高二数学上学期期末考试试题苏教版

江苏省清江中学 度第一学期末考试高二数学试卷时间：120分钟 满分 160分一.填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1命题“，”的否定是 2.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 .3. “”是“”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）4函数的导数为 5双曲线的焦点坐标为 .6曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为_7椭圆的离心率为，则= .8若在R上是单调函数，则的取值范围为_.9已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中为真命题的序号是_.10如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_米. 11椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 .12.若方程的任意一组解(x, y)都满足不等式xy，则的取值范围是 .13.观察下列等式：;学可以推测， .14. 已知函数f(x)x2t的图象与函数g(x)ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为 二.解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请把答案写在答题纸的指定区域内.）15（本小题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“”是假命题，求取值范围 16（本小题满分14分）在正方体中, 是的中点求证：平面；平面17. （本小题满分14分）已知函数,设曲线在点处的切线为,（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相切,求的值.18. （本小题满分16分）某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2a5 ）的税收.设每件产品的售价为x元(35x41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件. (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式； (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值.19. （本小题满分16分）椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：x34y-2(1)求C1，C2的标准方程。（2）如图,过点M（2，0）的直线与C2相交于A,B两点，A在x轴下方,B在x轴上方,且，求直线的方程；（3）与（2）中直线平行的直线与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰PCD，已知P点坐标为（-3,2）,求PCD的面积。20. （本小题满分18分）已知函数，定义域为R，（1）若n=1,m=2,求的单调区间；若n=2,m=2，求的最小值。（2）（文科选做：）若m=n，c=0时，令，求的最大值。（理科选做：）若m=n，c=0时，令，求证：。（3）若m=n+1，c=1时，,且函数F(x)的零点均在区间内，求的最小值。江苏省清江中学 度第一学期末考试高二数学试卷答题纸一.填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二.解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分12分）16. （本小题满分14分）(1)(2)17. （本小题满分14分）(1)(2)18. （本小题满分16分）(1)(2)19. （本小题满分16分）20. （本小题满分18分）江苏省清江中学 度第一学期末考试高二数学试卷一.填空题1. 2. 3. 必要不充分 4. 5. 6.1 7. 3或 8. 9. 10. 米.11. 12.13.912 m=512,赋值法知m+n=112,n=-400,所以m-n=91214.二.解答题15.命题为真 3分若命题为真 5分“p且q” 是假命题，“”是假命题 真假 7分真假，则 12分16.略17.(1)解:依题意有:, 3分4分的方程为7分(2)与圆相切,的值为.14分18(1）；() 8分定义域不写扣1分.（2）。 16分19.(1)设抛物线方程为,分别将四个点代入解得m=1,m=,m=1,m= ,故抛物线方程为; 3分两个点为椭圆C1上两点，设椭圆方程为：，将代入解得：，故椭圆方程为 6分（2）设直线的方程为：，与抛物线方程联立：消去x得：，又，设A（x1，y1），B（x2，y2），则有，解得：m=1，所以直线的方程为：，即 12分（3）设直线的方程为：，与椭圆交于C（x3，y3）、D（x4，y4）两点，中点为M（x0，y0），则PM为的垂直平分线，PM方程为y=-x-1。C、D在椭圆上得：（1）-（2）式可得：x0=-3y0，又y0=-x0-1，解得：x0=-，y0=，代入的方程，t=2所以的方程为：，再联立椭圆方程，解得C、D坐标，知PCD为等腰直角，SPCD= 16分20.（1）解：n=1,m=2，所以在R上单调增； 2分n=2,m=2，当时，单调递减；当时，单调递增；故x=1时，最小值为。 5分（2）文科：m=n，c=0，知，故n=1时，最大为。理科：m=n，c=0，当n=1时，左边，右边=；成立假设n=k时成立，则有，也成立。综上所述，等式成立。 11分（3）m=n+1，c=1， 13分=当x0