初中数学八(上)讲学稿.doc

八年级（上）数学教案课题:1.1轴对称和轴对称图形教学目标: 1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形,探索它们的共同特征的过程,发展空间观念. 2、能够认识轴对称和轴对称图形的区别和联系.并能找出对称轴 3、欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值.重点及难点:正确辨认轴对称图形,画出它们的轴对称;设计简单的轴对称图案.课前预习: 1、观察下图,它们有什么共同特征? 2、仿照下图进行操作,你有什么发现?新知探索:一、 轴对称:1. 概念把两个图形沿着某一条直线对折,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫对称轴,两个图形中的对应点叫对称点.2. 练习 如图1-1把一节藕切成两段,怎样将他们放在一块玻璃下方,就能看到两个截面成轴对称?你能画出上图中的对称轴吗?并找出对称点?(3)图1-2中的两个截面成轴对称吗?为什么?图1-3中的两个风筝成轴对称吗?为什么?图1-4中的两片树叶呢?二. 轴对称图形观察下图,看它们有什么特征?1. 概念:把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫 轴对称图形,这条直线叫对称轴.2. 练习:(1) 能找出图中的对称轴吗?请画出来.(2) 说说你所熟悉的图形是否为轴对称图形, 对称轴是什么?与同学交流讨论?(3) 思考: 轴对称与轴对称图形有什么区别和联系?(4) 动手操作:用一张正方形的纸片,折叠后,把下列图形剪下来,并与同学交流你的剪法.(5) 下列图形是不是轴对称图形?如是各有几条对称轴? 圆 正方形 菱形 等腰梯形 等腰三角形 角 线段(6) 找出下列图形的对称轴 课后练习: 一.选择1.中的图形是常见安全标志,其中是轴对称图形的是( ) 2.下列图形中一定是轴对称图形的是( )3.下列图形中,只有两条对称轴的图形是( )A. 梯形 B. 直角三角形 C. 角 D. 矩形4、将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN裁剪,则可得( ).A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个同的正方形 D.四个相同的正方形二.填空5.在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴_6.右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为_7.数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,这十个数字中,是轴对称图形的是_ 8.线段的对称轴有_条,是_,等腰三角形的对称轴是_三.思考题9. 下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。 对称图形的,说出对称轴的条数.10.如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BE=DE. A. B. C. D.课题：1.2 轴对称的性质（一）教学目标：1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质。2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形。学习重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。学习难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。教学过程：一课前预习1、完成课本第10页的操作,即图16，并将你完成的操作带到课堂上来。2、思考：1)、针孔A、A折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。 。2)、线段AA与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。 。3)、 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4)、成轴对称的两个图形 。5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线。二自学、合作探究（一）自学、相信自己实践、操作：1、 前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画ABC；（2）用针尖沿ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连结AA、BB、CC线段AA、BB、CC与折痕l有什么关系？2、1)、如图1，线段AB和AB是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？ 2)、如下图，如何找出它们的对称轴？3)、图1中，线段AB与线段AB有什么关系？对称点A、A和对称点B、B的连线与对称轴有什么关系？4)、在第2个问题中，ABC和ABC有什么关系？四边形ABCD和四边形ABCD呢？各对称点的连线与对称轴有什么关系？探究：据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质： 。 （二）思索、交流3、例题教学例题 1用针扎重叠的纸得到下面关于成轴对称的两个图案：（1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；（2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分。（三）应用、探究例题2、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。例题 3 这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_ （补充）三教学体会 四课堂练习 A类1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。2.如图2.四边形ABCD是轴对称图形,点A的对称点是_点.在对称轴上的点是_.3.如图3.两个三角形关于某直线对称, 1=110, 2=46那么X=_图2 图34、如图4，线段AB与AB关于直线l对称，连接AA交直线l于点O，再连接OB、OB。把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。因为OAB和OAB关于直线l , 所以OAB -OAB，直线l垂直平分线段 ，ABO= ， AAB= 图4 5、如图5，三角形的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1l2，画三角形与三角形关于l1对称；画三角形与三角形关于l2对称；画三角形与三角形关于l1对称；所画的三角形与三角形成轴对称吗？ 图56、如图，ABC中，C=900在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；连结AD，画一个三角形与ABC关于直线AD对称.1.2 轴对称的性质（二）一、教学目标：2、 会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。3、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 二、教学重点与难点教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。三、教学过程（一） 创设情境，感悟新知思考：如图1-10，3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。注意：1、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒。2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励。