初一数学《从算式到方程(1)——一元一次方程》

.,第三章一元一次方程,3.1从算式到方程（1）一元一次方程,.,图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。,问题解决,.,王家庄距青山千米,从王家庄到青山时间_小时,速度千米/小时,王家庄距秀水千米,从王家庄到秀水时间_小时,速度千米/小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?,(X-50),3,(x+70),5,X千米,若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：,=,.,方程,概念学习一,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程(equation).,（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是_,(2),(5),(6),(7)(8),.,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,例题学习,解：设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时,列方程,1700+150 x=2450,.,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：设长方形的宽为cm,则长方形的长为1.5cm,（x+1.5x)2=24,列方程,.,(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,.,实际问题,方程,设未知数,列方程,归纳上面的分析过程可以表示如下:,.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程,.,概念学习二,观察1700+150 x=2450（x+1.5x)2=240.52x-(1-0.52)x=80,归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.,例。下列式子，哪些是一元一次方程,2x+3;26=12;x-3=2;+3x=5;y=0.,答案：_,35,.,一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(),二.填空.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_,概念理解与运用,0.25y+15=0.45y,3x+1=37,3x+y,2x+y=3,.,4.在式子：2x1，1726，13xx1，x2y3，x23x10中，方程有个，一元一次方程有个。5.若方程3xn-245（x是未知数）是一元一次方程，则n。6.关于x的方程（a2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a。,3,1,3,2,概念理解与运用,.,从方程1700+150 x=2450，你能估算出x的值吗？,问题：,如果x=2，1700+150 x的值是：1700+1502=2000。,如果x=1，1700+150 x的值是：1700+1501=1850。,思考：,.,类似的，我们可以得到下面的表：,可以发现，当X=5时方程1700+150 x=2450中等号左右两边相等,.,总结：,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；这个值就是方