数字电子技术基础_讲义

目录 逻辑门电路 组合逻辑电路 触发器 时序逻辑电路 中规模集成电路 可编程逻辑器件PLD VHDL 数字系统设计 数字逻辑基础 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 硬件描述语言VHDL 数字系统设计 第一章数字逻辑基础 1 1数制与编码 1 2逻辑代数基础 1 3逻辑函数的标准形式 1 4逻辑函数的化简 小结 1 1数制与编码 进位计数制 数制转换 数值数据的表示 常用的编码 1 2逻辑代数基础 逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的运算公式和规则 1 3逻辑函数的标准形式 函数表达式的常用形式 逻辑函数的标准形式 1 4逻辑函数的简化 代数法化简函数 图解法化简函数 逻辑函数简化中的几个实际问题 进位计数制 1 十进制 3 102 3 101 3 100 3 10 1 3 10 2 特点 1 基数10 逢十进一 即9 1 10 3 不同数位上的数具有不同的权值10i 4 任意一个十进制数 都可按其权位展成多项式的形式 333 33 10 位置计数法 按权展开式 N 10 Kn 1 K1K0 K 1 K m 10 2 有0 9十个数字符号和小数点 数码Ki从0 9 Kn 110n 1 K1101 K0100 K 110 1 K m10 m 返回 数基 表示相对小数点的位置 返回 常用数制对照表 返回 数制转换 十进制 非十进制 非十进制 十进制 二进制 八 十六进制 八 十六进制 二进制 十进制与非十进制间的转换 非十进制间的转换 返回 整数部分的转换 十进制转换成二进制 除基取余法 用目标数制的基数 R 2 去除十进制数 第一次相除所得余数为目的数的最低位K0 将所得商再除以基数 反复执行上述过程 直到商为 0 所得余数为目的数的最高位Kn 1 例 81 10 2 得 81 10 1010001 2 40 20 10 5 2 0 1 K0 0 K1 0 K2 0 K3 1 K4 0 K5 1 K6 1 返回 小数部分的转换 十进制转换成二进制 乘基取整法 小数乘以目标数制的基数 R 2 第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K 1 将其小数部分再乘基数依次记下整数部分 反复进行下去 直到小数部分为 0 或满足要求的精度为止 即根据设备字长限制 取有限位的近似值 例 0 65 10 2要求精度为小数五位 0 65 K 1 0 3 K 2 0 6 K 3 0 2 K 4 0 4 K 5 0 8 由此得 0 65 10 0 10100 2 综合得 81 65 10 1010001 10100 2 返回 如2 5 只要求到小数点后第五位 十进制 二进制 八进制 十六进制 非十进制转成十进制 方法 例 返回 返回 非十进制间的转换 二进制与八进制间的转换 从小数点开始 将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组 不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加 0 补足 然后每组用等值的八进制码替代 即得目的数 例8 11010111 0100111B Q 11010111 0100111B 327 234Q 11010111 0100111 小数点为界 0 00 7 2 3 2 3 4 返回 非十进制间的转换 二进制与十六进制间的转换 从小数点开始 将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组 不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加 0 补足 然后每组用等值的十六进制码替代 即得目的数 例9 111011 10101B H 111011 10101B 3B A8H 111011 10101 小数点为界 00 000 B 3 A 8 数值数据的表示 一 真值与机器数 二 带符号二进制数的代码表示 1 原码 X 原 符号位 尾数部分 真值 原码的性质 返回 数值数据的表示 2 反码 X 反 符号位 尾数部分 反码的性质 正数 尾数部分与真值形式相同 负数 尾数为真值数值部分按位取反 X2 4 X1 反 00000100 X2 反 11111011 3 补码 X 补 符号位 尾数部分 正数 尾数部分与真值同即 X 补 X 正 负数 尾数为真值数值部分按位取反加1即 X 补 X 反 1 返回 补码的性质 数值数据的表示 符号位 尾数 应用 两个符号位 S1S0 都作为数值一起参与运算 运算结果的符号如两个符号位相同 结果正确 不同则溢出 判断是否有溢出 方法 4 变形补码 X 变补 常用编码 常用的编码 自然二进制码 常用四位自然二进制码 表示十进制数0 15 各位的权值依次为23 22 21 20 格雷码 2 编码还具有反射性 因此又可称其为反射码 1 任意两组相邻码之间只有一位不同 注 首尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点 故它可称为循环码 返回 常用的编码 二 二 十进制BCD码 有权码 有权码表示十进制数符 D b3w3 b2w2 b1w1 b0w0 c偏权系数c 0时为有权码 1 8421BCD NBCD 码 