列问题。（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：A=2B。我们出发来进行思考。在图7中，作斜边上的高CD，由于B=300，可知c=2b，ACD=300。于是AD=b/2，BD=c。由于CDBACB，可知a：c=BD：a，即a2=cBD。同理b2=cAD。于是a2b2=c（BDAD）=c（c-）=c（cb）=c（2b-b）=bc。对于图8，由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c。故也有a2-b2=bc。这两块三角尺都具有性质a2-b2=bc。在ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形。这两块三角尺就都是特殊的倍角三角形，对于任意的倍角三角形，上面的性质是否能成立吗？暂时把我们的设想作一个猜测：如图9所示，在ABC中，若CAB=2ABC，则a2-b2=bc。在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种？选出一个正确的将其序号填在括号内，（ ）分类的思想方法转化的思想方法由特殊到一般的思想方法数形结合的思想方法（2）这个猜测是否正确？请加以证明。（10分）24、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售。（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百元）574若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？公司计划安排20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？（12分）25、已知如图弓形弧AmB小于半圆，它所在圆的圆心为O，半径为13，弦AB的长为24；C是弦AB上的一个动点（不同于A、B两点），过C作AB的垂线交弧AB于点P，以P