4、 总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备。探索规律，揭示新知活动一 如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：1、定好对称轴。2、找准图形中的关键点。3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。（三） 尝试反馈，领悟新知活动二 分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。活动三 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对称的.练习一：课本P13 练习 1 活动三 讨论：图1-11中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。问题：1、怎样找出点P关于的对称点Q？2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于的对称点Q吗 ？3、你能用直尺和三角板画出点P关于的对称点Q吗 ？4、为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q ？练习 书本P13 练习2 (四) 课堂小结，内化新知请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。】提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。思考题：（1）（2）课题：1.3 设计轴对称图案教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；2、经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验；3、能利用轴对称设计简单的图案。教学准备：1、33方格纸若干张，带网格线；2、44方格纸8张，带网格线；学习重点：学生作品要符合要求。教学过程：一、课前预习：1、动手实践：分别画出下列图形的对称轴。要点：画全。二、探索新知：1、动手操作、交流；分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称，并与同学交流；2、交流：找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。3、数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸条展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。实验二：制作如图所示的4张正方形纸片；将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，可启发学起名字，注意具有象征意义，激发学生想象力、创造精神。4、操作演示：作ABC关于直线l的对称ABC主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。三、课堂操练：1、补全下列图案，其中AB线是对称轴。2、动手试一试：为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作品，班级进行评选。四、收获小结：1、能按要求完成某些轴对称图案。2、会设计简单轴对称标志；3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。五、巩固练习：1.判断题： 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； （ ）等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴； （ ）关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； （ ）两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。 （ ）方法1 方法2 方法32.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： 3. 如图，已知：ABC和直线l，请作出ABC关于直线l的对称三角形。lBAClBAClBAC ABa3.如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？ PBOA4.如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？ ECDBA5、如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角并说明理由。 课题:1.4 线段、角的轴对称性(1)教学目标：1、经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2、探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质；3、了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合；4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。教学准备：尺规作图用具学习重点：线段垂直平分线、角平分线作法及性质。教学过程：l一、问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？探索活动：活动一 对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影)2、操作、实践：（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。l A M B二、探索新知：1、小结、交流：结论1线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。结论2线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 即上图中，l是线段AB的垂直平分线，则MA=MB5、 线段垂直平分线外的一点到线段两端点的距离相等吗?为什么?( 学生完成) 3、探索、实践： 用上面方法再找一个点P，使PA=PB，P点在直线CD上吗？边作边叙述作法，然后再多找几个点试一试，把你得到的结论说出来，并与同学交流。结论3和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（与线段垂直平分线性质作比较）4、小结结论4线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的点的集合。例2.如图在ABC中,BC=12,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,F,BE=7求BCE的周长三、课堂练习 A类1、如图，如果ACD的周长为17 cm，ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?2.如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB。3. 已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长.4、如图，已知AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 CBOAD5.如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ B类ODCBAE6、已知：如图，在ABC中，O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？ 7、如图，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。 