276 8 010011101101000 例 276 8 10 NBCD 276 8 10 0010011101101000 NBCD 常用编码 返回 常用的编码 无权码 2 其它有权码 1 余3码 余3码中有效的十组代码为0011 1100代表十进制数0 9 2 其它无权码 字符编码 ASCII码 七位代码表示128个字符96个为图形字符控制字符32个 常用编码 返回 1 2逻辑代数基础 逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的运算公式和规则 逻辑变量及基本逻辑运算 一 逻辑变量 取值 逻辑0 逻辑1 逻辑0和逻辑1不代表数值大小 仅表示相互矛盾 相互对立的两种逻辑状态 二 基本逻辑运算 与运算 或运算 非运算 返回 与逻辑真值表 与逻辑关系表 与逻辑 开关A 开关B 灯F 断断断合合断 合合 灭灭灭 亮 A B F 10 11 01 00 0 0 1 0 只有决定某一事件的所有条件全部具备 这一事件才能发生 或逻辑真值表 或逻辑 1 A B F 10 11 01 00 1 1 1 0 F A B N 返回 返回 非逻辑 非逻辑真值表 1 A F 0 1 1 0 三 复合逻辑运算 与非逻辑运算 或非逻辑运算 与或非逻辑运算 异或运算 A B F 10 11 01 00 1 1 0 0 1 同或运算 返回 0V 3V 工作原理 A B中有一个或一个以上为低电平0V 只有A B全为高电平3V 二极管与门电路 0V 3V 3V 3V A B F 3V 返回 四 正逻辑与负逻辑 则输出F就为低电平0V 则输出F才为高电平3V A B F VLVL VL VL VH VL VLVH VHVL VHVH 电平关系 正逻辑 负逻辑 正与 负或 正或 负与 正与非 负或非 正或非 负与非 在一种逻辑符号的所有入 出端同时加上或者去掉小圈 当一根线上有两个小圈 则无需画圈 原来的符号互换 与 或 同或 异或 返回 四 正逻辑与负逻辑 与门 或门 逻辑函数及其表示方法 一 逻辑函数 用有限个与 或 非逻辑运算符 按某种逻辑关系将逻辑变量A B C 连接起来 所得的表达式F f A B C 称为逻辑函数 二 逻辑函数的表示方法 真值表 逻辑函数式 逻辑图 波形图 取值 逻辑0 逻辑1 逻辑0和逻辑1不代表数值大小 仅表示相互矛盾 相互对立的两种逻辑态 F 断 0 合 1 亮 1 灭 0 0 0 0 0 1 1 0 挑出函数值为1的项 1 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项 这些乘积项作逻辑加 返回 返回 逻辑代数的运算公式和规则 公理 定律与常用公式 公理 交换律 结合律 分配律 0 1律 重叠律 互补律 还原律 反演律 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 A B B A A B B A A B C A B C A B C A B C 自等律 A B C A B A C A B C A B A C A 0 0A 1 1 A 1 AA 0 A A A AA A A 吸收律 消因律 包含律 合并律 A A B A BA A B A 证明方法 AB 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 返回 等式右边 公式可推广 返回 逻辑代数的运算公式和规则 三个基本运算规则 任何一个含有某变量的等式 如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式 则此等式依然成立 得 由此反演律能推广到n个变量 利用反演律 基本运算规则 对于任意一个逻辑函数式F 做如下处理 若把式中的运算符 换成 换成 常量 0 换成 1 1 换成 0 原变量换成反变量 反变量换成原变量 那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式 注 保持原函数的运算次序 先与后或 必要时适当地加入括号 不属于单个变量上的非号有两种处理方法 非号保留 而非号下面的函数式按反演规则变换 将非号去掉 而非号下的函数式保留不变 F A B C 其反函数为 或 返回 基本运算规则 对于任意一个逻辑函数 做如下处理 1 若把式中的运算符 换成 换成 2 常量 0 换成 1 1 换成 0 得到新函数式为原函数式F的对偶式F 也称对偶函数 对偶规则 如果两个函数式相等 则它们对应的对偶式也相等 即若F1 F2则F1 F2 使公式的数目增加一倍 求对偶式时运算顺序不变 且它只变换运算符和常量 其变量是不变的 注 函数式中有 和 运算符 求反函数及对偶函数时 要将运算符 换成 换成 其对偶式 返回 1 3逻辑函数的标准形式 函数表达式的常用形式 逻辑函数的标准形式 函数表达式的常用形式 五种常用表达式 F A B C 与 或 式 或 与 式 与非 与非 式 或非 或非 式 与 或 非 式 表达式形式转换 返回 利用还原律 利用反演律 逻辑函数的标准形式 n个变量有2n个最小项 记作mi 3个变量有23 8 个最小项 m0 m1 000 001 0 1 n个变量的逻辑函数中 包括全部n个变量的乘积项 每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次 一 最小项和最大项 最小项 二进制数 十进制数 编号 001 ABC 