人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件

.,用字母表示数,.,在数学中，我们经常用字母表示数。,一、用字母表示数,30,5,6,56,7,8,4,9,a,21,7,x,a=,x=,36,3,.,=,4,6,=,12,12,.,例如：用a、b分别表示两个数，,二、用字母表示运算定律,加法交换律写成：,a+b=b+a,乘法交换律写成：,ab=ba,.,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,运算定律的简记,ab=ba可以写成：,ab=ba,ab=ba,.,用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律：,运算定律的简记,乘法结合律可以写成：,(ab)c=a(bc),(ab)c=a(bc),乘法分配律可以写成：,乘法结合律可以写成：,(ab)c=acbc,(ab)c=acbc,字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。,.,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位,.,三、用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式,用字母表示出正方形的面积和周长：,S=,aa,用a表示正方形的边长用S表示正方形的面积用C表示正方形的周长,C=,a4,还可以写成：S=a,还可以写成：C=4a,.,表示两个a相乘。a=aa,读作“a的平方”，,a=aa,2a=2a=a2,a,比较a与2a的区别：,想一想：x读作什么？表示什么？,回,.,想一想：正方形的周长：C=a4可以简写成。,C=4a,在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。,不能写成X5。,如：x5简写成：5x或5x,5x,要注意：,.,用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式,用字母表示下面每种图形的面积计算公式：,a,b,a,S=,S=,S=,aa,ah2,(a+b)h2,a,a,h,h,.,（1）省略乘号，写出下面各式。,ax=,xx=,x3=,5a=,ax,x,5a,3x,（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么,这个长方形的面积s=,这个长方形的周长c=,2(a+b),ab,.,第一步：写出字母公式,第二步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,把已知数据代入计算公式求值的步骤：,.,已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）,5.5厘米,3.5厘米,4厘米,S=(a+b)h2,=942,=(3.5+5.5)42,=18,答：这个梯形的面积是18平方厘米。,写出字母公式,第三步,把字母表示的数值代入公式,计算,第二步,第一步,(结果不必写单位名称）,例1,.,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,.,小红的爸爸比小红大30岁，你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红12岁时，爸爸的年龄是多少？,四、用含有字母的式子表示数量关系,根据题意，可列出如下关系式：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄,假设用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a+30岁。当a=12时，爸爸的年龄是a+30=12+30=42岁。,.,一辆9路公交车原有22名乘客，在中兴站下去a人，又上来b人。（1）用含有字母的式子表示现在车上的乘客有多少人？,四、用含有字母的式子表示数量关系,现在车上有乘客：22-a+b人,22-a+b=22-8+12=26人,（2）当a=8，b=12时，车上有多少人？,.,一.判断题：,1.x1=x(),4.a2=a(),2.4+a=4a(),3.102=100(),二.选择题：,a表示(),B.2个a相除,D.2个a相乘,C.2个a相减,A.2个a相加,D,.,三.填空题：,1.a+(2+c)=(+)+,2.3x+5x=(+),a,2,c,3,5,x,四.应用题：,1、一本书有a页，小明每天看8页，看了b天，用式子表示没有看的页数。,a-8b,.,1、在下面的图中，（1）哪一部分的面积是ac（2）哪一部分的面积是bc（3）整个图形的面积是多少？,a,b,c,.,1、已知m+2n=18，求2m+4n+16的值。,答：2m+4n+16=2(m+2n)+16=218+16=36+16=52,1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求4m+6n+10p的值。,答：n=2m=52=10，p=1.5n=101.5=154m+6n+10p=45+610+1015=20+60+150=230,.,解简易方程,.,方程的意义,.,.,天平不平衡,.,.,.,20,30,50,天平又平衡了,20+30=50,.,20,?,100,未知量用x表示，在称量过程中最后天平左右平衡，可以用等式20+x=100表示。,像20+x=100这样的含有未知数的等式，称为方程。,.,50,50,502=100,50,xx,50+2x180,80克,X克X克,802x,X克X克X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+x=503,想一想，上面哪些式子是方程？,.,方程与等式的关系,所有的方程都是等式但等式不一定是方程,等式,方程,.,练习：下面哪些是方程，哪些不是？,(1)35-x=12(8)0.49x=7(2)y+24(9)35+65=100(3)5x+32=47(10)x-1472(4)2816+14(11)9b-3=60(5)6(a+2)=36(12)x+y=70(6)a22.4(13)42.4=9.6(7)5y=15(14)2x+3y=y,.,左右各加1根香蕉,左右扩大到原来的2倍,.,天平左边放3个茶壶，右边放9个水杯，天平平衡。1个茶壶和个水杯同样重。,等式的基本性质,等式两边都加上或减去相同的数，等式不变等式两边都乘以或除以相同的数，等式不变,练习：(1)看图列方程：,y元,y元,y元,246元,方程：y+y+y=246或者3y=246,(2)填空,3,.,解方程,咋俩差了28岁,小红x岁,爸爸33岁,解：x+28=33,小红几岁？,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像这样，x=5就是方程x+28=33的解。求方程的解的过程叫做解方程。,x=33-28x=5,.,用形如xa=b和ax=b的简易方程，解决实际问题,0.64m,今日水位14.14m,警戒水位？m,今天上午8时，洪泽湖堤坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m，则警戒水位是多少米。,x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5所以，警戒水位是13.5m。,.,1.8kg=1800g30 x=1800 x=1800()x=(),你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg的水。,我们可以设水龙头每分钟浪费x克水。,30,60,.,稍复杂的方程,.,根据题意，列出方程，再求方程的解,40支铅笔,x,x,x,3x+4=40,.,3x+4=40,把3x看成一个加数,加数+加数=和,解：3x+4-4=40-4,3x=36,3x3=363,x=12,.,检验:把X=12代入原方程,左边=312+4=40,右边=40,左边=右边,所以X=12是原方程的解。,.,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形,共有多少块黑色皮？,善于观察的小军,勤于研究的小华,爱提问的小刚,.,变式练习,解：设共有x块黑色皮。,2x420,黑色皮的块数24白色皮的块数,2x44204,2x16,x8,检验：左边28420右边,答：共有8块黑色皮。,.,变式练习,解：设苹果每千克x元。,2x2.8215.6,苹果的总价香蕉的总价总钱数,2x5.615.6,2x10,x5,也可以这样想：,两种水果的单价总和2总钱数,（2.8x）215.6,（2.8x）2215.62,2.8x7.8,x5,.,总结思考,分析、找出数量之间的相等关系，列方程。,解方程。,检验，写出答案。,列方程解决问题的一般步骤是什么？,弄清题意，找出未知数，用x表示。,.,（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。,（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。,（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。,巩固应用,2x20180或18020 x=20或,2x40400或2x400=40或,3x825或3x25=8或,2x3886或862x=38或,.,找规律,.,照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色？,173=5(组)2（盏）,答:从左边起第17盏彩灯是紫色。,.,从左边起第21面、23面彩旗分别是什么颜色？,214=5（组）1（面）,答：第21