ODCBA1234 课题1.4线段、角的轴对称性(2) 教学目标1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握角平分线的性质；3.了解角的平分线是具有特殊性质的点的集合重点: 角平分线的性质一、课前预习：1.用纸片做过纸箭和纸飞机，说说你的方法2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？二、探索活动： 活动一 画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质1.（1）画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系？ （2）在折痕上任取一点P，作PDOA，PEOB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？得出结论： AOBCDEPPEDCBOA 2.在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线；（2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？3.讨论：点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？探索活动二. 先用三角尺度量P到AOB两边的距离,看他们是否相等,再用直尺和圆规作AOB的平分OF,看点P是否在OF上?得出结论： 三、例题教学：例1、任意画O。在O的两边上分别截取OA,OB.使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？例题2.如图在ABC中,AD为角的平分线,DEAB于点E,DFAC于F,E、F关于AD对称吗?为什么?,四 课堂练习: A类1.射线OC平分AOB ，点P在OC上，且PMOA于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN_cm.2 如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F(1) OD与OF相等吗？为什么？ (2) OE与OF相等吗？为什么？(3) OD与OE相等吗？为什么？ (4) OC平分ACB吗？为什么？3.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是_ .（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_ .理由： B类4、已知：在ABC中，D是BC上一点，DEBA于E，DFAC于F，且DE=DF.。试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由。5. 在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由 课题1.5 等腰三角形的轴对称性（1）教学目标：1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质；教学准备：尺规作图工具重点：等边对等角，三线合一的应用。一、课前预习：1、操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，你能得到什么结论？A A A B C B（C） B C（1） （2） （3）FABCED2.观察图中的等腰ABC和等腰DEF。请学生在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式：（1） 等腰三角形周长=2腰长+底边（2） 等腰三角形的内角和：顶角+2底角=180。推出：顶角= 底角=二、探索新知： 1、讨论、交流等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。（重合）B与C相等吗？怎么说明？（全等） 图（3）中的痕迹有什么性质（合作、讨论） （1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线； （2）等腰三角形两个底角相等。（等边对等角） （3）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）三、举例例1 在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角并说明理由。解：123ABCD例2. 在ABC中，AB=AC，ADBC交点D,DEAB于点E,DFAC于F,那么DE与DF相等吗?为什么?例3.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 （2）等腰三角形的周长是10，腰长是4，则底边为（3）等腰三角形的一个底角是30度，则它的顶角是 （4）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为四、本课小结：1、等腰三角形是轴对称图形； 2、等边对等角的性质；3、“三线合一”的性质；4、等边三角形三个角都是60；五.课堂练习 A类1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_（2）如果A90，则B_，C_（3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是多少度？（4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是多少度？ABCD2、如图，房屋的屋顶BAC110，过屋顶A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，试计算B、C、BAD、CAD的度数，说明理由。41 23ABCE3、如图，ABC是等边三角形，中线BD、CE 相交于点O，则以O为顶点的4个角的度数：D1_，2_3_，4_ B类 4、ABC中,AB=AC点D在AC上,BD=BC=AD,求ABC各角的度数._A_D_B_C5、已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长. C类6、如图，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。试说明BD垂直平分AE7、在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由课题：1.5 等腰三角形的轴对称性（2）教学目标：1、掌握等角对等边的性质2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力教学准备：长方形、等腰三角形、直角三角形纸片各一张学习重点：1、等角对等边的性质，2、直角三角形性质教学过程：一、课前预习：1、复习巩固：介绍上节所学关于等腰三角形知识；2、操作、实践：（1）取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。 C 2 A 观察图中1与2有什么关系？说明理由。度量线段AB与BC的长度，想一想，再试一次。（2）按步骤画ABC作线段BC=3cm以B为顶点，BC为一边作MBC50以C为顶点，CB为一边在同侧作NCB50，BM和CN交于点A比较AB和AC的大小，把你的发现说出来与同学交流。二、探索新知：1、小结、交流：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）6、 实践、探索：取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：A E D C F B（1）（2）（3）（4）问题：图（4）中，D点是斜边AB中点吗？为什么？图中有哪些相等的角，相等的边？有几个等腰三角形？CD与AB的数量关系如何？ 3、小结、交流：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三应用迁移，巩固提高例1如图，ABC中，AB=AC,2条角平分线BD,CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由？