000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 三变量的最小项 最小项的性质 同一组变量取值任意两个不同最小项的乘积为0 即mi mj 0 i j 全部最小项之和为1 即 最大项 n个变量有2n个最大项 记作 i n个变量的逻辑函数中 包括全部n个变量的和项 每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次 同一组变量取值任意两个不同最大项的和为1 即Mi Mj 1 i j 全部最大项之积为0 即 任意一组变量取值 只有一个最大项的值为0 其它最大项的值均为1 返回 最小项与最大项的关系 相同编号的最小项和最大项存在互补关系 即 mi Mi Mi mi 若干个最小项之和表示的表达式F 其反函数F可用等同个与这些最小项相对应的最大项之积表示 返回 逻辑函数的标准形式 解 F A B C D 从真值表找出F为1的对应最小项 解 然后将这些项逻辑加 F A B C 1 4逻辑函数的简化 代数法化简函数 图解法化简函数 逻辑函数简化中的几个实际问题 逻辑电路所用门的数量少 每个门的输入端个数少 逻辑电路构成级数少 逻辑电路保证能可靠地工作 逻辑函数的简化 返回 最简式的标准 首先是式中乘积项最少 与或表达式的简化 代数法化简函数 与门的输入端个数少 消项 利用A AB A消去多余的项AB 代数法化简函数 解 或与表达式的简化 返回 图形法化简函数 卡诺图 K图 AB 00 01 10 11 m0 m1 m2 m3 A B AB A B 1 0 1 0 m0 m1 m2 m3 mi A BC 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 图形法化简函数 k图为方形图 n个变量的函数 k图有2n个小方格 分别对应2n个最小项 k图中行 列两组变量取值按循环码规律排列 使变量各最小项之间具有逻辑相邻性 有三种几何相邻 邻接 相对 行列两端 和对称 图中以0 1分割线为对称轴 方格均属相邻 几何相邻的2i i 1 2 3 n 个小格可合并在一起构成正方形或矩形圈 消去i个变量 而用含 n i 个变量的积项标注该圈 动画 返回 图形法化简函数 与或表达式的简化 先将函数填入相应的卡诺图中 存在的最小项对应的方格填1 其它填0 合并 按作圈原则将图上填1的方格圈起来 要求圈的数量少 范围大 圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项 每个圈写出一个乘积项 按取同去异原则 最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式 返回 根据函数填写卡诺图 1 已知函数为最小项表达式 存在的最小项对应的格填1 其余格均填0 2 若已知函数的真值表 将真值表中使函数值为1的那些最小项对应的方格填1 其余格均填0 例子 3 函数为一个复杂的运算式 则先将其变成与或式 再用直接法填写 例子 作圈的步骤 1 孤立的单格单独画圈 2 圈的数量少 范围大 圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项 3 含1的格都应被圈入 以防止遗漏积项 图形法化简函数 返回 例1 直接给出函数的真值表求函数的最简与或式 见例1 例2 直接给出函数的复杂的运算式 见例2 例4 含有无关项的函数的化简 图形法化简函数 返回 含有无关项的函数的化简 填函数的卡诺图时只在无关项对应的格内填任意符号 d或 处理方法 对于变量的某些取值组合 所对应的函数值是不定 通常约束项和任意项在逻辑函数中统称为无关项 化简时可根据需要视为 1 也可视为 0 使函数化到最简 例子 图形法化简函数 返回 逻辑函数简化中的几个实际问题 具有多输出端电路的简化 只允许原变量输入的逻辑电路的简化 返回 几种常用的数制 二进制 八进制 十六进制和十进制以及相互间的转换 码制部分 自然二进制码 格雷码 和常用的BCD码 任意一个R进制数按权展开 带符号数在计算机中的三种基本表示方法 原码 反码和补码 运算结果的正确性以及溢出的性质 利用变形补码可判断机器 逻辑问题的描述可用真值表 函数式 逻辑图 卡诺图和时序图 分析和设计逻辑电路的重要数学工具 布尔代数 解 AB AC 图形法化简函数 例 图中给出输入变量A B C的真值表 填写函数的卡诺图 1 1 1 图形法化简函数 例 图中给出输入变量A B C的真值表 填写函数的卡诺图 1 1 1 F 得 图形法化简函数 解 填函数的卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 化简 不考虑约束条件时 考虑约束条件时 解 AC AD BC 化简得 最简与非 与非式为 图形法化简函数 第二章逻辑门电路 2 1典型TTL与非门工作原理 2 2其它类型TTL门电路 2 3ECL集成逻辑门 2 4I2L集成逻辑门 2 5MOS集成逻辑门 2 6接口问题 小结 内容概述 2 1典型TTL与非门工作原理 TTL与非门 TTL与非门工作原理 TTL与非门的工作速度 TTL与非门的外特性及主要参数 2 2其它类型TTL门电路 三态逻辑门 TSL 集电极开路TTL 与非 门 OC门 2 3ECL集成逻辑门 ECL 或 或非 门电路 ECL门的主要优缺点 2 4I2L集成逻辑门 I2L基本单元电路 I2L门电路 