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实数单元复习,3.1平方根1.正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,符号.2.算术平方根:正数正的平方根和0的平方根,符号.,知识梳理,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,有理数和无理数统称实数。,一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根),（其中a是被开方数，3是根指数，符号“”，读作“三次根号”）,记做:,3.3立方根,思考与探索,1.平方根、算术平方根与立方根有何区别?,判断:(1)64的平方根是8.(2)8是64的平方根.,对,2.分别指出下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数:,(两个2之间依次多一个1),有理数：,无理数：,抢一抢,1.下列各数有没有平方根?并说明理由.196,2.56,-4,(-2),2.已知某数的一个平方根为,求这个数和它的另一个平方根.,解:这个数为17,另一个平方根为,3.求各数的算术平方根:289,0.01,4.一个立方体的体积是125立方厘米,它的棱长是多少?,5.求各数的立方根:,5,2.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_.,1.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_倍.,3.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗?,填一填,计算,例2、求下例各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,例题1,一个正方体木块的体积为125立方厘米，现把它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的边长：,计算,（结果精确到0.01）,（精确到0.01）,（结果保留3个有效数字）,（结果保留3个有效数字）,求如图长方形和三角形组成的多边形的面积（结果精确到0.001平方分米）,2,如图，一架4米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足到底端C的距离（BC)为1米，如果梯子的顶端A沿墙壁下滑1米，那么梯足外移的距离也是1米吗？请你猜一猜，动手量
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