例2，如图，ABC中B=C,ADBC,，垂足为D,DEAB（1）ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）ADE是等腰三角形吗？为什么？四、课堂练习： A类1、在ABC中，A80，B50，则ABC是什么三角形？为什么？2、如图，BCAC，DEAC，C、E分别为垂足，D是AB的中点，AB7.4cm。（1）求CD的长；（2）写出图中相等的线段和角；3、如图C=36，B=72BAD=36，（1）求1和2的度数（2）找出图中的等腰三角形并说明理由4、如图在ABC中，点D, E在边BC上，且1=B, 2=C，BC=10cm求ADE的周长 5、如图，在ABC中,若AB=AC,AEBC.那么AE一定是DAC的平分线，为什么？引1.上题中，在ABC中，如果AEBC，AE平分DAC,则ABC一定是等腰三角形，为什么？引2.上题中，在ABC中，若AB=AC, AE平分DAC,则AE与BC一定平行，为什么？B类6.如图ABC中，BD,CE是高，G,F分别是BC,DE的中点，探究FG与DE有何特殊位置关系，说明理由。课题：1.5等腰三角形的轴对称性（3）教学目标：1 会由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质2 会运用等边三角形的性质3 会探讨一个三角形是等边三角形的条件学习重点：等边三角形性质，一个三角形是等边三角形的条件及应用学习难点：等边三角形的性质的综合应用教学过程： 一 课前预习，课前准备新课 1等腰三角形具有哪些性质？2有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰恰好相等，这样的三角形具有什么性质？二 自主教学 解读探究 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形注:等边三角形是特殊的等腰三角形，它具备等腰三角形的一切性质。除此之外还有什么性质？活动一：用一个等边三角形的小纸片（1） 用折纸的方法找出它的对称轴。你有什么发现？（2） 用量角器量出3个角的大小（3） 等边三角形有什么特殊性质？结论：1。 2 活动二 （1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ （2）有两个角等于60的三角形是等边三角形吗？为什么？结论：1。 2 三 应用迁移，巩固提高例1 如果一个等腰三角形中有一个角等于60，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？例2 如图，ABC是等边三角形,O为ABC内任意一点,OEAB ,OFAC 分别交BC于E.F. OEF是等边三角形吗？为什么？ 例3 已知，如图ABC,的ACB平分线交于点F过F作DEBC,交AB于D,交AC于E。度量BD,EC.DE的大小，这三条线段之间有怎样的关系？你能对所量的结论说明理由吗？四：小结：本节课你得到什么结论？ 五 课堂练习： A类1、下列说法中正确的有： （1）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 （2）3个角相等的三角形是等边三角形 （3）三条边都相等的三角形是等边三角形 （4）有三条对称轴的三角形是等边三角形2、已知点A和点B，以A点和B点为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，可以作 个A 2个 B 4个 C 6个 D 3个3、将一个长方形纸片像图那样折叠重合部分是什么形状？请说明理由？ B类4、等边三角形ABC中D是AC中点延长BC到点E使CE=CD,AB=10cm （1）求BE的长（2）BDE是什么三角形，为什么？5、如图，等边三角形ABC中,BD、CE分别是AB、AC边上的高， （1）AD与AE相等吗？（2）连接DE,三角形ADE是什么三角形？ C类6、如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O. 给出下列三个条件（1）EBO=DCO （2）BEO=CDO （3）BE=CD 1)上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形） 2)选择第（1）小题中的一种情形说明ABC是等腰三角形7.用13种方法，将一个等边三角形分割成4个等腰三角形 课题：1.6等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1.知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性及其相关的性质。2.能运用等腰梯形的性质进行计算和说理。3.在等腰梯形的性质的探究过程中，进一步教学有条理地思考和表达，体会转化，类比等数学思想方法在解决问题中的作用。重点、难点：等腰梯形的性质的探讨。教学过程：一、课前预习 观察生活中常见的梯形：梯子、跳箱、水渠截面图等二、自主教学（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰，两腰相等的梯形叫等腰梯形。（2）怎样能剪出一个等腰梯形？如图，在等腰三角形纸片ABC上，画底边BC的平行线DE，并沿DE剪去ADE。小明剪得梯形是等腰梯形吗？请将你的剪法与同学交流。还有其他的剪法吗？（3）把等腰梯形沿对称轴折叠，你能得到什么结论？结论：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。 等腰梯形在同一底上的两个角相等。三、应用迁移 巩固提高例1. 等腰梯形ABCD中，AD BC，AC与 BD相等吗？请说明理由。例2、如图，梯形ABCD中ABDC且ADBC，若M为DC中点，试说明12。例3、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，请在此梯形内部作一点P，使P点到4个顶点的距离相等。例4、如图，已知等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，E是梯形外一点，且EAED，试说明EBEC。若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？四 课堂练习:A类1如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，图中面积相等的三角形有()A1对B2对C3对D4对2四边形ABCD的中，ABCD3324，则四边形是()A任意四边形 B平行四边形C直角梯形 D等腰梯形3以3，5，5，11为边画梯形，能画出的不同的梯形有A1个B2个C3个D4个4已知等腰梯形的一个底角为60，它的两底分别为13和37，则梯形的周长为_。ABCDOABCDE（第1题）（第5题）5如图，梯形ABCD中，ADBC，DAE=C，AD=5，梯形ABCD的周长为29，则ABE的周长是_。6求：等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与上底的夹角。7、（1）如图所示的等腰梯形，周长为5cm，它可以由什么样的三角形剪一刀而得？（2）如果你剪了5张上述等腰梯形纸片，并打算用其中几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出它们的周长。8、如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB3，DBAD，求A的度数及梯形的周长CDBA课题1.6等腰梯形的轴对称性（2）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步教学有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。重点难点：重点：等腰梯形的判定难点：等腰梯形判定的探讨。教学过程：自主教学:1 如图，有九个点在平面上形成33的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有( )A0个 B2个 C4个 D8个2有下列说法：等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相