I2L的主要优缺点 2 5MOS集成逻辑门 NMOS反相器 NMOS门电路 CMOS门电路 2 6接口问题 TTL与CMOS接口 CMOS与TTL接口 内容概述 双极型集成逻辑门 MOS集成逻辑门 按器件类型分 按集成度分 SSI 100以下个等效门 MSI 103个等效门 LSI 104个等效门 VLSI 104个以上等效门 基本逻辑门的基本结构 工作原理以及外部特性 TTL与非门电路 返回 TTL与非门工作原理 输入端至少有一个接低电平 0 3V 3 6V 3 6V 1V 3 6V T1管 A端发射结导通 Vb1 VA Vbe1 1V 其它发射结均因反偏而截止 5 0 7 0 7 3 6V Vb1 1V 所以T2 T5截止 VC2 Vcc 5V T3 微饱和状态 T4 放大状态 电路输出高电平为 5V 返回 输入端全为高电平 3 6V 3 6V 2 1V 0 3V T1 Vb1 Vbc1 Vbe2 Vbe5 0 7V 3 2 1V 因此输出为逻辑低电平VOL 0 3V 3 6V 发射结反偏而集电极正偏 处于倒置放大状态 T2 饱和状态 T3 Vc2 Vces2 Vbe5 1V 使T3导通 Ve3 Vc2 Vbe3 1 0 7 0 3V 使T4截止 T5 深饱和状态 返回 TTL与非门工作原理 返回 输入端全为高电平 输出为低电平 输入至少有一个为低电平时 输出为高电平 由此可见电路的输出和输入之间满足与非逻辑关系 TTL与非门工作原理 TTL与非门工作速度 存在问题 TTL门电路工作速度相对于MOS较快 但由于当输出为低电平时T5工作在深度饱和状态 当输出由低转为高电平 由于在基区和集电区有存储电荷不能马上消散 而影响工作速度 改进型TTL与非门 可能工作在饱和状态下的晶体管T1 T2 T3 T5都用带有肖特基势垒二极管 SBD 的三极管代替 以限制其饱和深度 提高工作速度 返回 返回 改进型TTL与非门 增加有源泄放电路 1 提高工作速度 减少了电路的开启时间 缩短了电路关闭时间 2 提高抗干扰能力 T2 T5同时导通 因此电压传输特性曲线过渡区变窄 曲线变陡 输入低电平噪声容限VNL提高了0 7V左右 TTL 与非 门的外特性及主要参数 电压传输特性 TTL 与非 门输入电压VI与输出电压VO之间的关系曲线 即VO f VI 返回 Voff VSH Von VSL TTL 与非 门的外特性及主要参数 抗干扰能力 关门电平VOFF 保证输出为标准高电平VSH的最大输入低电平值 开门电平VON 保证输出为标准低电平VSL的最小输入高电平值 低电平噪声容限VNL VNL VOFF VSL 高电平噪声容限VNH VNH VSH VON TTL 与非 门的外特性及主要参数 输入特性 输入电流与输入电压之间的关系曲线 即II f VI 1 输入短路电流ISD 也叫输入低电平电流IIL 当VIL 0V时由输入端流出的电流 2 输入漏电流IIH 输入高电平电流 指一个输入端接高电平 其余输入端接低电平 经该输入端流入的电流 约10 A左右 返回 扇入系数Ni和扇出系数NO 1 扇入系数Ni是指合格的输入端的个数 2 扇出系数NO是指在灌电流 输出低电平 状态下驱动同类门的个数 其中IOLmax为最大允许灌电流 IIL是一个负载门灌入本级的电流 1 4mA No越大 说明门的负载能力越强 返回 TTL 与非 门的外特性及主要参数 平均传输延迟时间tpd 导通延迟时间tPH L输入波形上升沿的50 幅值处到输出波形下降沿50 幅值处所需要的时间 截止延迟时间tPLH 从输入波形下降沿50 幅值处到输出波形上升沿50 幅值处所需要的时间 平均传输延迟时间tpd TTL 与非 门的外特性及主要参数 返回 2 2其它类型TTL门电路 三态逻辑门 TSL 集电极开路TTL 与非 门 OC门 集电极开路TTL 与非 门 OC门 1 0 当将两个TTL 与非 门输出端直接并联时 产生一个大电流1 抬高门2输出低电平2 会因功耗过大损坏门器件 注 TTL输出端不能直接并联 返回 TTL与非门电路 集电极开路TTL 与非 门 OC门 当输入端全为高电平时 T2 T5导通 输出F为低电平 输入端有一个为低电平时 T2 T5截止 输出F高电平接近电源电压VC OC门完成 与非 逻辑功能 逻辑符号 输出逻辑电平 低电平0 3V高电平为VC 5 30V 返回 负载电阻RL的选择 自看作考试内容 集电极开路TTL 与非 门 OC门 返回 集电极开路TTL 与非 门 OC门 OC门需外接电阻 所以电源VC可以选5V 30V 因此OC门作为TTL电路可以和其它不同类型不同电平的逻辑电路进行连接 返回 三态逻辑门 TSL 1 0 输出F端处于高阻状态记为Z Z 返回 低电平使能 高电平使能 返回 三态门的应用 1 三态门广泛用于数据总线结构 任何时刻只能有一个控制端有效 即只有一个门处于数据传输 其它门处于禁止状态 2 双向传输 当E 0时 门1工作 门2禁止 数据从A送到B E 1时 门1禁止 门2工作 数据从B送到A 返回 三态逻辑门 TSL 2 3ECL集成逻辑门 ECL 或 或非 门电路 ECL门的主要优缺点 返回 ECL 或 或非 门电路 1 开关速度高 2 逻辑功能强 3 负载能力强 1 功耗较大 2 抗干扰能力差 逻辑摆幅为0 8V左右 噪声容限VN一般约300mV ECL 或 或非 门电路 返回 2 4I2L集成逻辑门 I2L基本单元电路 I2L门电路 I2L的主要优缺点 I2L基本单元电路 电路的组成 