高考题精解分析：电磁感应与力学综合

金太阳新课标资源网 高频考点：电磁感应与力学综合动态发布：2011福建理综第17题、2011海南物理第16题、2010福建理综第21题、2010江苏物理第13题命题规律：电磁感应与力学综合是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与力学综合可能为选择题，也可能为计算题，计算题综合性强、难度中等。命题分析考查方式一 电磁感应与力学综合【命题分析】：闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，通电导体在磁场中将受到安培力的作用，从而使电磁感应问题与力学问题联系在一起，成为力电综合问题。解答电磁感应中的力电综合问题的思路是：先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流，再应用安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向，分析导体棒的受力情况应用牛顿运动定律列出方程求解。考查电磁感应与力学综合的试题难度中等。例1（2011福建理综第17题）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（090),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A. ab运动的平均速度大小为 B.平行导轨的位移大小为C.产生的焦耳热为D.受到的最大安培力大小为【解析】：由于金属棒ab下滑做加速度越来越小的加速运动，ab运动的平均速度大小一定大于，选项A错误；由q=，平行导轨的位移大小为x=，选项B正确；产生的焦耳热为Q=I2Rt=qIR，由于I随时间逐渐增大，选项C错误；当金属棒的速度大小为v时，金属棒中感应电流I=BLv/R最大，受到的安培力最大，大小为F=BIL=，选项D错误。【答案】：B【点评】此题考查电磁感应、安培力、焦耳定律、平均速度等知识点。 例2（2011海南物理第16题）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求 （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。解析：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2。（1）细线烧断前，对两杆有F=3mg细线烧断后，两杆分别向上向下运动，所受安培力大小相等，设两杆任意时刻所受安培力大小为f，MN杆向上加速运动，加速度a1=2g-f/m，任意时刻运动的速度v1= a1t=(2g- f/m)t；MN 杆向下加速运动，加速度a2=g -f/2m，任意时刻运动的速度v2= a2t=(g-f/2m) t；任意时刻两杆运动的速度之比v1 v2=21. （2）当MN和的加速度为零时，速度最大 对M N受力平衡： 由得：、【点评】对（1）也可利用动量守恒定律解答如下：（1）由于MN和MN组成的系统所受合外力为零，MN和MN动量守恒：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得mv1-2mv2=0 求出：例3（2010福建理综第21题）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1） a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2） a棒质量ma；（3） a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、安培力等重点知识，属于电磁感应中的力电综合问题。例4（2010江苏物理第13题）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小；（2） 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3） 流经电流表电流的最大值Im。【解析】(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动 解得 (2)感应电动势