T2的驱动电流是由T1射极注入的 故有注入逻辑 工作原理 1 当VA 0 1V低电平时 T2截止 I0从输入端A流出 C1 C2和C3输出高电平 2 当A开路 相当于输入高电平 时 I0流入T2的基极 T2饱和导通 C1 C2和C3输出低电平 返回 I2L门电路 逻辑功能 返回 I2L的主要优缺点 1 集成度高 2 功耗小 3 电源电压范围宽 4 品质因素最佳 5 生产工艺简单 电流在1nA 1mA范围内均能正常工作 I2L的品质因数只有 0 1 1 pJ 门 1 开关速度低 2 噪声容限低 I2L的逻辑摆幅仅700mV左右 比ECL还低 但其内部噪声小 因此电路能正常工作 3 多块一起使用时 由于各管子输入特性的离散性 基极电流分配会出现不均的现象 严重时电路无法正常工作 返回 2 5MOS集成逻辑门 NMOS反相器 NMOS门电路 CMOS门电路 NMOS反相器 数字逻辑电路中的MOS管均是增强型MOS管 它具有以下特点 当 UGS UT 时 管子导通 导通电阻很小 相当于开关闭合 当 UGS UT 时 管子截止 相当于开关断开 设电源电压VDD 10V 开启电压VT1 VT2 2V 1 A输入高电平VIH 8V 2 A输入低电平VIL 0 3V时 电路执行逻辑非功能 工作管 负载管 T1 T2均导通 输出为低电平VOL 0 3V T1截止T2导通 电路输出高电平VOH VDD VT2 8V 返回 NMOS门电路 工作管串联 负载管 工作原理 T1和T2都导通 输出低电平 2 当输出端有一个为低电平时 与低电平相连的驱动管就截止 输出高电平 电路 与非 逻辑功能 注 增加扇入 只增加串联驱动管的个数 但扇入不宜过多 一般不超过3 1 1 通 通 0 1 当两个输入端A和B均为高电平时 0 1 止 通 1 返回 CMOS电路 PMOS NMOS 工作原理 1 输入为低电平VIL 0V时 VGS1 VT1 T1管截止 VGS2 VT2 电路中电流近似为零 忽略T1的截止漏电流 VDD主要降落在T1上 输出为高电平VOH VDD T2导通 2 输入为高电平VIH VDD时 T1通T2止 VDD主要降在T2上 输出为低电平VOL 0V 实现逻辑 非 功能 返回 工作原理 TN和TP均截止 VI由0 VDD变化时 传输门呈现高阻状态 相当于开关断开 CL上的电平保持不变 这种状态称为传输门保存信息 VI在VT VDD范围变化时TP导通 即VI在0 VDD范围变化时 TN TP中至少有一只管子导通 使VO VI 这相当于开关接通 这种状态称为传输门传输信息 VI由0 VDD VT 范围变化时TN导通 返回 CMOS电路 工作原理 1 当C为低电平时 TN TP截止传输门相当于开关断开 传输门保存信息 2 当C为高电平时 TN TP中至少有一只管子导通 使VO VI 这相当于开关接通 传输门传输信息 由此可见传输门相当 于一个理想的开关 且是一个双向开关 返回 CMOS电路 电路图 1 电路结构 2 逻辑符号 返回 CMOS电路 CMOS电路 返回 1 与非门 二输入 与非 门电路结构如图 当A和B为高电平时 1 0 1 0 1 1 当A和B有一个或一个以上为低电平时 电路输出高电平 输出低电平 电路实现 与非 逻辑功能 CMOS电路 2 异或 门 当A B 0时 0 0 1 1 0 当A B 1时 1 1 1 1 0 TG接通 C B 1 反相器2的两只MOS管都截止 输出F 0 输入端A和B相同 得 输入端A和B相同 输出F 0 返回 2 异或 门 输入端A和B不同 当A 1 B 0时 1 0 0 0 1 输出F 1 当A 0 B 1时 0 1 1 0 1 输出F 1 得 输入端A和B不同 输出F 1 返回 CMOS电路 2 异或 门 输入端A和B不同 输出F 1 输入端A和B相同 输出F 0 由此可知 该电路实现的是 异或 的逻辑功能 返回 CMOS电路 CMOS电路的特点 1 功耗小 CMOS门工作时 总是一管导通另一管截止 因而几乎不由电源吸取电流其功耗极小 2 CMOS集成电路功耗低内部发热量小 集成度可大大提高 3 抗幅射能力强 MOS管是多数载流子工作 射线辐射对多数载流子浓度影响不大 4 电压范围宽 CMOS门电路输出高电平VOH VDD 低电平VOL 0V 5 输出驱动电流比较大 扇出能力较大 一般可以大于50 6 在使用和存放时应注意静电屏蔽 焊接时电烙铁应接地良好 返回 2 6接口问题 TTL与CMOS接口 CMOS与TTL接口 TTL与CMOS接口 注 TTL门电路高电平典型值只有3 4V CMOS电路的输入高电平要求高于3 5V 因此在TTL门电路输出端与电源之间接一电阻Rx 返回 CMOS与TTL接口 CMOS门的驱动能力不适应TTL门的要求 可采用专用的CMOS TTL电平转换器 返回 小结 TTL电路输入级采用多发射极晶体管 输出级采用推拉式结构 所以工作速度较快 带负载能力较强 是目前使用最广泛的一种集成逻辑门 应掌握好TTL门电气特性和参数 ECL门是目前速度最高的一种非饱和型电路 其缺点是功耗大 抗干扰能力差 一般只用在要求速度特别高的场合 MOS电路属于单极型电路 CMOS电路是重点 具有高速度 功耗低 扇出大 电源电压范围宽 抗干扰能力强 集成度高等一系列特点 使之在整个数字集成电路中占据主导地位的趋势日益明显 习题 复习 逻辑运算 逻辑门 2 学习常用中规模集成模块 3 了解电路中的竞争和冒险现象 本章重点 1 掌握分析和设计电路的基本方法 第三章组合逻辑电路 第三章组合逻辑电路 第一节组合电路的分析和设计 第二节算术逻辑运算及数值比较组件 第三节译码器和编码器 第四节数据选择器和数据分配器 第五节奇偶检验电路 第六节模块化设计概述 第七节组合电路中的竞争与冒险 第一节组合电路的分析和设计 一 组合电路 二 组合电路的分析 三 组合电路的设计 一 组合电路 输入 逻辑关系 Fi fi X1 X2 Xn i 1 2 m 特点 电路由逻辑门构成 不含记忆元件 输出无反馈到输入的回路 输出与电路原来状态无关 输出 X1 X2 Xn F1 F2 Fm 二 组合电路的分析 分析已知逻辑电路功能 步骤 输出函数表达式 简化函数 真值表 描述电路功能 例1 试分析图3 3所示逻辑电路的功能 因此该电路为少数服从多数电路 称表决电路 1 逻辑表达式 2 真值表 3 判断 多数输入变量为1 输出F为1 多数输入变量为0 输出F为0 例2 试分析图3 4所示逻辑电路的功能 表达式 真值表 自然二进制码 格雷码 真值表 表达式 自然二进制码至格雷码的转换电路 分析功能 注意 利用此式时对码位序号大于 n 1 的位应按0处理 如本例码位的最大序号i 3 故B4应为0 才能得到正确的结果 推广到一般 将n位自然二进制码转换成n位格雷码 Gi Bi Bi 1 i 0 1 2 n 1 自然二进制码至格雷码的转换 二 组合电路的设计 步骤 根据要求设计出实际逻辑电路 例 半加器的设计 1 半加器真值 2 输出函数 3 逻辑图 4 逻辑符号 将用 异或 门实现的半加器改为用 与非 门实现 函数表达式变换形式 用 与非 门实现半加器逻辑图如图所示 全加器是实现 例4 全加器的设计 学生自己完成逻辑电路 全加器逻辑符号 全加器真值表 一位二进制数 一位二进制数 低位来的进位 例5 试将8421BCD码转换成余3BCD码 2 卡诺图 1 真值表 2 卡诺图 3 表达式 4 电路图 3 表达式 第二节算术逻辑运算及数值比较组件 一 加法器 一 加法器的功能与分类 功能 实现N位二进制数相加 按实现方法分类 串行进位加法器 超前进位加法器 1 串行进位加法器 如图 用全加器实现4位二进制数相加 注意 CI0 0 2 超前进位加法器 进位位直接由加数 被加数和最低位进位位CI0形成 二 加法器的应用 例6 试用四位加法器实现8421BCD码至余3BCD码的转换 加法器的逻辑符号 N位加法运算 代码转换 减法器 十进制加法 解 余3码比8421码多3 因此 A3 A0 8421码 B3 B0 0011 3 CI0 0 输入A a3a2a1a0 B b3b2b1b0 输出 A B 1 二 数值比较器 一 功能 能对两个相同位数的二进制数进行比较的器件 1 逻辑符号 A 四位二进制数输入 3为高位 A B A B A B 输出 高有效 a b a b a b 控制输入端 高有效 2 逻辑功能 自己完成比较器功能表 B 四位二进制数输入 3为高位 A a3a2a1a0 B b3b2b1b0 A B 1 A a3a2a1a0 B b3b2b1b0 由控制输入决定 二 比较器的应用 例1 八位二进制数比较 例2 用比较器构成用8421BCD码表示的一位十进制数四舍五入电路 解 A3 A0 8421BCD码 解 位扩展 用两片4位比较器 低位的输出与高位的控制输入连接 B3 B0 0100 十进制数4 A B输出端用于判别 第三节译码器和编码器 特定含义 规则 顺序 二进制代码 某种代码 译码 编码 译码器 编码器 一 译码器 一 二进制译码器 二进制译码器输入输出满足 m 2n 如 2 4译码器3 8译码器4 16译码器 二 十进制译码器 又称 二 十进制译码器或 4 10译码器 译码输入 n位二进制代码 译码输出m位 一位为1 其余为0 或一位为0 其余为1 译码输入 二进制编码0 7依次对应8个输出 3 8译码器74LS138 八个输出端 低电平有效 译码状态下 相应输出端为 禁止译码状态下 输出均为 S1 A0 A2 使能端的两个作用 1 消除译码器输出尖峰干扰 EN端的正电平的出现在A0 A2稳定之后 EN端正电平的撤除在A0 A2再次改变之前 2 逻辑功能扩展 例 用3 8译码器构成4 16译码器 例 用3 8译码器构成4 16译码器 X0 X3 译码输入 E 译码控制E 0 译码E 1 禁止译码 X3 X0 0000 0111 第一片工作 X3 X0 1000 1111 第二片工作 例12 试用CT74LS138和与非门构成一位全加器 解 全加器的最小项表达式应为 三 译码器的应用 三 数字显示译码器 1 七段数码管 2 七段显示译码器 高电平亮 低电平亮 每一段由一个发光二极管组成 输入 二 十进制代码 输出 译码结果 可驱动相应的七段数码管显示出正确的数字 七段译码器CT7447 D C B A BCD码输入信号 a g 译码输出 低电平有效 熄灭信号输入 灭零输出信号 二 编码器 优先编码 功能 输入m位代码输出n位二进制代码m 2n 优先编码器允许几个输入端同时加上信号 电路只对其中优先级别最高的信号进行编码 逻辑功能 任何一个输入端接低电平时 三个输出端有一组对应的二进制代码输出 一 二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路 如图 三位二进制编码器 8线 3线编码器 8线 3线优先编码器CT74LS148 编码输出端 管脚定义 二 编码器的应用 3 第一片工作时 编码器输出 0000 0111第二片工作时 编码器输出 1000 1111 解 1 编码器输入16线 用两片8 3线编码器 高位为第一片 低位为第二片 2 实现优先编码 高位选通输出与低位控制端连接 例14 用8 3线优先编码器CT74LS148扩展成16线 4线编码器 第四节数据选择器和数据分配器 在多个通道中选择其中的某一路 或多个信息中选择其中的某一个信息传送或加以处理 将传送来的或处理后的信息分配到各通道去 数据选择器 数据分配器 多输入 一输出 选择 一输入 多输出 分配 发送端 并 串 接收端 串 并 一 数据选择器 一 分类 二选一 四选一 八选一 十六选一 双四选一数据选择器CT74LS153 双四选一数据选择器CT74LS153 简易符号 八中选一数据选择器CT74LS151 二 数据选择器的应用 例 试用最少数量的四选一选择器扩展成八选一选择器 解 1 用一片双四选一数据选择器 实现八个输入端 2 用使能端形成高位地址 实现三位地址 控制八个输入 例 试用四选一数据选择器构成十六选一的选择器 二 数据分配器 一 数据分配器的功能 分配器与选择器的功能相反 一输入 多输出 逻辑符号 二 数据分配器的应用 例 利用数据选择器和分配器实现信息的 并行 串行 并行 传送 由译码器连成的数据分配器 000 0 1 1 0 译码 禁止译码 0 1 第五节奇偶检验电路 2 奇偶检验 1 奇偶检验码 一 奇偶检验 二 奇偶位产生和检验电路 异或门的功能 奇数个1的连续异或运算其结果为1 偶数个1的连续异或运算其结果为0 S 0 传输无误 S 1传输有误 发送端偶检验位表达式 接受端偶检验位表达式 第六节模块化设计概述 选择合适的集成电路减少电路所需的模块总数降低成本提高电路可靠性 1 根据系统的逻辑功能要求画出系统结构框图 且按功能将其划分成若干个子方框 2 根据各子功能框的要求 选用合适的MSI或LSI 3 根据实际情况 有时需按传统设计方法设计出相关的接口电路和外围辅助电路 设计步骤 设计原则 例 设计一个将8421BCD码转换成余3BCD码的码组转换器 2 采用与逻辑电路输出端等同数量的数据选择器且附加门 本题需用四个选择器 3 采用译码器附加相应数量门 本题需一块4线 16线译码器和四个门 5 采用ROM和可编程逻辑器件 后续章节学习 经比较 采用第 种方法最经济合理 1 利用经典的传统设计法 用SSI实现 见例5 4 采用一块四位二进制加法器 见例6 第七节组合电路中的竞争与冒险 一 冒险与竞争 竞争 冒险 在组合电路中 信号经由不同的途径达到某一会合点的时间有先有后 由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象 表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲 常称其为毛刺 二 竞争与冒险的判断 代数法 或的形式时 A变量的变化可能引起险象 卡诺图法 如函数卡诺图上为简化作的圈相切 且相切处又无其他圈包含 则可能有险象 如图所示电路的卡诺图两圈相切 故有险象 三 冒险现象的消除 1 利用冗余项 如图所示卡诺图 只要在两圈相切处增加一个圈 冗余 就能消除冒险 由此得函数表达式为 三 冒险现象的消除 1 利用冗余项 吸收法 在输出端加小电容C可以消除毛刺如图3 58所示 但是输出波形的前后沿将变坏 在对波形要求较严格时 应再加整形电路 取样法 电路稳定后加入取样脉冲 在取样脉冲作用期间输出的信号才有效 可以避免毛刺影响输出波形 加取样脉冲原则 或 门及 或非 门加负取样脉冲 与 门及 与非 门加正取样脉冲 利用冗余项 只能消除逻辑冒险 而不能消除功能冒险 适用范围有限 三种方法比较 取样法 加取样脉冲对逻辑冒险及功能冒险都有效 目前大多数中规模集成模块都设有使能端 可以将取样信号作用于该端 待电路稳定后才使输出有效 吸收法 加滤波电容使输出信号变坏 引起波形的上升 下降时间变长 不宜在中间级使用 实验调试阶段采用的应急措施 加法器 比较器 译码器 编码器 数据选择器和码组检验器等 本章小结 任何时刻的输出仅决定于当时的输入 而与电路原来的状态无关 它由基本门构成 不含存贮电路和记忆元件 且无反馈线 根据已经给定的逻辑电路 描述其逻辑功能 根据设计要求构成功能正确 经济 可靠的电路 组合电路 组合电路的分析 组合电路的设计 常用的中规模组合逻辑模块 3 3 3 4 3 5 3 6 3 8 3 9 3 10 3 11 3 15 3 16 电路图 例5 试将8421BCD码转换成余3BCD码 例6 试用四位加法器实现8421BCD码至余3BCD码的转换 触发器特点 触发器分类 本章重点 触发器外部逻辑功能 触发方式 能够存储一位二进制信息的基本单元 1 有两个能够保持的稳定状态 分别用来表示逻辑0和逻辑1 2 在适当输入信号作用下 可从一种状态翻转到另一种状态 在输入信号取消后 能将获得的新状态保存下来 按触发方式分 电位触发方式 主从触发方式及边沿触发方式 按逻辑功能分 R S触发器 D触发器 J K触发器和T触发器 组合电路 不含记忆元件 无反馈 输出与原来状态无关 第四章触发器 触发器 第四章触发器 第一节R S触发器 第二节主从触发器 第三节边沿型触发器 第四节触发器逻辑功能的转换 第一节R S触发器 1 0 0 1 一 电路图与逻辑符号 2 由两个 与非 门构成的R S触发器电路图 两个稳定状态 RD SD 输入 RD SD为1输出不变 1 逻辑符号 1 0 0 1 1 1 二 真值表 RD SD同时变为1时 输出不稳定 三 状态转换真值表及特征方程 约束条件 不能同时为零 卡诺图 特征方程 Qn 原状态或现态Qn 1 新状态或次态 状态转换真值表 输入信号与原态 次态之间的关系 四 钟控R S触发器 1 电路图与逻辑符号 CP 0 状态不变 增加一个控制端 在其控制下 触发器的状态随输入变化 S 0 R 0 Qn 1 Qn S 1 R 0 Qn 1 1 S 0 R 1 Qn 1 0 S 1 R 1 Qn 1 控制输入端R S通过 非 门作用于基本R S触发器 CP 1 基本R S触发器输入端均为1 2 真值表 约束条件 不能同时为1 3 特征方程 CP 1 假设CP 1时 控制输入不改变 对脉冲宽度的要求严格 例如 构成移位寄存器时 脉宽大于三个 小于四个 与非 门的平均延迟时间 4 时钟控制R S触发器逻辑功能波形图 没有考虑门的延迟时间 第二节主从触发器 一 逻辑符号 一 主从触发器 二 主从 触发器 输入 异步置 置 不受 限制 钟控 触发器在CP 时 变化引起输出多次改变 时钟控制输入 主从触发器有 触发器 记数型触发器 触发器及 触发器 主触发器 从触发器 二 逻辑功能 由两个钟控 触发器构成 与 对应 与 对应 CP 0 从触发器接受主触发器状态并翻转稳定 CP 1 主触发器接受激励信号并翻转稳定 三 状态转换图与特征方程 状态转换图 状态0 状态1 状态转换图 特征方程 卡诺图中对应格中填入1 约束条件 加入约束条件后的状态方程 四 J K触发器对激励信号的要求 J K触发器的工作波形 CP 1 若J K变化 触发器的状态与真值表不对应 五 J K触发器构成 触发器 触发器的 端连接在一起形成 触发器 逻辑符号 真值表 状态转换图 特征方程 第三节边沿型触发器 一 工作原理 主从触发器 CP 1 若J K变化 触发器的状态与真值表不对应对激励信号要求严格 二 维持 阻塞D触发器 一 逻辑符号 D 输入 异步置 置 时钟控制 上升沿触发 边沿触发器 上升沿触发或下降沿触发 激励端的信号在触发时间的前后几个延迟时间内保持不变 便可以稳定地根据激励输入翻转 二 逻辑功能 上升沿 Qn 1 D 三 状态转换图 四 状态方程 五 触发器的应用 移位寄存器 计数 D与状态非连接Q在CP上升沿翻转 CP2与D1相连Q2在Q1下降沿翻转 第四节触发器逻辑功能的转换 一 型改 型 触发器特征方程 触发器特征方程 比较得 二 型改 型 三 型改 型 自己完成 1 时钟控制R S触发器 电平触发方式 当CP 1时 其状态随输入端R S的变化而改变 2 主从J K触发器 3 边沿触发器维持 阻塞D触发器 触发方式不同 逻辑功能与主从J K触发器的相同 Qn 1 D 小结 边沿J K触发器 要求掌握 1 触发器的概念 2 电平触发 边沿触发 3 钟控R S J K D触发器的逻辑功能 4 触发器功能之间的转换 4 1 4 3 4 4 4 6 4 7 4 9 4 10 4 11 4 12 4 14 第五章时序逻辑电路 5 1时序电路概述 5 2同步时序电路的分析 5 3同步时序电路的设计 5 4异步时序电路 小结 时序电路概述 组合电路与时序电路的区别 1 组合电路 电路的输出 只与电路的输入有关 与电路的前一时刻的状态无关 2 时序电路 电路在某一给定时刻的输出 取决于该时刻电路的输入 还取决于前一时刻电路的状态 由触发器保存 时序电路 组合电路 触发器 电路的状态与时间顺序有关 返回 式中 tn tn 1表示相邻的两个离散时间 时序电路概述 时钟信号未注明 输出方程 Z tn F X tn Y tn 状态方程 Y tn 1 G W tn Y tn 控制方程 W tn H X tn Y tn 控制信号 时序电路概述 1 输出Z tn 与现态Y tn 及输入X tn 的关系分 Z tn F Y tn 穆尔型 Moore 电路 F X tn Y tn 米莱型 Mealy 2 从控制时序状态的脉冲源来分 时序电路 同步 异步 存储电路里所有触发器由一个统一的时钟脉冲源控制 没有统一的时钟脉冲 同步时序电路分析 写电路的输出函数 返回 同步时序电路分析 解 1 写出各触发器的控制函数和电路的输出函数 控制函数 T1n Xn Q1n X T2n XnQ1n 输出函数 X Q1n Q2n Zn XnQ2nQ1n 2 写状态方程 T触发器的状态方程为 同步时序电路分析 3 作出电路的状态转换表及状态转换图 填表方法 00 0 00 XnQ2nQ1n所有组合 01 0 01 01 00 0 返回 同步时序电路分析 由状态表绘出状态图 返回 00 01 10 11 Xn Zn 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 同步时序电路分析 由状态图得电路的逻辑功能 电路是一个可控模4计数器 X端是控制端 时钟脉冲作为计数脉冲输入 X 1初态为00时 X 0时 保持原态 电路属于米莱型 可控模4计数器电路 输出不仅取决于电路本身的状态 而且也与输入变量X有关 返回 同步时序电路分析 4 作时序波形图 初始状态Q2nQ1n为00 输入X的序列为1111100111 0 0 1 0 0 0 0 0 X 1模4加计数 返回 同步时序电路分析 写电路的输出函数 简单的电路可直接绘出状态转换图 返回 5 3同步时序电路的设计 设计方法 状态转换表的简化 同步时序电路设计举例 同步时序电路设计 画逻辑电路图 画出全状态图 检查设计 如不符合要求